Programa Curso Maquinas Hidraulicas UFF - Bombas e Turbinas

Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 1 TEM00210 Máquinas Hidráulicas Universidade Federal Fluminense Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Mecânica Curso de Engenharia Mecânica 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 2 Programa 1 1 Introdução 11 Motivação 12 Revisão Dos conceitos básicos à Perda de Carga 2 Máquinas de Hidráulicas Operatrizes Bombas 21 Classificação Geral 22 Bombas Centrífugas 221 Instalações e Terminologia 222 Teoria Elementar Equação de Euler 223 Grandezas e Curvas Características 224 Relações Homólogas 224 Corte nos Rotores de Simples Curvatura 225 Diagrama de Quadrículas 226 Cavitação e NPSH 227 Correção das Curvas pela Viscosidade 228 Associações em Série e Paralelo 229 Critérios de Seleção 2210 Mecanismos de Controle da Operação 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 3 Programa 2 3 Máquinas Hidráulicas Motrizes Turbinas 31 Classificação Geral 32 Instalações e Terminologia 33 Teoria Elementar das Turbinas de Ação e Reação 34 Grandeza e Curvas Características 35 Critérios de Seleção Referências Bibliográficas 1 Streeter V L Wylie E B Mecânica dos Fluidos McGrawHill 1992 2 Macintyre A J Bombas e Instalações de Bombeamento Guanabara Dois 1989 3 Macintyre A J Máquinas Motrizes Hidráulicas Guanabara Dois 1989 4 Ned H HwangC Fundamentals of Hydraulic Engineering Systems PrenticeHall 1983 5 Pfleider C Petermman H Máquinas de Fluxo Livros Técnicos e Científicos 2005 6 White F M Fluid Mechanics McGraw Hill 5th edition 2002 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 4 Programa 3 Referências Bibliográficas Cont 7 Karassik I J Messina J P Cooper P Heald CC Pump Handbook McGrawHill 3rd edition 2001 8 Mattos E E Falco R Bombas Industriais Interciência 1ª Edição 1998 9 Rayner R Pump Users Handbook Elsevier Science Publishers Ltd199520222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Critério de Avaliação Três avaliações escritas A1 A2 e A3 além das listas de exercício A média final MF será calculada pela expressão MF3A15A22A310 Além disso MF 40 Reprovado por média 40 MF 60 VS MF 60 Aprovado Calendário de Avaliações A1 06102022 5ª feira A2 01122022 5ª feira A3 06122022 3ª feira RP 13122022 3ª feira A1 ou A2 ou A3 VS 20122022 3ª feira Frequência Será aferida por lista de presença ou via plataforma Google Sala da Aula em consonância com as diretrizes normativas vigentes estabelecidas pela UFF 5 Critério de Avaliação Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 6 Introdução Engenharia Bombas Turbinas Engenharia Mecânica Máquinas Hidráulicas Objetivo do Curso Apresentar as características funcionais e operacionais de instalações de bombeamento e hidrelétricas e os critérios de seleção e controle de bombas e turbinas Líquidos20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 7 Aplicações 1BombasOleodutos Fonte US Department of Transportation httpsprimisphmsadotgovcommPetroleumPipelineSystemshtm 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 8 Aplicações 2BombasOleodutos Plataforma P55 da Petrobras na Bacia de Campos Fonte Petrobras 2014o l 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 9 Aplicações 3BombasOleodutos Fonte Gama Semesta Konsultindo httpsgamasemestacomtrainingpipelinedesignpracticeoilgashtml Produção de petróleo offshore 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 10 Aplicações 4BombasOleodutos Fonte Transpetro httpwwwtranspetrocombrptbrquemsomoshtml 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 11 Aplicações 5BombasOleodutos Fonte NordWest Oelleitung NWO Company httpswwwnwowhvdecindexphpenfacilitiespumpingstations Estação de bombeamento de oleoduto 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 12 Aplicações 6 BombasSupEsg Fonte A Rescuer Co httpsarescuercomwatersupply 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 13 Aplicações 7 BombasSuprimento Fonte Alfacomp Brasil Co httpsalfacompbrasilcom20190418abastecimentodeagua Esquema de suprimento de água tratada 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 14 Aplicações 8 BombasSuprimento Fonte Demaclenko Co httpswwwdemaclenkocomentotalsolutionsthepumpingstation2262html Estação de bombeamento 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 15 Aplicações 9BombasEgotamento Fonte Fonte Acqualis Engenharia Hídrica httpsacqualisengenhariacombremissariossubmarinosumaalternativaeficienteparasistemasde esgotamentosanitariocosteiros Esquema de esgotamento de por emissário submarino 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 16 Aplicações10BombasEsgotamento Fonte A Rescuer Co httpsarescuercomwatersupply Emissário submarino da Barra da Tijuca no Rio de janeiro 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 17 Aplicações 11BombasEsgotamento Características de alguns emissários submarinos em operação no Brasil FonteRoberts et al2010 Fonte Acqualis Engenharia Hídrica httpsacqualisengenhariacombremissariossubmarinosumaalternativaeficienteparasistemasdeesgotamentosanitario costeiros 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 18 Aplicações 12BombasTermelet Fonte Eletricity Fule Resosurces httpssitesgooglecomsiteelectricityfuelresourcescoalthestatusquo Esquema de uma central termelétrica convencional a carvão 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 19 Aplicações 13BombasTermelet Fonte Eletricity Fule Resosurces httpssitesgooglecomsiteelectricityfuelresourcescoalthestatusquo Esquema dos principais componentes de uma termelétrica 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 20 Aplicações 14BombasTermelet FonteWikipedia httpsenwikipediaorgwikiThermalpowerstation Principais componentes e ciclo Ts de uma termelétrica 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 21 Aplicações 15BombasTermelet Fonte Tehran Times httpswwwtehrantimescomnews435831Thermalpowerplantsaccountfor95ofIranspowergeneration Torres de resfriamento de uma termelétrica 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 22 Aplicações 16BombasTermelet Fonte Eletronuclear httpswwweletronucleargovbrPaginasGaleriasaspxgaleriaAngraCapitaldaenergianuclea r Central Nuclear Almirante Álvaro Alberto Angra dos Reis RJ 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 23 Aplicações 1Turbinas Layout de usina hidrelétrica Fonte Hyderabad Institute of