Lista - Coordenadas e Distâncias - Geometria Analítica

Lista Aula 1 - GACV - 2018/1\nProf. João Hélder\n\n1. Em um eixo, determinar as distâncias entre pontos com coordenadas\na) -5 e 6;\nb) -8 e -12\n\n2. Se X e Y são pontos em um eixo, d(X, Y) = 9 e X tem coordenada -2, determinar a coordenada de Y\n\n3. Representa sobre um eixo o conjunto dos pontos X cujas coordenadas x satisfazem:\na) |x - 2| = 1;\nb) |x - 1| > 1;\nc) |5x + 15| < 3;\nd) |x + 3| > |x|;\ne) 2x - 7 < 1\n3x + 1\n\n4. Em um plano Π munido de um sistema de coordenadas, representar o conjunto dos pontos P cujas coordenadas (x, y) satisfazem\na) xy >= 0;\nb) |x - 1| >= 1;\nc) |-2y| < 4;\nd) |x + 3| > |x|;\ne) x < 0\ny Lista : Aula 1\n\n1)a) d1 = 5 - 6 -> d = |d1|\n\nb) d1 = 8 - (-6 - 12) -> d = |d1|\n\n2) d(x, y) = 9 = |-2 - y|\n\n-y = -11 -> y = 11 ou y = 7 3)a) |x - 2| = 1\n -> x - 2 = 1 -> x = 3\n -> x - 2 = -1 -> x = 1\n\nb) |x - 1| > 1\n -> x - 1 > 1 -> x > 2\n -> x - 1 < -1 -> x < 0\n\nc) 15|x + 15| < 3\n -> 5x + 15 < 3 -> 5x < -12 -> x < -2.4\n -> -5x - 15 > -3 -> -5x > -18 -> x > -3.6\n\n...\nd) |x + 3| > |x|\ne) αx - 7 < 1\n 3x + 1\n\n4)a) x, y > 0 -> x < 0 e y > 0\n -> x < 0 e y < 0\n\nb) |x - 1| < 1 \n -> -1 < x - 1 < 1 -> -1 < x < 1 c) 2|y| < 4 → -2 < 2y < 4 → -2 < y < 2\n ⟹ 2y < 4 → y < 2\n\n ⟹ 2y < 4 → y < 2\n\n\n\n\n d) |x + 3| > x → x > 2x - 3 → x > 3/2\n\n ⟹ |x + 3| > x\n _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ \n\n e) x < 0 → x < 0; y < 0\n y\n x < 0; y < 0