Proporção de Objetos e Cálculos Estatísticos sobre Sacos de Feijão

AULA 11 PROPORÇÃO DE OBJETOS z PROPORÇÃO DE OBJETOS EXERCÍCIO Sacos de feijão são completados automaticamente por uma máquina No processo de armazenagem e transporte a perda média por saco é de 12kg e desvio padrão de 03kg também com distribuição normal a Qual a média e desvio padrão de enchimento dos sacos de feijão b Qual a proporção que demonstra a situação de armazenagem e transporte acima c Qual a média e desvio padrão dos sacos de feijão após a perda do processo de armazenagem e transporte Calcular nos itens abaixo a probabilidade de que numa remessa de 140 sacos de feijão o peso total d ultrapasse 8234kg e PX 8232 20 f PX 8232 15 g Qual a quantidade máxima de quilos de feijão a ser transportados sabendo que a percentagem desta ocorrer é de 73 h Qual a quantidade máxima de quilos de feijão a ser transportados sabendo que a percentagem desta ocorrer é de 13 i Qual a quantidade mínima de quilos de feijão a ser transportados sabendo que a percentagem desta ocorrer é de 13 PROPORÇÃO DE OBJETOS a Qual a média e desvio padrão de enchimento dos sacos de feijão Vamos inicialmente calcular a média e variância de enchimento proporcionada pela máquina e para isso vamos montar uma tabela que irá facilitar o processo n 10 Vamos declarar X1 o Peso de enchimento do saco x1 Σxin 60010 60 μX1 60 Média de X1 VARX1 ΣXi²n Σxin² 360040210 60010² 0402 Portanto X1 N60 0402 PROPORÇÃO DE OBJETOS b Qual a proporção que demonstra a situação de armazenamento e transporte acima Vamos declarar X2 a Perda por armazenamento e transporte assim μX2 12 σX2 03 σ²X2 009 Proporção de objeto X X1 X2 c Qual a média e desvio padrão dos sacos de feijão após a perda do processo de armazenamento e transporte μX μX1 μX2 μX 60 12 μX 588 σ²X σ²X1 σ²X2 0402 009 σ²X 0492 σX 0492 σX 0701 Portanto X N588 0492 PROPORÇÃO DE OBJETOS d Calcular a probabilidade de que o peso da remessa ultrapasse 8234kg Remessa de 140 sacos de feijão Y nova proporção de objetos definida por Y 140X μY 140 μX μY 140 588 μY 8232 σ²Y 140 σ²X σ²Y 140 0492 σ²Y 6888 σY 8299 PY 8234 P Z 8234 8232 8299 PZ 024 PZ 0 P0 Z 024 PY 8234 05 0094835 PY 8234 0405165 PROPORÇÃO DE OBJETOS e Calcule a probabilidade PY 8232 20 Vamos converter em um intervalo Y 8232 20 Y 8232 20 Y 8252 ou Y 8232 20 Y 8212 Portanto PY 8232 20 PY 8252 PY 8212 Fazendo a conversão PX 8232 20 PZ 8252 8232 8299 PZ 8212 8232 8299 PX 8232 20 PZ 241 PZ 241 PX 8232 20 2 PZ 241 2PZ 0 P0 Z 241 PX 8232 20 2 05 0492024 PX 8232 20 0015952 PROPORÇÃO DE OBJETOS f Calcule a probabilidade de PY 8232 15 PX 8232 15 15 X 8232 15 8232 15 X 8232 15 8217 X 8247 Portanto PX 8232 15 P8217 X 8247 P8217 X 8247 P8217 8232 8299 Z 8247 8232 8299 P181 Z 181 P8217 X 8247 2 P0 Z 181 0464852 0929704 P8217 X 8247 0929704 PROPORÇÃO DE OBJETOS g Qual a quantidade máxima de quilos de feijão a ser transportados sabendo que a porcentagem desta ocorrer é de 73 PX Xa 073 PX Xa PX 0 P0 X Xa 073 05 P0 X Xa P0 X Xa 023 Conversão P0 Z Xa μσ 023 ou seja P0 Z Za 023 Da tabela N01 temos Za 061 Xa μσ 061 Xa 82320299 061 Xa 823706 PROPORÇÃO DE OBJETOS h Qual a quantidade máxima de quilos de feijão a ser transportados sabendo que a porcentagem desta ocorrer é de 13 Queremos PX Xa 013 PX Xa PZ Xa 82328299 013 Por simetria PZ Xa 82328299 PZ Xa 82328299 PZ Xa 82328299 PZ 0 P0 Z Xa 82328299 013 05 P0 Z Xa 82328299 P0 Z Xa 82328299 037 Da tabela N01 temos P0 Z Za 037 Za 113 PROPORÇÃO DE OBJETOS Continuação Xa 82328299 113 Xa 82328299 113 Xa 8232 938 Portanto Xa 822262 PROPORÇÃO DE OBJETOS i Qual a quantidade mínima de quilos de feijão a ser transportados sabendo que a porcentagem desta ocorrer é de 13 Queremos PX Xa 013 FIM