Electrical Engineers httpshiee123blogspotcom201606typicallayoutofhydropowerplanthtml 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 24 Aplicações 2Turbinas Esquema de usina hidrelétrica Fonte Eletronics Lovers httpswwwelectronicsloverscom201805hydroelectricpowersiteselectionkeycomponentshowitworkshtml 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 25 Aplicações 3Turbinas Detalhe do gerador e rotor Fonte Engineering Discoveries httpsengineeringdiscoveriescom20190517hydraulicturbineworkingtypesadvantagesanddisadvantages 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 26 Aplicações 4Turbinas Consumo Geração Grupo girante TurbinaÁguaGerador Transmissão M T CA Tensão Volts 12 ou 3 fases Frequência 50 60 H Consta nte z R T M R d dt I ω T T constante ω ω M R P P PM ρgQH M R T T 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 27 Aplicações 5Turbinas ar Usina hidrelétrica de Itaipu Binacional Fonte Loumar Turismo httpswwwloumarturismocombrpasseiosdetalhespasseiophpitaipubinacionalidPasseio8nmpasseioitaipubinacional 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 28 Aplicações 6Turbinas ar Sistema de transmissão de Itaipu Binacional Fonte Itaipu Binacional httpswwwitaipugovbrenergiasistemasdetransmissaodeitaipu 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 29 Aplicações Matriz Energética Fonte Jornal O Globo 07042013 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 30 Aplicações Matriz Transportes Fonte Jornal O Globo 07042013 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 31 Aplicações Exercício Exercício O consumo de energia elétrica EE é usualmente expresso em kWh Para se familiarizar com essa unidade use a tabela abaixo para estimar o consumo mensal de EE na sua residência Compare o resultado obtido com aquele que consta da sua conta de luz Planilha para aferição do consumo mensal de energia elétrica EE doméstico Equipamento Potência nominal kW No de equiptos No de horasdia No de dias no mês EE consumida kWh Ferro de passar roupa Chuveiro elétrico Televisão de LED Forno de microondas Lâmpada eletrônica Lâmpada LED Computador Ventilador Forno elétrico Fogão elétrico Cooktop etc Total kWh20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 32 Questões de Revisão Exercícios 1 Conceitue hidráulica 2 O que são máquinas hidráulicas 3 Caracterize bomba e turbina hidráulicas 4 Cite exemplos de aplicação prática de bombas hidráulicas 5 Cite exemplos de aplicação prática de turbinas hidráulicas 6 Explique a implicação da frequência ser constante no modus operandi do grupo turbinagerador 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 33 Classificação das Bombas Hidráulicas Bombas Deslocamento Positivo Alternativas Rotativas Cinéticas Centrífugas Periféricas Especiais Simples Ação Dupla Ação Pistão Simplex Multiplex Diafragma Palheta Pistão Parafuso 1 Rotor Engrenagem Lóbulo Parafuso 1Rotor SimplesDupla Sucção 1 ou Estágios EscorvanteImpelidor Radial SimplesDupla Sucção 1ou 1 Estágios EscorvanteImpelidor Misto Simples Sucção 1 ou EstágiosImpelidor Axial Palheta Pistão Parafuso 1 ou Estágios Gas lift Ejetor Eletromagnética Carneiro Hidráulico 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 34 Exemplos de Aplicação 1 Fonte Pterobras Campos de óleo e gás offshore no Brasil 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 35 Campos de óleo e gás do présal Fonte SP Global Plats httpswwwspglobalcomplattsenmarketinsightslatestnews Exemplos de Aplicação 2 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 36 Perfuração horizontal de campos de óleo e gás Fonte World Ocean Review httpsworldoceanreviewcomenwor3oilandgaswhereandhowextractionproceeds3 Exemplos de Aplicação 3 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 37 Exploração de petróleo offshore Fonte Statoil ASA Oil Gas Journal httpswwwogjcomdrillingproductionarticle17250596statoilbeginsmarinerproductiondrillinginuknorthsea Exemplos de Aplicação 4 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 38 Reservatório de óleo e gás Fonte Geoblog httpgeopgblogspotcom201405geoaulagasnaturalaula1html Exemplos de Aplicação 5 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 39 Sistemas de produção offshore Fonte Modec Co httpswwwmodeccomaboutindustryoilgashtml Exemplos de Aplicação 6 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 40 Bomba centrífuga submersível óleo Fonte Timerolling Co httpwwwtimerollingcomproductoilgasproductionESPsystem Difusores Rotores Exemplos de Aplicação 7 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 41 Bombas cinéticas especiais GasLift Fonte Guet S Ooms G 2006 Annual Review of Fluid Mechanics Exemplos de Aplicação 8 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 42 Recuperação secundária e terciária de óleo Fonte World Ocean Review httpsworldoceanreviewcomenwor3oilandgaswhereandhowextractionproceeds3 Exemplos de Aplicação 9 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 43 Assista ao vídeo a seguir para aprender um pouco mais sobre o présal Fonte httpswwwyoutubecomwatchvs5jEwZbEqE Exemplos de Aplicação 10 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 44 Assista ao vídeo a seguir para aprender um pouco mais sobre o présal FontehttpswwwyoutubecomwatchvZ3yG5Vhx72E Exemplos de Aplicação 11 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 45 Bombas de engrenagens circulação óleo MCI Fonte Machinery Lubrication httpswwwmachinerylubricationcomRead532aroundaroundwhereoilgoesinyourengine Exemplos de Aplicação 12 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 46 Dique Almirante Jardim AMRJ RJ Dique de construção e reparo naval Fonte Blog o Poder Naval httpswwwnavalcombrblog20190404amrjrealizadocagemsimultaneadedoisnaviosnodiquealmirantejardim Exemplos de Aplicação 12 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 47 Bombas alternativas Exemplos de Aplicação 13 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Escolher a partir do quadro de classificação geral das bombas hidráulicas um tipo de bomba em cada uma das categorias Alternativas Rotativas Centrífugas Periféricas e Especiais Para cada tipo de bomba apresente os seguintes aspectos 1Aplicações 2Componentes e princípio de funcionamento 3Vantagens e desvantagens 4Faixa de aplicação de Q vazão e p pressão 5Inclua ilustrações gifs e filmes numa apresentação em Powerpoint 6Indicar as fontes