Exercícios - Econometria - 2023-2

O arquivo data09_2023_1.xlsx contém as informações: taxa de estudantes matriculados na rede privada de ensino em 2016 (enroll, unidade ponto percentual), taxa de população católica em 2016 (cathol, unidade ponto percentual), taxa aluno-professor na rede pública de ensino em 2016 (pupil, unidade ponto percentual), taxa de população autodeclarada branca em 2016 (white, unidade ponto percentual), participação dos gastos administrativos nas despesas educacionais em 2016 (admexp, unidade ponto percentual), receita por aluno (revenue, unidade: milhar de dólares em 2016), taxa de sindicalização dos professores da rede pública de ensino (immense, unidade ponto percentual), renda per capita (income, unidade: milhar de dólares em 2016) e taxa populacional de conclusão de ensino superior em 2016 (college, unidade ponto percentual). 1. Considere um modelo para explicar as variações na variável de taxa de estudantes matriculados na rede privada de ensino em 2016 da seguinte forma: enroll = β0 + β1cathol + β2pupil + β3white + β4admexp + β5revenue + β6immense + β7income + ε. A partir da estimativa do modelo usando MQO e escreva o modelo estimado na forma padrão, incluindo o R² (R² ajustado) e respectivos erros padrão. Interprete as estimativas, bem como respectivos p-valores. Utilize o nível de 5% e, mesmo que a variável explicativa não mostre efeito, relate a estatística e o valor-p obtidos. Anexe os gráficos dos resíduos, junto com respectiva análise. Comente o comportamento observado e possíveis implicações nas hipóteses do modelo proposto. 2. Considere um modelo para explicar as variações de taxa de estudantes matriculados na rede privada de ensino em 2016 da seguinte forma: ln(enroll) = β0 + β1cathol + β2pupil + β3white + β4admexp + β5revenue + β6immense + β7income + ε. Escreva o modelo estimado na forma padrão, incluindo o R² (R² ajustado) e respectivos erros padrão. Interprete as estimativas, bem como respectivos p-valores. Utilize o nível de 5% e, mesmo que a variável explicativa não mostre efeito, relate a estatística e o valor-p obtidos. Anexe os gráficos dos resíduos, junto com respectiva análise. Comente o comportamento observado e possíveis implicações nas hipóteses do modelo proposto. 3. Considerando suas respostas nos itens anteriores, junto com os respectivos critérios de informação de Akaike (AIC) e Bayesian de Schwarz (BIC), escolha o modelo que considere mais apropriado. Justifique sua resposta. Nota: Somente serão aceitas como respostas válidas modelos estimados escritos na forma padrão. Pode escrever à mão, tirar foto e anexar em arquivo. Códigos de subrotinas em R e/ou saídas computacionais do GRETL devem ser anexados em arquivo em separado. Objetivando explicar os determinantes nas variações percentuais do salário de trabalhadores de uma empresa foram consideradas como variáveis explicativas a educação do trabalhador em anos de estudo (educ), a idade em anos (age) e a variável dicotômica white (1 se declarado branco, 0 caso contrário). Nos modelos estimados com MQO e apresentados a seguir e o erro padrão da variável dependente é igual a 0.51141, salientamos que os erros padrão das estimativas estão entre parênteses. Modelo I ln(salario) = 0.96237 + 0.041381 age + 0.24161 educ - 0.006675 educ² - 0.000658 age² + 0.048758 white - 0.036066 educ * white - 0.008285 age * white (0.01938) (0.051384) (0.021594) (0.001054) (0.000223) (0.01736) (0.004972) (0.003201) R² = 0.23186, SSR = 213.9719 Modelo II ln(salario) = 6.87931 - 0.07972 age + 0.298585 educ * white - 0.003299 age * white (1.063407) (0.02191) (0.059421) (0.260548) 1. Qual é o efeito marginal estimado no salário dado um incremento de 1 ano de educação para pessoas não brancas com 16 anos de educação e 46 anos de idade? 