Lista Individual 3 - Pesqop 2 2022-1

TEP – UFF Pesquisa Operacional II (2022.1) Lista de Exercícios Individual 3 • Orientações o Resolva os exercícios à mão (não digite). o Assine a primeira página o Escaneie as respostas e salve em PDF. o Envie o PDF via Google Classroom na atividade referente ao exercício. Lista de Exercícios Individual 3 1. Uma empresa possui três fábricas que produzem carrinhos de bebê que devem ser remetidos para quatro centros de distribuição. As Fábricas 1, 2 e 3 produzem, respectivamente, 12, 17 e 11 remessas por mês. Cada centro de distribuição precisa receber dez remessas por mês. A distância entre cada fábrica e os respectivos centros de distribuição é dada abaixo. O custo do frete para cada remessa é de US$ 100 mais 50 centavos por milha. Quanto deve ser remetido de cada fábrica para cada um dos centros de distribuição para minimizar o custo total de transporte? a. Formule esse problema como um problema de transporte construindo a tabela de parâmetros apropriada. b. Desenhe a representação em rede desse problema. c. Obtenha uma solução ótima com uso do solver do Excel e anexe a planilha. d. Obtenha uma solução ótima via Pyomo e anexe o código. 2. Uma empresa possui quatro empregados e quatro tarefas a serem executadas. Cada trabalhador pode fazer apenas uma única tarefa e cada tarefa só necessita de uma pessoa. O tempo, em minutos, que cada empregado leva para realizar as tarefas está determinado na tabela abaixo. Defina a melhor alocação de modo que as tarefas sejam realizadas no menor tempo possível. Trabalho 1 Trabalho 2 Trabalho 3 Trabalho 4 Empregado 1 17 22 24 15 Empregado 2 14 28 18 17 Empregado 3 11 21 30 20 Empregado 4 19 25 21 22 a. Resolva pelo método Húngaro. b. Formule o problema como um modelo de otimização linear conforme o problema Fluxo de Custo Mínimo. c. Resolva o modelo obtido na letra b com um solver de sua escolha e anexe o código no seu documento. 3. Por meio do Simplex para transportes (regra canto noroeste ou regra do custo mínimo), resolva o problema dos transportes com o quadro de custos abaixo, onde 𝑀 indica um alto custo que inviabiliza o trajeto. Quantas soluções têm esse modelo? D1 D2 D3 Ofertas O1 3 1 2 10 O2 1 4 3 5 O3 1 2 M 5 Demanda 7 8 5 4. Deseja-se encontrar o caminho mais curto entre a origem e o destino para as redes a seguir. a. Apresente os modelos de otimização seguindo formulações do Problemas de Fluxo de Custo Mínimo. b. Resolva os problemas usando o solver do Excel (anexe a planilha). c. Resolva usando o Pyomo (anexe o código). d. Qual é o valor da função objetivo na solução ótima em cada caso? e. Qual a rota ótima em cada caso?