Estrutura a Termo de Contratos Forward e Futuros- Conceitos e Aplicações

Estrutura a termo de Contratos Forward e Futuros Bruno Pérez Ferreira 1 Estrutura a Termo em Contratos A Estrutura a Termo pode ser definida como uma análise que relaciona o termo de um contrato a uma taxa de juros embutida no mesmo instrumento financeiro A taxa de juros depende do prazo pelo qual os recursos são vinculados à operação a termo ou futuro Assim temse a constituição de uma curva decorrente a relação entre preços de contratos e diferentes prazos 2 A curva de retornos A variação da taxa de retorno embutida nos contratos a termo ou de futuros está relacionada com o prazo até o vencimento mantidas as condições de mercado 3 DI x Pré Real x Dólar Aplicações da curva de retorno precificação de títulos determinação de retornos em outros segmentos do mercado financeiro Curva de retornos invertida retorno dos contratos de curto prazo superior aos de longo prazo No caso de curvas de taxas como juros futuros cada vértice vencimento na curva deve ser aplicado como taxa de desconto sobre um valor relacionado ao contrato A curva de retornos 4 Estrutura a termo das taxas de juros ETTJ 5 Estrutura a termo das taxas de juros ETTJ Os juros conforme dispõe Ferreira 2004 envolvem as taxas spot si relativas aos prazos de vencimento dos papéis e contratos de futuros de juros que são negociados no mercado o que constitui a curva de juros para um intervalo de maturidade do investimento de renda fixa As taxas decorrentes do efeito marginal de aumentos no prazo de vencimento dos títulos constituem as taxas forward fi ou seja a estrutura a termo das taxas de juros ETTJ 6 Estrutura a termo nos contratos de futuros e termo As taxas spot si relativas aos prazos de vencimento dos contratos de futuros ou de termo que são negociados no mercado são obtidas frente ao preço corrente do ativo subjacente ou em relação a outros vencimentos da mesmo ativo subjacente As taxas decorrentes do efeito marginal sobre o preço dos contratos de aumentos no prazo de vencimento constituem as taxas forward fi ou seja a estrutura a termo 7 Taxa Spot É a taxa de juros incidente sobre preço do ativo no presente t 0 até o tempo t Considerase que a liquidação ocorre no momento t para contratos a termo e até o momento t para contratos futuros Em particular s1 é a taxa de 1 ano ou seja a taxa verificada pela liquidação no prazo de um ano A taxa s2 representa a taxa que é paga por liquidações no prazo de 2 anos expressa em termos anuais Logo se uma operação futuro envolve a taxa de s2 por um prazo de 2 anos de um P a operação será liquidada por Pe2s2 ao final de 2 anos 8 Taxa Forward Taxas forward são taxas a termo acordadas para a liquidação de contratos entre duas datas no futuro mas sob condições estabelecidas hoje Caso um valor seja aplicado em um horizonte de 2 anos as taxas spot s1 e s2 são conhecidas temse um crescimento de 1 s22 ao final da aplicação assim A taxa f utilizada anteriormente é representada então como sendo f12 pois representa a taxa forward entre os vencimentos nos anos 1 e 2 1 1 1 ou 1 1 1 1 2 2 1 2 2 s s f f s s 1 9 De modo geral temse que A taxa a termo entre as datas ti e tj com ti tj é denotada taxa forward fij representa a taxa embutida na rolagem do vencimento no tempo ti a ser liquidado no tempo tj adicionado com juros Essa taxa forward é determinada por 1 1 1 ou 1 1 1 1 i j i i j j j i i j j i i i j j s s f f s s 2 Taxa Forward 10 Ao se analisar contratos precificados a futuro em unidades monetárias ou pontos definese Pi com 0 i j n para n intervalos de tempo A taxa forward implícita por unidade de tempo é dada por i j P P f Pe P i j j i i f j i j ij ln ou 3 Taxa Forward 11 Apuração de taxas a termo No mercado de juros pode