Medidas de Dispersao Estatistica Descritiva Variancia Desvio Padrao e Amplitude

Luis Alberto Toscano Medidas de Dispersão É o valor que resume a variabilidade de um conjunto de dados As medidas mais comuns são amplitude variância e desvio padrão Luis Alberto Toscano Exemplo 3 Teste Considere as notas de um teste de 3 grupos de alunos Grupo 1 3 4 5 6 7 Grupo 2 1 3 5 79 e Grupo 3 55555 5 5 Temos x 3 2 1 3 2 1 Md Md Md x x Medidas de Dispersão Luis Alberto Toscano Finalidade encontrar um valor que resuma a variabilidade de um conjunto de dados Amplitude A Amáxmin Medidas de Dispersão Exemplo 1 Empresa MB Encontre a amplitude da variável número de filhos 1 2 0 1 2 3 0 1 2 1 0 2 2 0 5 2 1 3 2 3 Luis Alberto Toscano Variância S2 n x x n S n i i x x x x x x n 1 2 2 2 2 2 2 1 Medidas de Dispersão É uma mediada de variação que usa os desvios das observação em relação a média É uma medida de variação que usa todo os valores do conjunto de dados Exemplo 3Teste Cálculo da variância para o grupo 1 Luis Alberto Toscano Variância Formula Alternativa Uma maneira computacionalmente mais eficiente de calcular a variância é 2 2 2 x n X S i Exemplo 1 Empresa MP Cálcule novamente da variância para variável número de filhos usando a formula alternativa Use a soma 2 85 i X Luis Alberto Toscano Desvio padrão S É definido como a raiz quadrada da variância está definido na mesma escala dos dados 2 S S Medidas de Dispersão Exemplo 1 Empresa MP Calcule o desviopadrão para variável número de filhos Luis Alberto Toscano Coeficiente de Variação CV É uma medida de dispersão relativa Elimina o efeito da magnitude dos dados Exprime a variabilidade em relação a média 100 X S CV Útil Comparar duas ou mais variáveis Medidas de Dispersão Exemplo 4 Temos a altura e peso de alunos Calcule o coeficiente de Variação Média Desvio padrão Altura 1143m 0063m Peso 50Kg 6kg Luis Alberto Toscano Tabelas de Freqüências Luis Alberto Toscano Uma das formas de organizar e resumir a informação contida em dados observados é por meio de tabela de freqüências e gráficos Tabela de freqüência relaciona categorias ou classes de valores juntamente com contagem ou freqüências do número de valores que se enquadram em cada categoria ou classe ORGANIZAÇÃO E REPRESENTAÇÃO DOS DADOS Luis Alberto Toscano Contagem dos dados pertencentes a cada categoria Freqüências absolutas de cada categoria Freqüências relativas de cada categoria Freqüências relativa percentual de cada categoria in Tabela de Freqüência 100fi onde k é o número de categorias da variável n n f i i iif 100 Luis Alberto Toscano Exemplo 1 Considere ao variável grau de Instrução dos dados da tabela Variável qualitativa Obtenha a tabela de freqüência 1 Variáveis qualitativas Podemos construir tabela de freqüência que os quantificam por categoria de classificação e sua representação gráfica é mediante gráfico de barras gráfico setorial ou em forma de pizza Organização e representação de variáveis qualitativas Luis Alberto Toscano Representação gráfica de variáveis qualitativas Gráfico de Barras A altura ou largura das barras é proporcional à magnitude a ser representada ni ou 100fi Diagrama circular de sectores ou em forma de pizza Cada setor tem a área proporcional à magnitude a ser representada ni ou 100fi Exemplo 1 Considere ao variável grau de Instrução dos dados da tabela Obtenha o gráfico de barras Luis Alberto Toscano 3333 5000 1670 000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 1o Grau 2o Grau Superior Diagrama de barras para a variável grau de instrução Gráfico de Barras por porcetagem Luis Alberto Toscano 1oGrau333 Superior167 2oGrau500 Diagrama circular para avariavel graude instrução Representação gráfica de variáveis qualitativas Representação gráfica de variáveis qualitativas Diagrama circular para a variável grau de instrução 1o Grau 33 2o Grau 50 Superior 17