Avaliacao Metodos Quantitativos - Testes de Hipoteses e Intervalo de Confianca

MÉTODOS QUANTITATIVOS AVALIAÇÃO INTERMEDIÁRIA 20 A1 A Revista Gestão Contextualizada quer saber a média de idade dos Gerentes de Risco e de Contabilidade que atuam em Seguradoras Para isso ela selecionou uma amostra de 170 colaboradores que apresentou idade média de 32 anos Sabendo que o desvio padrão populacional é de 8 anos podemos estimar o intervalo de confiança para a média de idade populacional com 95 de confiança Assim apresente o intervalo de confiança para a média de idade populacional considerando nível de confiança de 95 e que a população possui uma distribuição normal e teste bicaudal 20 A2 Uma empresa fornecedora de sistemas ERP que atualmente possui 85 colaboradores buscou avaliar a contribuição de um treinamento sobre Inteligência Artificial para Negócios no conhecimento das equipes Para tanto foi aplicado um teste no início do curso e outro no final Constatouse os seguintes resultados 62 colaboradores apresentaram melhora no teste final após a realização do curso 15 tiveram uma piora no desempenho e 8 mantiveram o mesmo índice obtido anteriormente empate Pedese aplique o teste de sinais bicaudal e com 5 de significância e apresente sua conclusão 20 A3 Considere o seguinte teste de hipótese para avaliar a média de gastos de consumidores de calçados em uma determinada região H0 13500 H1 13500 Uma amostra de 125 clientes produziu a média amostral de R 12200 O desvio padrão populacional é de R 1900 Com base nos dados calcule a estatística de teste e verifique a rejeição ou não rejeição da hipótese nula considerando nível de significância de 5 e teste bilateral 20 A4 Aplique o teste de MannWhitney para avaliar se o faturamento de duas empresas do setor de locação de veículos é diferentes Adote nível de significância de 10 e teste bilateral Apresente os resultados e a conclusão do teste Empresa A R mil Empresa B R mil 14 27 19 23 11 15 8 10 3 12 13 7 6 9 7 14 16 17 12 23 20 A5 Um fabricante de placas solares afirma que a remessa de produtos contém menos de 3 de defeituosos Uma amostra aleatória de 400 produtos acusa 16 produtos com defeito isto é 4 Será que é possível aceitar a afirmação do fabricante Utilize nível de significância de 1 e teste a seguinte hipótese H0 p 3 H1 p 3 Questão 1 O desvio padrão populacional é conhecido utilizamos a distribuição normal padrão z ICμ95 32 196 8 170 ICμ95 3080 3320 Com 95 de confiança o IC de 3080 a 3320 anos contém a verdadeira idade média dos gerentes de risco e de contabilidade que atuam em seguradoras Questão 2 Temos que 62 colaboradores apresentaram melhora e que 15 tiveram piora além dos 8 que mantiveram o mesmo índice 0 Assim temos 62 sinais positivos 15 sinais negativos 77 sinais totais desconsiderase os empates As hipóteses a serem testadas são H0 O treinamento não contribuiu no conhecimento das equipes p 050 H1 O treinamento contribuiu no conhecimento das equipes p 05 Considerando nível de significância de 5 temos um Z crítico de 1645 A estatística de teste é Z x n p n p 1 p 62 77 050 77 050 1 050 536 Como o Z calculado foi de 536 1645 rejeitase H0 Concluise com o risco de 5 que o treinamento contribuiu no conhecimento das equipes Questão 3 As hipóteses a serem testadas são H0 μ 135 H1 μ 135 A estatística de teste é Z 122 135 19 125 765 Considerando o nível de significância de 5 e um teste bilateral temos como Z críticos 196 e 196 Como Z calculado foi de 765 196 rejeitase H0 Concluise com risco de 5 que o gasto médio dos consumidores de calçados na região não é R13500 Questão 4 Primeiramente ordenamos os dados e calculamos seus postos Empresa