no formato httpmailgooglecommail Apresentação em aula do dia 06102022 5ª feira Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 48 Classificação das Bombas Hidráulicas Trabalho A1 Bombas Hidráulicas 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 49 Classificação das Bombas Hidráulicas Trabalho A1 Bombas Hidráulicas Bomba Grupo Alternativa Rotativa Centrífuga Periférica Especial A Pistão Simples Ação Engrenagem Mista Palheta Ejetor B Diafragma Simplex Parafuso Axial Palheta Eletromagnética C Pistão Simples Ação Palheta Radial Palheta Gas Lift D Diafragma Miltiplex Lóbulo Radial Palheta Carneiro Hidráulico E Pistão Dupla Ação Pistão Axial Palheta Gas Lift 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Conceitos Básicos 1 Do ponto de vista físico uma substância pode existir em quatro estados diferentes sólido líquido vapor ou gás e plasma No âmbito do curso lidaremos apenas com o estado líquido sendo as propriedades físicas mais relevantes Massa específica ou densidade absoluta Viscosidade absoluta e cinemática e Pressão de vapor pv Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 50 Propriedades Físicas Relevantes fluido 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Conceitos Básicos 2 Massa específica ou densidade absoluta É por definição a massa por unidade de volume É diretamente afetada pela temperatura T e pressão p pT Para líquidos T tem efeito de 1a ordem e p de 2a ordem Por isso neste curso a massa específica será considerada como sendo invariante à pressão Unidades usuais kgm3 slugft3 Propriedades correlacionadas Peso específico Densidade relativa d Densidade relativa padrão Sg ou S Grau API API ou oAPI Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 51 Propriedades Físicas Relevantes 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Conceitos Básicos 3 Exercício 1 Para proporcionar segurança economia de combustível e evitar desgaste excessivo os pneus devem ser calibrados periodicamente com uma pressão específica recomendada pelo fabricante do automóvel da ordem de 30 psi geralmente referida à temperatura ambiente de 20oC Mostre que para manter a pressão recomendada esta dever ser acrescida de 1 psi a cada queda de 10oC na temperatura Exercício 2 Quando se dirige em locais de altas altitudes em relação ao nível do mar a pressão dos pneus tende a diminuir Mostre que para manter a pressão recomendada devese acrescentar 15 psi a cada 1 km de elevação Dicas 1 A essas pressões e temperaturas o ar se comporta como gás perfeito obedecendo a seguinte equação de estado pRpT na qual RpRMar 2 Admitindose atmosfera isotérmica a pressão varia com a altitude segundo a expressão g98ms2 e Rp297 JkgK Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 52 Propriedades Físicas Relevantes 0 p 0 p p exp gz R T 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Conceitos Básicos 4 Peso específico Specific weight É o peso por unidade de volume Unidades usuais kgfm3 ou Nm3 lbfft3 Densidade relativa d Specific gravity É a razão entre a massa específica de um fluido numa determinada condição p e T e a massa específica de um fluido de referência ref a T e p numa condição padrão Ou seja e T a p ρ ρpT d ref Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 53 Propriedades Físicas Relevantes 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Conceitos Básicos 5 Observações 1 Utilizase como fluido de referência a água e o ar quando se lida com líquidos e gases respectivamente 2 As condições padrão p e T geralmente empregadas na área de escoamento em dutos são Condição inglesa p 1 atm e T 60oF1556oC Condição nacional p 1 atm e T 20oC Outras condições p 1 atm e T 4oC e 1 atm e 0oC CNTP ToC Fluido kgm3 Água Ar 0 998842 1293 4 999973 1272 1556 999012 1222 20 998203 1205 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 54 Adotase 1000 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 55 Massa específica da água versus temperatura Conceitos Básicos 6 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 56 Massa específica do ar versus temperatura à pressão atmosférica padrão Conceitos Básicos 7 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Do ponto de vista da estática o fluido pode ser diferenciado do sólido com base no estado de tensão em equilíbrio Fluido é caracterizado por um estado hidrostático de tensão e o sólido por um estado uni ou bi ou tri axial de tensão Com base no círculo de Mohr essa diferença pode ser caracterizada como Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 57 1 2 3 1 2 3 p Sólido Fluido Conceitos Básicos 8 Propriedades Físicas Relevantes e 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Do ponto de vista da dinâmica sólido e fluido podem ser diferenciados com base na resposta mecânica Sólido resiste à esforços cisalhantes apresentando uma certa deformação Fluido deformase continuamente sob a ação de esforços cisalhantes Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 58 t0 tt1 t0 Sólido Sólido Fluido Fluido Fluido Fluido tt1 tt2 tt3 t0 t1 t2 t3 Propriedades Físicas Relevantes e Conceitos Básicos 9 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Viscosidade absoluta e cinemática e Viscosidade é a resistência oferecida pelo fluido ao escoamento Sua caracterização depende da classificação do fluido Fluido pode ser classificado como a Newtoniano ou b nãoNewtoniano Fluido Newtoniano É aquele em que a tensão de cisalhamento é diretamente proporcional linear à taxa de deformação dudy Se o perfil de velocidades for linear então v dy μ du τ Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 59 y uy v Condição de não deslizamento Conceitos Básicos 10 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Viscosidade Cinemática É a razão entre a viscosidade absoluta ou dinâmica e a mass específica Unidades usuais cP 1cP 103 Pas lbfsft2 cSt 1cSt 106 m2s ft2s Na indústria do petróleo utilizase também SSU Saybolt Seconds Universal SSF Saybolt Seconds Furol ρ μ ν Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 60 Significado Físico Representa o intervalo de tempo requerido para um determinado volume de líquido escoar através de um orifício de tamanho específico Conceitos Básicos 11 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Para líquidos em geral ambas as viscosidades e decrescem com o aumento da temperatura A viscosidade de líquidos é