CAPM-Modelo de Precificacao de Ativos Financeiros-Exercicios Resolvidos

Tópicos Avançados de Gestão Avaliação de Empresas Valuation Prof Dr Octavio Ribeiro de Mendonça Neto Custo de Capital Agenda Modelo CAPM Modelos baseados em múltiplos Fonte GITMAN Lawrence J Princípios de administração financeira 12 Ed São Paulo Person Education 2012 Custo do Capital Próprio Capital Asset Pricing Model CAPM ou Modelo de Precificação de Ativos Financeiros Capital Asset Pricing Model CAPM Ke Klr βe x Km Klr SIGLAS Ke Retorno Custo do capital próprio Klr Retorno do ativo livre de risco βe Coeficiente de risco Km Retorno médio do mercado de ações Kd Custo da dívida capital de terceiros i Taxa de juros IR Alíquota do imposto de renda Conceito do Beta β ΔKi ΔKm Ki Retorno do Ativo I Km Retorno do Mercado Conceito do Beta Conceito do Beta β 𝐶𝑜𝑣 𝐾𝑚𝐾𝑖 𝑉𝑎𝑟𝐾𝑚 𝐶𝑜𝑣 Covariância 𝑉𝑎𝑟 Variância Modelo CAPM Exercício 1 a Calcule a taxa de retorno exigida de um ativo com beta de 18 dada uma taxa livre de risco de 5 e um retorno de mercado de 10 b Se os investidores se tornarem mais avessos ao risco por causa de recentes acontecimentos geopolíticos e o retorno de mercado aumentar para 13 qual será a taxa de retorno exigida para o mesmo ativo c Use suas conclusões do item a para traçar a reta do mercado de títulos SML inicial e depois sua resposta do item b para demonstrar no mesmo plano cartesiano o deslocamento da SML 9 Exercício 1a Modelo CAPM 𝑘𝑖 5 18 𝑥 10 5 14 aa LR M i LR i k k k k 10 Exercício 1b Modelo CAPM 𝑘𝑖 5 18 𝑥 13 5 194 aa Ou seja um aumento de 3 no 𝑘𝑀 provoca um aumento de 18 x 3 54 no 𝑘𝑖 que passa de 14 para 194 LR M i LR i k k k k Exercício 1 c e 1 d RETA DO MERCADO DE TÍTULOS SML BETA RETÔRNO RETA DO MERCADO DE TÍTULOS BETA RETÔRNO Exercício 2 Use a equação básica do modelo de formação de preços de ativos CAPM para trabalhar cada um dos problemas a seguir a Encontre o retorno exigido de um ativo com beta de 090 quando a taxa livre de risco e o retorno de mercado são de 8 e 12 respectivamente b Encontre a taxa livre de risco para uma empresa com retorno exigido de 15 e beta de 125 se o retorno de mercado for 14 c Encontre o retorno de mercado de um ativo com retorno exigido de 16 e beta de 110 com taxa livre de risco igual a 9 d Encontre o beta de um ativo com retorno exigido de 15 se a taxa livre de risco e o retorno de mercado forem 10 e 125 respectivamente Exercício 2 a R 8 09 x 12 8 R 11 6 b 15 Lr 125 14 Lr 15 Lr 175 125 Lr 25 025 Lr Lr 25 025 10 Exercício 2 c 16 9 11 x Rm 9 16 9 11 Rm 99 16 09 11 Rm Rm 169 11 1536 d 15 10 β 125 10 15 10 25 x β 5 25 x β β 2 Exercício 3 A Wolff Enterprises precisa considerar diversos projetos de investimento de A a E usando o modelo de formação de preços de ativos CAPM e sua representação gráfica a reta do mercado de títulos SML A tabela a seguir dá as informações relevantes ITEM TAXA DE RETORNO BETA b Ativo Livre de Risco 9 000 Carteira do Mercado 14 100 Projeto A 150 Projeto B 075 Projeto C 200 Projeto D 000 Projeto E 050 a Calcule 1 a taxa de retorno exigida e 2 o prêmio pelo risco para cada projeto dado seu nível de risco não diversificável b Use sua resposta ao item a para traçar a reta do mercado de títulos retorno exigido em relação a risco não diversificável Exercício 3 Projeto A Ra 9 15 x 14 9 165 Premio a 15 x 5 75 Projeto B Rb 9 075 x 14 9 1275 Premio b 075 x 5 375 Exercício 3 Projeto C Rc 9 2 x 14 9 19 Premio c 2 x 5 10 Projeto D Rd 9 0 x 14 9 9 Premio d 0 x 5 0 Projeto E Re 9 05 x 14 9 115 Premio d 05 x 5 25 Exercício 3 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 05 1 15 2 25 RETORNO BETA RETA DO MERCADO DE TÍTULOS Custo de Capital Custo Médio Ponderado de Capital Para calcular o custo médio ponderado de capital CMPC multiplica se o custo específico de cada modalidade de financiamento por sua participação na estrutura de capital da empresa e somam se os valores ponderados Custo de Capital Custo Médio Ponderado de Capital 𝑟𝑎 𝑤𝑖 𝑟𝑖 𝑤𝑝 𝑟𝑝 𝑤𝑠 𝑟𝑠 Onde 𝑤𝑖 participação do capital de terceiros de longo prazo na estrutura de capital 𝑤𝑝 participação das ações preferenciais na estrutura de capital 𝑤𝑠 participação do capital próprio na estrutura de capital 𝑤𝑖 𝑤𝑝 𝑤𝑠 10 Capital Investido e CMPC WACC Exemplo 𝛽𝑒 12 𝐾𝑚 12 aa 𝐾𝑙𝑟 8 aa 𝑖 10 aa 𝐼𝑅 30 Capital Investido e CMPC WACC Exemplo 𝐾𝑒 8 12 12 