Faturamento Posto A 3 1 A 6 2 A 7 35 B 7 35 A 8 5 B 9 6 B 10 7 A 11 8 A 12 95 B 12 95 A 13 11 A 14 125 B 14 125 B 15 14 A 16 15 B 17 16 A 19 17 A 23 185 B 23 185 B 27 20 Escolhendo a Empresa A grupo 1 temos que a soma dos postos é 𝑅𝐴 103 A esperança da soma dos postos é ERA n1 N NN 1 2 11 20 2020 1 2 11550 O desvio padrão é dada por σu n1 n2n1 n2 1 12 11 9 11 9 1 12 17325 1316 As hipóteses a serem testadas são H0 O faturamento das empresas não é diferente H1 O faturamento das empresas é diferente A estatística de teste é Z 103 1155 1316 095 Considerando o nível de significância de 10 e um teste bilateral temos como Z críticos 1645 e 11645 O valor de Z calculado é de 095 1645 portanto não se rejeita H0 Concluise com risco de 10 pelo teste de MannWhitney que o faturamento das A e B não são diferentes Questão 5 As hipóteses a serem consideradas são H0 p 3 H1 p 3 A estatística de teste é dada por Z 004 003 003 1 003 400 117 Considerando o nível de significância de 1 e um teste unilateral à direita temos como Z crítico 233 O valor de Z calculado é de 117 233 portanto não se rejeita H0 Concluise com risco de 1 que a proporção de defeituosos não é superior a 3 Questão 1 O desvio padrão populacional é conhecido utilizamos a distribuição normal padrão z ICμ9532196 8 170 ICμ95 30803320 Com 95 de confiança o IC de 3080 a 3320 anos contém a verdadeira idade média dos gerentes de risco e de contabilidade que atuam em seguradoras Questão 2 Temos que 62 colaboradores apresentaram melhora e que 15 tiveram piora além dos 8 que mantiveram o mesmo índice 0 Assim temos 62 sinais positivos 15 sinais negativos 77 sinais totais desconsiderase os empates As hipóteses a serem testadas são H0 O treinamento não contribuiu no conhecimento das equipes p 050 H1 O treinamento contribuiu no conhecimento das equipes p 05 Considerando nível de significância de 5 temos um Z crítico de 1645 A estatística de teste é Z xn p n p1p 6277050 770501050 536 Como o Z calculado foi de 536 1645 rejeitase H0 Concluise com o risco de 5 que o treinamento contribuiu no conhecimento das equipes Questão 3 As hipóteses a serem testadas são H 0 μ135 H 1 μ135 A estatística de teste é Z122135 19 125 765 Considerando o nível de significância de 5 e um teste bilateral temos como Z críticos 196 e 196 Como Z calculado foi de 765 196 rejeitase H0 Concluise com risco de 5 que o gasto médio dos consumidores de calçados na região não é R13500 Questão 4 Primeiramente ordenamos os dados e calculamos seus postos Empresa Faturamento Posto A 3 1 A 6 2 A 7 35 B 7 35 A 8 5 B 9 6 B 10 7 A 11 8 A 12 95 B 12 95 A 13 11 A 14 125 B 14 125 B 15 14 A 16 15 B 17 16 A 19 17 A 23 185 B 23 185 B 27 20 Escolhendo a Empresa A grupo 1 temos que a soma dos postos é RA103 A esperança da soma dos postos é ER An1 N N N1 2 11 20 20201 2 11550 O desvio padrão é dada por σu n1n2n1n21 12 1191191 12 173251316 As hipóteses a serem testadas são H0 O faturamento das empresas não é diferente H1 O faturamento das empresas é diferente A estatística de teste é Z1031155 1316 0 95 Considerando o nível de significância de 10 e um teste bilateral temos como Z críticos 1645 e 11645 O valor de Z calculado é de 095 1645 portanto não se rejeita H0 Concluise com risco de 10 pelo teste de MannWhitney que o faturamento das A e B não são diferentes Questão 5 As hipóteses a serem consideradas são H 0 p3 H 1 p3 A estatística de teste é dada por Z 004003 0031003 400 117 Considerando o nível de significância de 1 e um teste unilateral à direita temos como Z crítico 233 O valor de Z calculado é de 117 233 portanto não se rejeita H0 Concluise com risco de 1 que a proporção de defeituosos não é superior a 3