fortemente influenciada pela temperatura e de forma bastante moderada pela pressão Por isso a especificação da viscosidade é sempre seguida da temperatura em que a medição foi realizada Exemplo A viscosidade de um óleo cru árabe leve Sg6060oF0858 da Arábia Saudita é de 104 cSt a 21oC e de 61 cSt a 38oC A viscosidade absoluta aumenta com o aumento da pressão Variações significativas são porém observadas para pressões superiores a 1000 psi A viscosidade absoluta da água a 10000 atm e 20oC é da ordem de 20 cP o dobro daquela observada a 1atm Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 61 Salvo algumas exceções em nossas aplicações podemos admitir que independe de p Conceitos Básicos 12 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid A dependência da viscosidade absoluta com relação à temperatura para líquidos é geralmente descrita através da equação de Andrade Para a água A2414x105 Pas B2478 K e C140K A relação é válida para 0oC T 370oC com incerteza de 25 Note que são necessários pelo menos 3 pares T para determinar as constantes A figura apresentada a seguir ilustra o comportamento de em função de T para a água a baixas pressões C AexpBT μ Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 62 Conceitos Básicos 13 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Viscosidade da água em função de T a baixas pressões Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 63 Conceitos Básicos 14 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Viscosidade da água em função de T a baixas pressões Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 64 Conceitos Básicos 15 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Conceitos Básicos 16 Embora tanto o líquido como o vapor ou gás não sejam capazes de resistir à esforços cisalhantes podem ser diferenciados pela formação de superfície livre Vapor pode ser diferenciado do gás através do diagrama p vs T Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 65 Líquido Vapor ou gás Sólido Vapor Líquido Gás p T PC LT Propriedades Físicas Relevantes pv 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid 66 Conceitos Básicos 17 Diagrama pT para a água Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid 67 Conceitos Básicos 18 Pressão de vapor x temperatura para diferentes substâncias Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid 68 Conceitos Básicos 19 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Superfície pVT para uma substância pura que se expande na solidificação Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 69 Conceitos Básicos 20 Cavitação Ebulição 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Superfície pVT para uma substância pura que se contrai na solidificação Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 70 Conceitos Básicos 21 Cavitação Ebulição Cavitação Ebulição 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Cavitação e ebulição Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 71 Conceitos Básicos 22 Fonte Watercraft Journa httpswatercraftjournalcomeverythingneedknowcavitation Fonte Physorg httpsphysorgnews201605cavitationaggressiveintensitygreatlypressurehtml 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Mistura de duas substâncias puras água e etanol Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 72 Conceitos Básicos 23 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Exercícios de Revisão 1 Caracterize esforços de natureza normal e cisalhante 2 Diferencie sólido de fluido 3 Explique o que é um estado de tensão hidrostático 4 Qual a diferença entre vapor e gás 5 O que é pressão de vapor 6 Diferencie ebulição de cavitação 7 Qual a relação entre pT de fusão para uma substância pura que que se expande na solidificação Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 73 Conceitos Básicos 24 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 74 Estrutura Real da Matéria Conceitos Básicos 25 Das moléculas e átomos aos quarks e cordas Fontehttpswwwphysicslouisvilleeducldavisphys299noteselecstrmatthtml 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 75 Estrutura Real da Matéria Conceitos Básicos 26 Dimensões relativas ao átomo e absolutas em m Fonte httpswwwphysicslouisvilleeducldavisphys299noteselecstrmatthtml 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 76 Conceitos Fundamentais Corpo Objeto de estudo Precisa ser identificado É representado por no espaço euclidiano por Bt Uma parte arbitrária qualquer é representada por Pt Bt Partícula É a parte indivisível do corpo É representada pela letra Pt Bt Mecânica do Contínuo Pt Bt x z y x Conceitos Básicos 27 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 77 Conceitos Fundamentais Atribuise a partícula Pt Bt propriedades físicas inerentes a matéria como massa específica temperatura energia interna velocidade aceleração condutividade térmica tensor de tensão etc Tempo e espaço são independentes Campos Escalares Campos Vetoriais Campos Tensoriais Mecânica do Contínuo Pt Bt x z y x Conceitos Básicos 28 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 78 Domínio de Validade Mecânica do Contínuo Bt x z y x Conceitos Básicos 29 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 79 Domínio de Validade Mecânica do Contínuo Kn núnero de Knudsen Conceitos Básicos 30 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 80 Métodos de Abordagem Formulação Integral Volume Material É uma parte fixa e identificável do corpo representada por Pt Bt Volume de Controle É uma região do espaço fixa contida na trajetória do corpo que durante o intervalo de observação I é preenchido integralmente por partículas do corpo É representada por Bt Mecânica do Contínuo Bt tt1 x z y Bt tt2 Bt tt3 x Conceitos Básicos 31 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid t Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 81 Métodos de Abordagem Formulação Integral Volume de Controle Arbitrário É uma região do espaço dotada de movimento próprio na trajetória do corpo que durante o intervalo de observação I é preenchido integralmente por partículas do corpo É representada por t Bt Mecânica do Contínuo Bt tt1 x z y Bt tt2 Bt tt3 x Conceitos Básicos 32 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 82 Métodos de Abordagem Formulação Integral Identifique quais das figuras representam um volume material um volume de