Atividade Online Algebra 2 - Av22022_4

26/10/2022 16:29 ATIVIDADE ONLINE 2 - AV2022/4 Painel / Meus cursos / Geometria_Analítica_Álgebra_Linear / ATIVIDADES PERIODO 2022/4 / ATIVIDADE ONLINE 2 - AV2022/4 Iniciado em domingo, 16 out 2022, 14:31 Estado Finalizada Concluída em quarta, 26 out 2022, 16:28 Tempo empregado 10 dias 1 hora Avaliar 1,60 de um máximo de 2,00 (80%) Questão 1 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Os subespaços aNul(A) e Im(A) são importantes subespaços associados a uma transformação matricial. Determine esses espaços para a matriz I_{est}. Escolha uma opção: a. aNul(A) ={0} e J(A) = R^1 b. aNul(A) = R^2 e J(A) ={0} c. aNul(A) = R^2 e J(A) = R^2 d. aNul(A) = R^2 e J(A) = R^4 e. Nul(A) ={0} e J(A) = R^1 https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=2031475 1/9 26/10/2022 16:29 ATIVIDADE ONLINE 2 - AV2022/4 Questão 2 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Em R^3, dados u = (u_1,u_2,u_3), v = (v_1,v_2,v_3), considere o produto interno ponderado <u, v>_D = 4u_1v_1 + 5u_2v_2 + 2u_3v_3 e assinale o conjunto ortogonal de vetores em relação a <p,0>. Escolha uma opção: a. {(2,1,-3), (1,2,3), (15,-12,10)} b. {(2,1,-3), (1,2,3), (15,12,-10)} c. {(2,1,-3), (1,1,1)} d. {(2,1,-3), (2,-2,1)} e. {(2,1,-3), (-2,1,-3)} Questão 3 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Sejam E e F espaços vetoriais e T uma transformação linear de E em F. Assinale a afirmação correta sobre T. Escolha uma opção: a. Dados u,v e E, então T(u + v) = T(u) + T(v). b. Se T é sobrejetora, então N(T) = . c. Se u ∈ E e T(u) = 0, então u ∈ N(T). d. N(T) é um subconjunto de F. e. Se w ∈ F e existe u ∈ E, tal que T(u) = w, então u ∈ Im(T). https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=2031475 2/9 26/10/2022 16:29 ATIVIDADE ONLINE 2 - AV2022/4 Questão 4 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Como você aprendeu, os determinantes são importantes no processo do cálculo da matriz inversa. Existe também uma relação entre o determinante de uma matriz e o determinante de sua inversa. Explore essa relação para calcular o valor de det(A^{-1}), sabendo que det(A) = 14. Escolha uma opção: a. 1/7 b. 7 c. 2/14 d. 1 e. 1/14 Questão 5 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,20 Sendo E um espaço vetorial e F um subconjunto de E, assinale a afirmação correta. Escolha uma opção: a. F não é subespaço de E se F = E ou se F ≠ x b. Se u,v ∈ F, então, não necessariamente u + v ∈ F. c. Se u, v pertencem a F, então, u + v ∉ E. d. F precisa ser fechado em relação às operações de E. e. Se F é subespaço, então, 0 ∉ F. https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=2031475 3/9 26/10/2022 16:29 ATIVIDADE ONLINE 2 - AV2022/4 Questão 6 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Em R3, dados u = (u1,u2,u3), v = (v1,v2,v3), considere o produto interno ponderado < u , v >D = 4u1v1 + 5u2v2 + 2u3v3 e calcule || a ||D se a = (-2,7,-3). Escolha uma opção: a. || a ||D = 39 b. || a ||D = 6 c. || a ||D = √39 d. || a ||D = √13 e. || a ||D = √14 https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=2031475 4/9 26/10/2022 16:29 ATIVIDADE ONLINE 2 - AV2022/4 Questão 7 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,20 A matriz completa associada ao sistema a seguir é: {2x1 + 2x2 - 3x3 = 1 x1 + 2x3 = 5 3x1 + 4x2 - 7x3 = -3 Escolha uma opção: a. [2 2 -3 1] [1 0 2 5] [3 4 -7 -3] b. [2 -3 1] [3 4 -7] [3] c. [2 2 -3] [1 0 1] [3 4 -7] d. [2 2 -3] [1 0 1] [3] e. [ 1] [ 5] [-3] https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=2031475 5/9 26/10/2022 16:29 ATIVIDADE ONLINE 2 - AV2022/4 Questão 8 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Alguns problemas exigem mais do que um simples cálculo. Utilize uma equação adequada para determinar o valor de a que faz o determinante a seguir ser igual a zero. | 2 -a | | 1 3 | Escolha uma opção: a. 3 b. 6 c. -9 d. -3 e. 2 https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=2031475 6/9 26/10/2022 16:29 ATIVIDADE ONLINE 2 - AV2022/4 Questão 9 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Encontre as matrizes L e U que permitam efetuar uma fatoração LU da matriz: Escolha uma opção: a. L=[1/3 0\n-1/2 1] e U=[1 -1/2\n0 1] b. L=[1 0\n-2 5] e U=[1 -2\n0 5] https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=2031475 7/9 26/10/2022 16:29 ATIVIDADE ONLINE 2 - AV2022/4 c. L=[3 0\n-2 1] e U=[1 -2\n0 1] d. L=[1 0\n-2 1] e U=[3 0\n0 1] e. L=[1 0\n-1/2 1] e U=[-2 1\n1 3] https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=2031475 8/9 26/10/2022 16:29 ATIVIDADE ONLINE 2 - AV2022/4 Questão 10 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Determine se o vetor v = (-1, 1, -8) está no subespaço gerado pela base B = ((-4, 1,1), (1,0, -3)). Em caso afirmativo, escreva o vetor v na base B. Escolha uma opção: a. v pode ser escrito na base B, e (v→)B = (1,3,0) b. v pode ser escrito na base B, e (v→)B = (1,3) c. v não pode ser escrito na base B e, portanto, não pertence ao gerado de B. d. v pode ser escrito na base B, e (v→)B = (-1,1, -8) e. v pode ser escrito na base B, e (v→)B = (3,1, 0) https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=2031475 9/9 Margaret Atwood CAMPO DE PORT BLANC 39,00 €