8 1280 aa 𝐾𝑑 10 1 03 7 aa Capital Investido e CMPC WACC Exemplo CMPC WACC Exemplo 𝐶𝑀𝑃𝐶 𝐾𝑒𝑥 𝐸 𝐷 𝐸 𝐾𝑑𝑥 𝐷 𝐷 𝐸 𝐶𝑀𝑃𝐶 128𝑥 3160 7303160 7 730 7303160 CMPC 1170 aa Capital Investido e CMPC WACC Exemplo CMPC WACC Observações Importantes Normalmente 𝐾𝑒 𝐾𝑑 pois Risco do Capital Próprio Risco do Capital de Terceiros Só o Custo do Capital de Terceiros é dedutível do IR A empresa só deve realizar investimentos cuja taxa de retorno seja maior do que o CMPC Capital Investido e CMPC WACC Exercícios Considerando as informações contidas no gráfico que segue determine o rendimento esperado para uma ação A com β 18 e para uma ação B com β 08 Capital Investido e CMPC WACC Exercícios Considerando as informações contidas no gráfico que segue determine o rendimento esperado para uma ação A com β 18 e para uma ação B com β 08 Em Km beta 1 então Km 11 Portanto Ação A Ki 6 18 x 11 6 15 Ação B Ki 6 08 x 11 6 10 Capital Investido e CMPC WACC Exercícios Sabendo que para uma determinada ação com um β 15 o rendimento esperado K i é de 18 ao ano e o rendimento do ativo livre de risco K rf é de 6 aa responda às questões a b e c a Calcule o prêmio de risco do mercado b Neste caso calcule p rendimento esperado para uma empresa com coeficiente β 2 c Neste caso calcule o coeficiente β de uma empresa com o rendimento esperado de 25 Capital Investido e CMPC WACC Exercícios a Calcule o prêmio de risco do mercado 18 6 15 x Km 6 18 6 15 Km 9 18 15 Km 3 18 3 15 Km Km 21 15 14 Prêmio de Risco Km Krf 14 6 8 Capital Investido e CMPC WACC Exercícios b Neste caso calcule o rendimento esperado para uma empresa com coeficiente β 2 Ki 6 2 x 14 6 Ki 6 2 x 8 Ki 6 16 Ki 22 Capital Investido e CMPC WACC Exercícios b Neste caso calcule o rendimento esperado para uma empresa com coeficiente β 2 Ki 6 2 x 14 6 Ki 6 2 x 8 Ki 6 16 Ki 22 Capital Investido e CMPC WACC Exercícios c Neste caso calcule o coeficiente β de uma empresa com o rendimento esperado de 25 25 6 β x 14 6 25 6 β x 8 25 6 8 x β 19 8 x β Β 3125 Modelo de Avaliação a partir da Utilização de Múltiplos Modelos Comparativos Os modelos comparativos utilizam indicadores de empresas comparáveis para proceder à avaliação O valor de uma empreasa é determinado por comparação com o valor de outra empresar recorrendo se a uma variável padronizada comum a empresa que se quer avaliar e àquela que serve de termo de comparação Esta ultima preferencialmente com açães ciotadas em Bolsa Modelo de Avaliação a partir da Utilização de Múltiplos Modelos Comparativos Empresas utilizadas como padrão para efeito comparativo Porte semelhante Mesmo ramo de atividade Cotada em Bolsa 𝑉 valor da empresa 𝑀 múltiplo 𝐺𝑒 variável utilizada Modelo de Avaliação a partir da Utilização de Múltiplos Modelos Comparativos Empresas utilizadas como padrão para efeito comparativo Porte semelhante Mesmo ramo de atividade Cotada em Bolsa 𝑉 valor da empresa 𝑀 múltiplo 𝐺𝑒 variável utilizada Modelo de Avaliação a partir da Utilização de Múltiplos Modelos Comparativos Quando não for encontrada empresa semelhante cotada em bolsa Levantar as operações de fusões e aquisições ocorridas nos ultimos anos com empresas semelhantes porte e ramo de atividade Levantar o valor destas operações Escolher uma variável para comparação 𝐺𝑒 e calcular o multiplo 𝑀 Modelo de Avaliação a partir da Utilização de Múltiplos Modelos Comparativos Quando não for encontrada empresa semelhante cotada em bolsa Levantar as operações de fusões e aquisições ocorridas nos ultimos anos com empresas semelhantes porte e ramo de atividade Levantar o valor destas operações Escolher uma variável para comparação 𝐺𝑒 e calcular o multiplo 𝑀 Modelo de Avaliação a partir da Utilização de Múltiplos Modelos Comparativos Quando não for encontrada empresa semelhante cotada em bolsa Calcular a média aritmética ഥ𝑀 deste multiplo considerando todas as operações levantadas e utilizála na avaliação da empresa em questão Modelo de Avaliação a partir da Utilização de Múltiplos Modelos Comparativos Principais variáveis 𝐺𝑒 utilizadas Empresa para comparação cotada em bolsa Indice PL CotaçãoLucro por ação Book value Valor de mercado da empresa Patrimônio Líquido Dividendos Dividendo por ação EBITDA EBITIDA por ação Modelo de Avaliação a partir da Utilização de Múltiplos Modelos Comparativos Principais variáveis 𝐺𝑒 utilizadas