controle e um volume de controle arbitrário Mecânica do Contínuo Conceitos Básicos 33 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Questões de Revisão Exercícios 1 Faz sentido um corpo fechado e limitado ser constituído sempre por infinitas partículas Existe alguma relação dessa abstração com 2 De que forma podese acessar o domínio de validade da Mecânica do Contínuo 3 O que vem a ser corpo e partícula no âmbito da Mecânica do Contínuo 4 Caracterize volume material volume de controle e volume de controle arbitrário 5 Qual a interrelação existente entre volume material e volume de controle arbitrário Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 83 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 1 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 84 Conservação da Massa Conservação da Quantidade de Movimento Linear QML Conservação da Quantidade de Movimento Angular QMA 1ª Lei da Termodinâmica 2ª Lei da Termodinâmica 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Conservação da Massa Conceitos Fundamentais Seja Bt uma superfície através da qual escoa um fluido cujos campos espaciais de massa específica e velocidade valem xt e v vxt respectivamente A vazão em volume através de é calculada através da expressão na qual n é o vetor normal unitário exterior a Com base na vazão volumétrica a velocidade média com que o fluido escoa através de pode ser expressa como Leis Básicas da Mecânica 2 da Q n v da A sendo A Q v Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 85 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 3 Γ ρ d m a v n Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 86 Conservação da Massa Conceitos Fundamentais De forma análoga a vazão em massa através de é calculada através da expressão na qual n é o vetor normal unitário exterior a À luz da hipótese de escoamentos uniformes por seção a vazão mássica através de pode ser expressa como m ρQ ρvA 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 4 B e t I 0 ρ d dt ρd d t Ω Ω a v n v Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 87 Conservação da Massa Formulação Integral Sejam Bt um volume de controle xt o campo espacial de massa específica e v vxt o campo espacial de velocidades com x Bt e t I O princípio de conservação da massa estabelece que na qual n é o vetor normal unitário exterior da Interpretação física Taxa de variação no tempo da massa contida em Efluxo de massa através de 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 5 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 88 O sinal do produto vn avaliado em indica se um determinada partícula entra ou sai do volume de controle Se vn 0 então a partícula entra no volume de controle Se vn 0 então a partícula sai do volume de controle Quando v n vn 0 e a partícula não entra e nem sai de n v n v Linhas de corrente 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Conservação da Massa Formulação Integral Para t Bt um volume de controle arbitrário o princípio de conservação da massa se escreve como na qual n é o vetor normal unitário exterior da t e é velocidade local com que o volume de controle arbitrário se move Interpretação física Taxa de variação no tempo da massa contida em t Efluxo de massa através de t Exercício Escreva o princípio de conservação a da massa para um volume material t t t Ω Ω Ω d ρ ρ 0 dt dv da v v n Leis Básicas da Mecânica 6 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 89 vΩt 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 7 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 90 Exemplo Considere o volume de controle abaixo formado por um tubo de corrente tal que 1 2 sendo 1 2 e superfícies disjuntas através do qual escoa um fluido Admitindose regime permanente e escoamento uniforme por seção mostre que a aplicação do princípio da conservação da massa conduz a onde i vi e Ai denotam a massa específica a velocidade e a área na seção i12 1 Γ 2 Γ 0 Σ v n 2 v 1v Ω 1 1 1 2 2 2 ρ v A ρ v A m 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid 1 2 2 1 2 1 1 1 Ω Γ 0 0 0 0 A A Γ Σ 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 Γ Γ m m ρ 0 ρ ρ ρ ρ v ρ v 0 ρ v A ρ v A m da da da da da da v n v n v n v n v n Leis Básicas da Mecânica 8 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 91 Solução 1 Γ 2 Γ 0 Σ v n 2 v 1v Ω 2 n 1n Se o fluido for incompressível então 1 2 1 1 2 2 Q Q v A v A Q 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 9 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 92 Exemplo 1 Estime o tempo requerido para esvaziar um tanque cilíndrico de armazenamento de produtos de diâmetro D1440 in e altura H60 ft se o diâmetro do duto de saída vale d4 in e a velocidade do jato de fluido vale v2gh12 sendo h a altura instantânea de fluido no interior do tanque v2gh12 Líquido h H20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 10 695 h 29 dias 250189 s 2 32 2 60 2 4 1440 2g H 2 d D t H fornecendo 0 2gh com ht D d dt dh Logo 4 0 0 4 v πd πD dt 1 dh 0 d ρ d ρ d ρ d ρ 2 2 2 2 2 Ω 2 1 v n v n v n v n a a a a Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 93 Solução Admitindose que o líquido é incompressível e que o escoamento é uniforme por seção podese escolher um volume de controle apropriado tal que 1 2 sendo 1 2 e superfícies disjuntas A aplicação do princípio da conservação da massa fornece 1 2 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid As forças podem ser classificadas como Forças de Superfície ou Contato FS É caracterizada pelo vetor tensão t que expressa localmente a força por unidade de área exercida sobre o corpo ou parte na sua superfície Forças Forças de Campo ou Ação à Distância FB campo gravitacional elétrico magnético É caracterizada pela aceleração do campo gravitacional g Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 94 Bt i j k x Leis Básicas da Mecânica 11 n t g g j 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 12 a v d d e ρ Ω S B Ω t F g F Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 95 n t xx xy xz yx yy yz zx zyx zz t T x 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 13 Em um fluido em repouso ou na ausência de tensões de cisalhamento o vetor tensão ttxtn em qualquer ponto do fluido xxyz e instante de tempo t é t pn na qual n é o vetor normal unitário exterior no ponto x e p a pressão a que está submetido A relação