10 Questões Cálculo 2

Note que a menos de menção ao contrário os valores das respostas são números inteiros possivelmente negativos então se você não encontrou um inteiro refaça as contas Q01 Q02 Q03 Se A B C são números tais que 158x2 33x 67 x3 x A x 1 B x C x 1 então A B C é igual a Ta168 λa168 3a 504 Ta168 1677a 620168 4200a 1678168 Ta155 1677a 112560 4200a 281904 1677 a 112560 3 a 4200 a 281904 504 1680 a 112560 4200 a 281400 a 67 therefore a 67 2 r sen3θ sen3θ sen2θ θ sen2θcosθ senθcos2θ 2 senθcosθcosθ senθcos²θ sen²θ 2 senθcos²θ senθcos²θ sen³θ 3 senθcos²θ sen³θ r 3 senθcos²θ sen³θ rx² y²32 3 x² y x² y²³ y x² y²³ etc x r cosθ y r sinθ 3 A 32 12 12 32 cosθ senθ senθ cosθ Rθ matriz de rotação cosθ 32 senθ 12 θ π6 An Rnπ6 R nπ6 n 4377 A4377 cos4377 π6 sen4377 π6 sen4377 π6 cos4377 π6 0666 0746 0746 0666 O maior valor de m para o qual o tetraedro de vértices A 002 B 100 C 010 D 22m tem volume 35 é Seja E a elipse de equação 9441x2 6600xy 2896y2 1216802 ou em notação matricial x y 9441 3300 3300 2896 x y 1216802 A área da região definida pelas desigualdades 9441x2 6600xy 2896y2 1216802 y 25x é da forma Nπ para algum número inteiro N Qual As figuras a seguir representam respectivamente o ratotoupeironu Heterocephalus glaber R com origem 00 posicionada no canto inferior esquerdo e sua imagem TR com origem 00 posicionada no canto superior esquerdo para alguma transformação linear dada pelo produto por uma matriz 2 x 2 A T R2 R2 x y Ax y A matriz A pode ser 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 2 1 0 1 1 0 1 1 Ax1 Bx Cx1 Axx1 Bx1x1 Cxx1x1x1 Ax2 Ax Bx2 B Cx2 Cxx1x1 A B Cx2 A Cx Bx1x1 A B C 158 A C 33 B 67 B 67 A 33 C 33 C 67 C 158 2C 100 158 2C 58 C 29 A 67 29 158 A 62 A B C 62 67 29 24 5 AB B A 100 002 102 AC C A 010 002 012 AD D A 22m 002 22m2 D 1 0 2 0 1 2 2 2 m2 m 2 4 4 m 6 V 16 D 16 m 6 35 m 6 210 m 6 210 or m 6 210 m 204 or m 216 therefore m 204 6 detA 9441 3300 3300 2896 94412896 33002 16451136 Area 12 π 1216802 detA 12 π 1216802 1645113612 1825200 π ua N 1825200 As retas de equações x y z 1 0 0 t2 0 4 e x y z 1 267 0 s1 2 6 são reversas Qual a distância entre elas Considere o polinômio Fx y z x571 y137 z867 3891 x667 y133 z775 666 x225 y444 z906 A expressão xxFx y z yyFx y z zzFx y z Fx y z é um número inteiro Qual Considere o hiperbolóide 3x2 y2 2z2 13065 Se ax y 2z b é a equação do plano tangente ao hiperbolóide no ponto 66 1 1 a soma a b é igual a 𝑁₁ 10 𝑁₂ 01 A T𝑁₁T𝑁₂ 0 1 1 1 8 xyz 100 t 204 𝑁₁ 204 xyz 12670 λ 126 𝑁₂ 126 𝑊 𝑢 𝑣 𝑖 𝑗 𝑘 2 0 4 1 2 6 884 𝑢 𝑣 𝑊 2 0 4 1 2 6 8 8 4 16 32 96 64 144 𝑊 82 82 42 64 64 16 144 12 d 𝑢 𝑣 𝑊 𝑊 144 12 12 9 x F 571 x570 y137 z867 3881667 x666 y133 z775 666225 x221 y444 z906 x x F 571 x571 y137 z867 3881667 x667 y133 z775 666225 x222 y444 z906 y F 137 x571 y136 z867 3881133 x667 y132 z775 666444 x225 y443 z906 y y F 137 x571 y137 z867 3881133 x667 y133 z775 666444 x225 y444 z906 z F 867 x571 y137 z866 3881775 x667 y133 z774 666906 x225 y444 z905 z z F 867 x571 y137 z867 3881775 x667 y133 z775 666906 x225 y444 z906 x x F y y F z z F 1575 x571 y137 z867 15753881 x667 y133 z775 15756666 x225 y444 z906 1575 F therefore x x F y y F z z F F 1375 F F 1575 10 W 3x2 y2 2z2 13065 0 Wx 6x Wx 6611 396 Wy 2y Wy 6611 2 1 2 Wz 4z Wz 6611 4 1 4 Plano tangente 396 x 66 2 y 1 4 z 1 0 396x 26136 2y 2 4z 4 0 396x 2y 4z 26130 396x 2y 4z 26130 2 198x y 2z 13065 a198 b13065 a b 13263