Organização e Representação de Variáveis Quantitativas Discretas: Tabelas, Gráficos e Medidas de Posição

Luis Alberto Toscano Organização e representação de variáveis quantitativas 21 Quantitativas discretos Organizamse mediante tabelas de freqüências e a representação gráfica é mediante gráfico de barras Exemplo 1 Considere a variável número de filhos dos dados da tabela Obtenha a tabela de freqüência e o gráfico de Barras Luis Alberto Toscano Representação gráfica Diagrama de Barras 0 1 2 3 4 5 5 15 25 35 Número de filhos de funcionários 20 25 35 15 5 Observação A partir da tabela de frequência podemos recuperar as 20 observação da tabela ou seja aqui não temos perda de informação dos dados originais Organização e representação de variáveis quantitativas Luis Alberto Toscano Média Mediana e Moda para dados agrupados Luis Alberto Toscano Medidas de Posição para dados agrupados Se por algum motivo não se tiver acesso aos dados de uma amostra mas apenas à sua tabela de freqüências dados agrupados não será possível calcular exatamente os valores da sua média da sua mediana e da sua moda Luis Alberto Toscano Determinação das medidas de posição e medidas de dispersão para variáveis quantitativas discretas agrupados em tabela de frequências n n X n X n X n X n X k i i i k k 1 2 2 1 1 Média Média para dados agrupados Exemplo 1 Empresa MB Determine a média de filhos dos funcionários usando a tabela de freqüência Luis Alberto Toscano Mediana para dados agrupados Para encontrar a mediana precisamos calcular primeiro as freqüências acumuladas absoluta Fi A freqüências acumuladas absoluta de cada classe é definida por i j i i i n n n n F 1 2 1 Inicialmente temos que determinar a classe no qual a mediana se encontra A mediana pertence a classe onde primeiro Fi n2 Logo a mediana será o valor de Xi desta classe Exemplo 1 Empresa MB Determine a mediana da variável número filhos dos funcionários usando a tabela de frequência Luis Alberto Toscano Moda em tabela de frequências Exemplo 1 Determine a moda da variável número filhos dos funcionários usando a tabela de frequência ModaMo É o valor Xi da classe que ocorre com maior freqüência Luis Alberto Toscano Variância n n X X n n X X n X X n X X S k i i i k k 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 Desvio padrão S2 S Determinação das medidas de dispersão para variáveis quantitativas discretas agrupados em tabela de frequências Medidas de Dispersão em tabela de frequências Exemplo 1Empresa MB Calcule a variância e o desvio padrão da variável número filhos dos funcionários usando a tabela de frequência Luis Alberto Toscano Organização e representação de variáveis quantitativas 22 Quantitativas continuas Os seus valores podem ser qualquer número real e ainda geralmente existe um grande numero de valores diferentes Como proceder a construir uma tabela de frequência nestes casos A alternativa consiste em construir classes ou faixas de valores e contar o número de ocorrências em cada faixa No caso da variável salário podemos considerar as seguintes faixas de valores 40 80 80120 12 16 NOTAÇÃO 4080 Os intervalos são fechados á esquerda e aberta à direita NOTAÇÃO Luis Alberto Toscano Procedimento de construção de tabelas de frequência para variáveis contínuas 1 Escolha o número de intervalos de classe k 2 Calcule o amplitude de cada intervalo de classe h 3 Obtenha os limites de cada intervalo de classe Organização e representação de variáveis quantitativas LI h 1 1 1 superior LS Limite inferior LI Limite INTERVALO PRIMEIRO h LI LS INTERVALO SEGUNDO 2 2 1 2 superior LS Limite inferior LI Limite Luis Alberto Toscano Contagem dos dados pertencentes a cada intervalo Freqüências absolutas de cada intervalo de classe Freqüências relativas de cada intervalo de classe Freqüências relativa percentual de cada intervalo de classe if in iif 100 Organização e representação de variáveis quantitativas Exemplo Empresa MB Considere a variável salário mínimo da empresa Determine a tabela de frequência Use k5 intervalos de classe começando com um limite inferior de classe LI14 e usando uma amplitude de classe de h4