anterior exprime dois fatos importantes a a pressão em um ponto x qualquer de um fluido em repouso é igual em todas as direções b a pressão atua sempre no sentido contrário ao da normal exterior estando dessa forma o fluido submetido um estado de compressão Se o fluido estiver em equilíbrio mecânico então Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 96 n tpn S B F F 0 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 14 Substituindo as expressões de FB e FS na equação de equilíbrio obtém se A relação anterior nos permite escrever a forma local da equação fundamental da estática dos fluidos a saber Em coordenadas cartesianas o gradiente de pressão é o vetor B ρ d p ou ρ d d p t Ω Ω Ω 0 g 0 g n v v a Bt x ρ p 0 g 97 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas Em um fluido em repouso o gradiente de pressão é equilibrado pela força de corpo por unidade de volume para toda e qualquer posição k j i z p y p x p p j k i 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 15 Admitindose que ggk o eixo z é o eixo vertical obtémse Para integrar a equação anterior é preciso caracterizar o fluido ie especificar pTz e a dependência de g com respeito a z ggz Restringiremos o estudo a posições da origem do sistema de coordenadas a 10km abaixo ou acima do nível do mar de tal forma que é razoável admitir gconstante igual a 981 ms2 ou 322 fts2 A rigor g varia de 981ms2 no nível do mar a 978ms2 a 11km acima deste nível pz ρg pois p dz dp 98 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas A pressão em um fluido em repouso varia apenas com a altura 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 16 Líquidos Posicionando a origem do sistema de coordenadas z0 na superfície livre SL do líquido onde a pressão local vale po podese integrar a equação anterior resultando Introduzindo a mudança de variável zh na qual h é profundidade medida a partir da SL obtémse na qual é peso o específico do líquido h é denominado altura de carga ρgz p ρgdz ou p dp 0 p p z 0 0 γh p ρgh p p 0 0 99 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas A pressão em um líquido em repouso aumenta linearmente com a profundidade Líquido SL 0 z h pp0 g 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 17 Medida de Pressão Pressão Absoluta e Pressão Manométrica Absoluta É medida em relação à pressão zero absoluto É referida acrescentandose a após a unidade de medida kPaa psia Manométrica É medida em relação à pressão atmosférica local Em alguns casos é referida acrescentandose g após a unidade de medida kPag psig kgfcm2g Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 100 2 1 Zero Absoluto vácuo perfeito Pressão atmosférica padrão patm Pressão atmosférica local pb Pressão manométrica em 1 p1g0 Pressão manométrica em 2 p2g 0 Pressão absoluta em 1 p1a Pressão absoluta em 2 p2a patm 10133kPa patm 147psi pb leitura local do barômetro pig pia pb para i12 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 18 Exemplo 1 Determine as pressões manométricas em kgfcm2 indicadas nos instrumentos posicionados no fundo dos tanques de teto flutuante utilizados no armazenamento de produtos quando h10m e h25m Considere que a 20 oC os pesos específicos do óleo gasolina e diesel valem o890kgfm3 g 750kgfm3 e d 860kgfm3 respectivamente Resposta Se h10m po890kgfm310m104m2cm20890kgfcm2 Se h25m po225kgfcm2 Se h10m pg750kgfm310m104m2cm20750kgfcm2 Se h25m pg188kgfcm2 Se h10m pd860kgfm310m104m2cm20860kgfcm2 Se h25m pd215kgfcm2 101 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas Óleo crú po Gasolina pg Diesel pd h20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 19 Exemplo 2 Se a pressão atmosférica local é pb 101 kPa determine as pressões absolutas em kgfcm2 no fundo dos tanques do exemplo anterior quando h10m Resposta Como pb101103 Nm298071kgfN104m2cm2103kgfcm2 então po 0890 103 192 kgfcm2 a pg 0750 103 178 kgfcm2 a pd 0860 103 189 kgfcm2 a Exemplo 3 A pressão absoluta de vapor a 68 oF 20 oC do óleo diesel e da gasolina valem pvd114 psi 008kgfcm2 e pvg 569 psi 040kgfcm2 respectivamente Determine as pressões de vapor manométricas ou relativas em psi kgfcm2 se a pressão atmosférica local vale pb 147 psi 1033 kgfcm2 1atm pressão atmosférica padrão Resposta pvd114 147 136psig 008 1033 0953 kgfcm2 g pvg569 147 901psig 040 1033 0633 kgfcm2 g 102 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 20 Pressão Atmosférica Local É normalmente medida com um barômetro de mercúrio conforme ilustrado na figura Aplicando a equação anterior Como pvapor de Hg é muito pequena se comparada à pb pvapor de Hg 016Paa a 20 oC ou pvapor de Hg 23x105 psia a 68 oF a seguinte aproximação pode ser feita Para pb patm101325kPaa14696psia resulta h760 mmHg 30 inHg h γ p p Hg vapor de Hg b 3 3 Hg Hg b 13596 kgfm 84877 lbfft γ h mas como γ p 103 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas h ppb Mercúrio Hg ppvapor de Hg 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 21 B e t I ρ d dt ρ d d t Ω Ω B S F F v v n v a v Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 104 Conservação da Quantidade de Movimento Linear QML Formulação Integral Sejam Bt um volume de controle xt o campo espacial de massa específica e v vxt o campo espacial de velocidades com x Bt e t I O princípio de conservação da QML estabelece que num referencial inercial na qual n é o vetor normal unitário exterior da FS e FB representam o somatório das forças de superfície de corpo que atuam sobre o fluido em Interpretação física Taxa de variação no tempo da QML contida em Efluxo de QML através de Termos de fonte de QML 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 22 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 105 Exemplo4 Determine a força em kgf no plano xy exercida pelo óleo Sg6060oF0850 sobre a curva de 90o sabendo que as pressões nas seções 1 e 2 valem p1 210 kgfcm2g e p2 194 kgfcm2g A vazão volumétrica é Q730 m3h e a tubulação tem NPS 20 com e0250in Considere g981k p1 p2 x y p1 p2 2 1 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 23 F v v v y x 4 2 1 2 1 y 4 2 2 2 2 x 4 2 1 3 o 2 2 y 1 1 Γ y Γ y x 2 2 Γ x Γ x S Γ Ω Γ R e forças exercidas pela óleo sobre a curva valem R As 5715 40 kgf 3841 35 1874 05 2 10 1829 214 9 81 84915 1829 214 10 1109 p A ρ A v R 5422 73 kgf 3548 68 9 81 1 94 1829 214 1874 05 84915 1829 214 10 p A 1109 ρ A v R 1109 ms então 