2. Calcule o tamanho da amostra que gerou suas estimativas. 3. Em cada modelo, indique as variáveis junto com respectiva estatística que individualmente têm efeito significativo. Utilize um nível de 12% de significância. 4. A resposta do Modelo I é significativa ao nível de 2.3%? Escreva na sua resposta o valor da estatística e respectivo p-valor. 5. Estime o R² (R² ajustado) do Modelo II e interprete. 6. Considerando as mudanças do Modelo I e do Modelo II, bem como, com um nível de 3.1% de significância, teste a hipótese nula: H₀: (β1 = β2age - β2educ * white - β0age * white = 0) Escreva na sua resposta o valor da estatística e respectivo p-valor. O arquivo data10_2023_1.xlsx contém informações de mercado financeiro com periodicidade mensal de 1980:1 até 1995:09. As variáveis envolvidas são Volume de ações reportado pela NYSE (volume), índice de preços de ações ordinárias do S&P 500 (sp500), Títulos do Tesouro dos EUA (tbil), Títulos do Tesouro dos EUA (10 anos ou mais) (long), produto interno bruto (gdp), índice de confiança do consumidor (confl), índice de expectativa do consumidor (expect) e índice de sentimentos do consumidor (sent). Assim sendo: 1. A série produto interno bruto exibe alguma tendência temporal de aumento ou diminuição? Anexe o gráfico da série. 2. Considerando suas respostas no item anterior aplique o teste de estacionariedade. Existem evidências estatísticas ao nível de 5% que sustentem estacionariedade da série produto interno bruto? Relate o p-valor obtido. 3. Estime os parâmetros do modelo de regressão simples lnarg = β0 + β1confl + μt. Existem evidências estatísticas que sustentem que a regressão é significativa? Relate o coeficiente de determinação, estatística F e p-valor obtido. 4. Existem evidências estatísticas ao nível de 5% que sustentem que as séries Títulos do Tesouro dos EUA (10 anos ou mais) e índice de confiança do consumidor são cointegradas de primeira ordem ou a regressão no item 3 é espúria? Relate o p-valor obtido. Nota: O arquivo dadoT_2023_Ulcav contém as informações: taxa de aposentados com idade entre 16 e 65 anos (rtrd, unidade: ponto percentual), taxa de pessoas com idade entre 16 e 64 anos e impossibilitadas de trabalhar (htt, unidade: ponto percentual), renda média da segurança social (mssec, unidade: idade), renda média da assistência pública (mpubas, unidade: idade), taxa de desemprego (unemp, unidade: ponto percentual), taxa de famílias com filhos menores de 18 anos (dep, unidade: ponto percentual) e taxa de pessoas declaradas não brancas (race, unidade: ponto percentual). Assim sendo: 1. Existem evidências estatísticas ao nível de 43% de significância que indiquem que o incremento de 1% na taxa de famílias com filhos menores de 18 de idade acarreta um aumento significativamente diferente de 0.05766 pontos percentuais na taxa de aposentados com idade entre 16 e 65 anos? Relate a estatística calculada e respectivo p-valor. 2. Considere um modelo no qual o incremento percentual na taxa de pessoas declaradas não brancas conduz a um efeito percentual constante na taxa de aposentados com idade entre 16 e 65 anos. Assim sendo, existem evidências estatísticas ao nível de 5% que sustentam heterocedasticos dos erros do modelo? Justifique sua resposta relatando as estatísticas e respectivos p-valores dos testes aplicados. 3. Considere um modelo no qual o incremento da ponto percentual na taxa de pessoas com idade entre 16 e 64 anos e impossibilitadas de trabalhar conduz a uma variação constante em nível da taxa de aposentados com idade entre 16 e 65 anos. Assim sendo, escreva uma análise dos gráficos dos resíduos e incluas os gráficos respectivos.