Lista 2 - Pesquisa Operacional 2 2023-1

Lista de Exercícios – 2 Pesquisa Operacional II Regras: • A lista de exercício pode ser respondida de forma individual ou em dupla. • A entrega deve ser realizada via 𝐺𝑜𝑜𝑔𝑙𝑒 𝐶𝑙𝑎𝑠𝑠𝑟𝑜𝑜𝑚 na atividade correspondente. • Não serão aceitos os envios atrasados. • Deve ser entregue um arquivo PDF contendo as respostas das questões, além dos arquivos . 𝒑𝒚 e/ou . 𝒊𝒑𝒚𝒏𝒃 utilizados. • Parte 1 → Resolva as questões à mão em seu caderno (não digite). 1. Uma empresa possui fábricas locais 𝐼, 𝐼𝐼, e 𝐼𝐼𝐼, que abastecem armazéns situados em 𝐴, 𝐵, 𝐶 e 𝐷. As capacidades das fábricas são respectivamente 70, 90 e 115 enquanto as demandas dos armazéns são respectivamente 50, 60, 70 e 95. Os custos unitários de transporte são os seguintes: A B C D I 17 20 13 12 II 15 21 26 25 III 15 14 15 17 a. Escreva um modelo de otimização linear para esse problema. Use a formulação do modelo dos Transportes. b. Encontre uma solução inicial viável pela regra do canto Noroeste. c. Teste se a solução é ótima. Se não for, quem entrará na base e quem sairá da base nessa primeira iteração? d. A variável não básica entrará na base com qual valor? e. Escreva um modelo de otimização linear para esse problema. Porém, agora formule a situação como um problema do fluxo de custo mínimo. 2. A empresa 𝑄2 possui 4 funcionários (𝐹1, 𝐹2, 𝐹3, 𝐹4) capazes de fazer 4 tarefas que estão sob demanda (𝑇1, 𝑇2, 𝑇3, 𝑇4). Considerando que os funcionários possuem habilidades diferentes, o gestor precisa atribuir uma tarefa para cada funcionário de modo que minimize o tempo total gasto para a resolução das tarefas. O tempo que o funcionário 𝐹𝑖 demora para realizar a tarefa 𝑇𝑗 é dado pela entrada (𝑖, 𝑗) da matriz abaixo. [ 7 10 7 3 8 7 8 1 4 9 3 5 5 4 6 9 ] a. Formule o problema com um modelo de otimização linear. b. Apresente a solução do problema usando o método de resolução específico do problema de designação. • Parte 2 – As respostas podem ser feitas usando um editor de texto. Inclua prints da tela com o código e comente os seus resultados antes de salvar como um PDF. Além do PDF, não esqueça de anexar os arquivos com os códigos no Google Classroom. 3. Usando a biblioteca Pyomo, modele as formulações obtidas na questão 1-a. Solucione os problemas com um solver que possa ser utilizado junto ao Pyomo e comente os seus resultados. 4. Usando a biblioteca Pyomo, modele as formulações obtidas na questão 1-e. Solucione os problemas com um solver que possa ser utilizado junto ao Pyomo e comente os seus resultados. 5. Usando a biblioteca Pyomo, modele as formulações obtidas na questão 2-a. Solucione os problemas com um solver que possa ser utilizado junto ao Pyomo e comente os seus resultados. 6. Busque um artigo que apresente um dos problemas tratados na segunda unidade da disciplina. Anexe o artigo (ou inclua o link associado) e comente de forma sucinta o problema tratado pelos autores e como este problema foi solucionado.