1829 214 10 730 3600 Q A v v 84915 kgm 999 085 Sg ρ ρ 1829 214 cm 20 2 025 2 54 4 A Como R p A 0 ρQ v vnda ρv vnda ρv R p A ρQ 0 v vnda ρv vnda ρv ρ vnda ρv nda vnda ρ 2 1 2 1 2 1 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 106 Solução Admitindose que o líquido é incompressível e que o escoamento é uniforme por seção podese escolher um volume de controle apropriado tal que 1 2 sendo 1 2 e superfícies disjuntas A aplicação do princípio da conservação da QML em regime permanente fornece x y p1A p2A Ry Rx v1 Q v2 Q 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 24 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 107 Exercício Determine a força em kgf no plano xy exercida pelo óleo Sg6060oF0850 sobre a redução sabendo que as pressões nas seções 1 e 2 valem p1 50 kgfcm2g e p2 497kgfcm2g A vazão volumétrica é Q980 m3h e o diâmetro da tubulação é NPS 20 com e0250in na seção 1 e NPS 12 com e0125 na seção 2 Considere g981k x y p1 p2 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 25 B e t I ρ d ρ d dt d t Ω Ω Bo So M M v v n r v r a v Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 108 Conservação da Quantidade de Movimento Angular QMA Sejam Bt um volume de controle xt o campo espacial de massa específica v vxt o campo espacial de velocidades e r r xt um vetor posição medido a partir de uma origem arbitrária o com x Bt e t I O princípio de conservação da QMA estabelece que num referencial inercial na qual n é o vetor normal unitário exterior da MSo e MBo representam o somatório dos momentos com relação a origem arbitrária o das forças de superfície e de corpo que atuam sobre o fluido em Interpretação física Taxa de variação no tempo da QMA contida em Efluxo de QMA através de Termos de fonte de QMA 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 26 2 2 2 1 e u v gz 2 na qual v v v v Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 109 1a Lei da Termodinâmica Conceitos Fundamentais ArmazenadaTrês tipos de energia específica são considerados Cinética 12 v2 Potencial gravitacional gzcampo conservativo Energia Interna u Trânsito Existem duas formas Calor Q Trabalho W A energia específica armazenada e é soma das energias cinética potencial gravitacional e interna Ou é incorporada à energia armazenada ou computado como trabalho da força peso 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 27 B e t I W Q ρe d dt ρed d t Ω Ω a v n v Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 110 1a Lei da Termodinâmica Conceitos Fundamentais Sejam Bt um volume de controle xt o campo espacial de massa específica v vxt o campo espacial de velocidades e e e xt o campo espacial de energia armazenada com x Bt e t I O princípio de conservação da energia estabelece que na qual n é o vetor normal unitário exterior da Q e W representam respectivamente os aportes de potência térmica e mecânica dos esforços externos de superfície realizados sobre o fluido em Interpretação física Taxa de variação no tempo da energia armazenada em Efluxo de energia armazenada através de Termos de fonte de energia armazenada potência térmica e mecânica 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid 1a Lei da Termodinâmica Conceitos Fundamentais Sejam t Bt um volume de controle arbitrário xt o campo espacial de massa específica v vxt o campo espacial de velocidades e e e xt o campo espacial de energia armazenada com x Bt e t I O princípio de conservação da energia estabelece que na qual n é o vetor normal unitário exterior da t Q e W representam respectivamente os aportes de potência térmica e mecânica dos esforços externos de superfície realizados sobre o fluido em t Interpretação física Taxa de variação no tempo da energia armazenada em t Efluxo de energia armazenada através de t Termos de fonte de energia armazenada potência térmica e mecânica Leis Básicas da Mecânica 28 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 111 t t t Ω t t Ω Ω d ρed ρevv d Q W Ω B e t I dt v a n Convenção W e Q são quando aportados ao objeto de estudo 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid 1a Lei da Termodinâmica Conceitos Fundamentais Na expressão anterior a potência mecânica dos esforços externos de superfície é escrita como Como tTn e TpIS na qual S é o tensor extra de tensão devido ao movimento então ou t t t n t t Ω Ω Ω W p s s da da da v n v n v n Leis Básicas da Mecânica 29 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 112 Ωt W da t v ns t t tn n p n Sn ts t t t t t Ω Ω t t Ω Ω Ω W pvv d pv d s a a da n n v n Potência de bombeamento 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid 1a Lei da Termodinâmica Conceitos Fundamentais Substituindo a expressão da potência mecânica naquela do princípio de conservação de energia obtémse Sob as hipóteses fundamentais de a regime permanente b escoamento uniforme por seção a equação acima será aplicada a um volume de controle arbitrário t adequado formado por um tubo de corrente conforme ilustrado a seguir t t t t t t Ω Ω t t Ω Ω Ω Ω t t d p ρed ρe vv d Q pv d s dt ρ Ω B e t I v a a da n n v n Leis Básicas da Mecânica 30 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 113 t t Q0 W0 W Convenção 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid PR 1a Lei da Termodinâmica Conceitos Fundamentais Q 1v 2 v 2 n n1 1z 2z tr 1 2 td sd W sr W Leis Básicas da Mecânica 31 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 114 t t 1 2 tr td Ω Γ Γ Γ Γ Σ t t t t 1 2 i i Ω td Ω tr Ω Ω Como em Γ e Γ e em Σ em Γ e em Γ segue que v n v 0 v v v n v v v 0 t td t t tr tr Ω Γ Ω sr sd sd t Ω s r Γ t Γ pv d W W W com W W pv d s v a a da n n n 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 32 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 115 t 1 t 2 t t 1 2 Ω 1 Γ Ω 2 Γ Ω Ω Γ Γ p p ρe vv d e m ρ ρ p p ρe vv d e m ρ ρ com m ρvv d vv d a a a a n n n n 1a Lei da Termodinâmica Conceitos Fundamentais Além disso e a 1ª Lei da termodinâmica para t pode ser escrita como Vazão mássica que atravessa t Princípio de Conservação da Massa 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid 1a Lei da Termodinâmica Conceitos Fundamentais na qual Leis Básicas da Mecânica 33 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 116 2 2 sd sr 12 1 2 W W p v p v z z J γ 2g mg mg γ 2g 2 i sk 2 1 1 12 2 p v z EM por unidade de peso na iésima seção γ 2g W trabalho de eixo por