existir mais de uma taxa a termo para um período em particular como por exemplo a taxa para o DI Futuro pode ser diferente da taxa para o Dólar Futuro Assim quando da análise de taxas a termo devese destacar qual taxa está sendo apresentada A definição de taxas a termo é baseada em um conjunto de taxas spot subjacentes que representam uma generalização de condições de mercado Tais taxas a termo calculadas são denominadas taxas forward implícitas de modo a distinguí las das taxas forward de mercado cotadas em contratos de bolsas de mercadorias e futuros 12 Formato da Estrutura a Termo Podemse destacar três fatores que podem influenciar o formato da estrutura a termo As expectativas do mercado sobre a dinâmica futura dos preços A possível presença de prêmios e custos de liquidez nos vértices da estrutura a termo e Ineficiências de mercado como a baixa liquidez de vencimentos mais longos ou eventuais impedimentos dos fluxos de fundos entre os mercados de longo prazo e curto prazo A partir disso podem ser delimitadas três explicações sobre o formato da estrutura a termo 13 Quadro 1 Abordagens teóricas sobre a Estrutura a Termo Explicação sobre a Estrutura a Termo Abordagem Hipótese das Expectativas Supõe que contratos de longo prazo e de curto prazo são substitutos perfeitos ou seja a taxa de longo prazo deve ser vista como uma média da taxa atual e das taxas de curto prazo esperadas para o futuro Preferência pela Liquidez Em tese participantes do mercado financeiro exigem que os vencimentos de longo prazo tenham retorno maior que os de curto prazo isto é deve existir um prêmio pela liquidez na verdade um prêmio pela falta de liquidez Contrariamente à suposição básica da teoria das expectativas potenciais compradores vão cobrar um prêmio para adquirir contratos de longa maturidade Quanto mais longa a maturidade maior deve ser o prêmio afinal a incerteza sobre o futuro depende do quão distante está o vencimento Segmentação de Mercado Demandantes e ofertantes de recursos financeiros se concentram em determinados segmentos da curva de rendimento e que as taxas em diferentes maturidades são determinadas pelas condições de oferta e demanda dos vários segmentos do mercado futuro e a termo 14 Dinâmica das expectativas O conceito de expectativas de mercado aplicado como uma explicação para o formato da curva spot pode ser utilizado no intuito de gerar previsões sobre as taxas futuras relacionadas aos preços dos ativos Previsões da taxa spot consiste em assumir que as expectativas implícitas na curva spot serão realizadas A partir de uma curva spot s1 s2 sn para estimar a curva spot s1 s2 sn1 a taxa forward corrente f1j pode ser considerada como sendo a expectativa da taxa de juros no próximo ano medida à partir do próximo ano até o tempo j1 à frente ou seja f1j é a taxa spot sj1 no próximo ano 15 Dinâmica das expectativas Logo para 1 j n Assim com a curva spot atual podese obter estimativas da curva spot do próximo ano 1 1 1 1 1 1 1 1 j j j j j s s f s 3 16 Dinâmica das expectativas Todas as curvas spot futuras geradas à partir de uma curva spot inicial podem ser apresentadas pela listagem de todas as taxas forward associadas com a curva spot inicial Esta lista pode ser apresentada em um arranjo triangular f01 f02 f03 f0n2 f0n1 f0n f12 f13 f14 f1n1 f1n f23 f24 f25 f2n fn2n1 fn2n fn1n 4 17 A primeira linha apresenta as taxas forward no período inicial Tais taxas são idênticas às taxas spot ou seja sj f0j para todo j com 0 j n A linha seguinte lista as taxas forward para o período 1 que serão as taxas spot do próximo ano A terceira linha será a taxa spot para o terceiro ano e assim por diante f01 f02 f03 f0n2 f0n1 f0n f12 f13 f14 f1n1 f1n f23 f24 f25 f2n fn2n1 fn2n fn1n Dinâmica das expectativas 4 18