unidade de peso com k rd mg u u Q J perda de carga entre as seções 1 J 0 e 2 a igualdade g mg prevalece para fluidos invíscidos Trinômio também denominado de carga 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid 1a Lei da Termodinâmica Conceitos Fundamentais Observações 1 Nas situações em que não há potência de eixo em t a equação anterior se reduz a 2 Se além disso o fluido for considerado invíscido recuperase a Eq de Bernoulli 17001782 3 Em hidráulica é comum trabalhar com a altura piezométrica definida como Leis Básicas da Mecânica 34 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 117 2 2 12 1 2 p v p v z z J γ 2g γ 2g 2 2 1 2 p v p v z z γ 2g γ 2g i i p H z para i 12 γ EM2EM1 EM2EM1 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 35 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 118 1a Lei da Termodinâmica Conceitos Fundamentais Exemplo Determine a máxima potência em MW que pode ser gerada na instalação abaixo sabendo que a queda hidráulica H 100m e que a vazão volumétrica vale Q 1000 m3s Considere 10kNm3 H Q 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 36 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 119 1a Lei da Termodinâmica Conceitos Fundamentais Solução Aplicando a equação da energia para um volume de controle arbitrário t Bt tal como caracterizado anteriormente e ilustrado na figura abaixo resulta Q H 1 2 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 37 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 120 1a Lei da Termodinâmica Conceitos Fundamentais Solução Cont 2 2 sr 1 max 4 s 2 2 1 sr 1 2 12 12 12 s 2 1 r r W p v p v z z J mg γ 2g γ 2g W mg z z J γQH J Como J 0 e W W γQH 1 0 0 1000 100 100 por conve v 0 v nçã W o 0 0 M pb γ Qual o significado do sinal 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 38 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 121 1a Lei da Termodinâmica Conceitos Fundamentais Exemplo Determine a expressão da máxima potência que pode ser gerada com uma turbina eólica de diâmetro d numa região onde a intensidade média do vento cuja massa específica é vale U Calcule a potência gerada em MW admitindo que d140 m U 10ms e 125kgm3 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 38 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 122 Parque eólico offshore 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 39 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 123 1a Lei da Termodinâmica Conceitos Fundamentais Solução Aplicando a equação da energia para um volume de controle arbitrário t Bt tal como caracterizado anteriormente e ilustrado na figura abaixo resulta na qual a é um fator que impede a conversão integral de energia cinética t Ω 1 1 b v U p p 2 m 2 2 b U v v 2 1 2aU v p p m 1 aU 0 v a 1 d 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 40 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 124 1a Lei da Termodinâmica Conceitos Fundamentais Solução Cont Qual o significa do do sinal 2 2 2 ma sr 12 2 2 1 1 1 2 2 sr 2 1 x 2 2 sr 2 2 12 sr m W p v p v z z J mg γ 2g γ 2g m W U v J 2 Como J 0 e W 0 por convenção z z v m πd W U v ρ v 2 8 U 2 2 2 U v pb 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 41 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 125 1a Lei da Termodinâmica Conceitos Fundamentais Solução Cont Definindo a eficiência da turbina como Substituindo os valores de vm e v2 resulta Como Logo 2 2 2 2 2 max m 2 m 2 sr 2 2 2 3 3 ρ πd v U v v U v W 8 κ πd U πd U ρ U ρ U 4 2 8 2 κ 4a1 a max dκ da 4a1 a1 3a κ 16 27 para a 1 3 2 max 3 3 sr max πd W κ ρ U 059 125 7697 10 57 MW 8 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 42 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 126 1a Lei da Termodinâmica Conceitos Fundamentais Solução Cont Se considerarmos uma turbina real de mesmas dimensões numa mesma localidade a faixa de potência efetivamente gerada estaria na faixa de 3034 MW Modelo 30 MW do fabricante Goldwind USA Inc wwwgolwindinternationalcom conforme curvas de desempenho abaixo Modelo A 30 MW Modelo B 34 MW 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 43 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 127 1a Lei da Termodinâmica Conceitos Fundamentais Exercício Sabendose que a usina hidrelétrica de Itaipu tem capacidade de gerar 14000 MW calcule o número de turbinas eólicas de 30 MW necessárias para suprir a mesma potência de Itaipu Resposta 46667 Exercício Sabendose que cada três turbinas ocupam em média 05 km2 determine a área total a ser ocupada pelas 46667 turbinas do exercício anterior Resposta 778 km2 Equivale a 063 a área ocupada por Niterói 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 44 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 128 Fonte By HeinrichBöllStiftung httpswwwflickrcomphotosboellstiftung26614518499inalbum72157632531168908 CC BYSA 20 httpscommonswikimediaorgwindexphpcurid79053862 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 45 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 129 Fonte Veers et al Science 366 eaau2027 2019 25 October 2019 m v 75 a 10 ms 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 46 Potência instalada em MW de turbinas eólicas no mundo de 2001 a 2016 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 130 Fonte Open Engineering Volume 9 Issue 1 httpsdoiorg101515eng20190061 Published online 02 Nov 2019 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 47 Distribuição da capacidade instalada de turbinas eólicas no mundo em 2016 Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 131 Fonte Open Engineering Volume 9 Issue 1 httpsdoiorg101515eng20190061 Published online 02 Nov 2019 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 47 Como funcionam as turbinas eólicas Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 132 Link httpswwwyoutubecomwatchvV6lyCuw7VfU 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Leis Básicas da Mecânica 48 Enercon E126 The Most Powerful Wind Turbine in The World Departamento de Engenharia Mecânica TEM00210 Máquinas Hidráulicas 133 LinkhttpswwwyoutubecomwatchvqS3CtSX8Eck 20222 DIVULGAÇÃO PROIBIDA Período 20222 Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid Proibida a reprodução Uso exclusivo como guia do alunoa para estudo pela bibliografia indicada no curso de Máquinas HidráulicasUFF Período 20222 Prof Felipe Rachid