Algebra Booleana e Circuitos Lógicos

Lista de Exercícios 03 1 Simplifique algebricamente as seguintes expressões booleanas a a b cb ca c b wy wxy wxyz wxz c x xyz yzx wx wx xy d a b z x a 2 Considere a seguinte expressão booleana f ab abac acbc bc Simplifique a expressão e interprete o resultado encontrado O que significa pense no valor lógico um pensamento humano que poderia ser capturado através de tal expressão 3 Ache a expressão na forma simbólica que define a função booleana dada pela tabela verdade abaixo Você consegue simplificar tal expressão e obter uma outra equivalente e mais curta Caso seja possível qual seria Desenhe um circuito lógico qualquer que implemente a função 4 Obtenha a função booleana fx y z relativa à tabelaverdade a seguir Simplifiquea e desenhe o circuito lógico associado use onde for possível a porta lógica XOR 5 Desenhe um circuito lógico correspondente a cada uma das funções i f a b c d a b c b d a b c d ii f a b c a b a b a b c a b c 6 Seja f a b c a b c a b c a b c Desenhe circuitos lógicos correspondentes a f utilizando a portas AND e OR b portas OR e NOR c portas NAND 7 Determine a função booleana fa b c d correspondente ao circuito lógico a seguir 8 Considere o circuito abaixo Se A0 A1 A2 A3 e B0 B1 B2 B3 representam dois números binários de que forma podese interpretar a saída do circuito 9 Construa um circuito lógico que permita determinar se num conjunto de quatro bits existe um número par de 1s 10 A escola de magia Hogwarts foi reforçada com um professor de Ciência da Computação Ao voltar das férias os alunos aprenderiam Lógica e Álgebra de Boole para aperfeiçoar sua capacidade raciocínio Na primeira aula o novo professor explicou formalização de proposições em linguagem natural para álgebra de Boole simplificação de expressões booleanas e projeto de circuitos lógicos Para verificar se os alunos aprenderam ele aplicou um feitiço que congelou Ronie O professor então passou o seguinte desafio Ronie será descongelado se Dumbledore estiver em Hogwarts ou o professor Severo der aula de feitiços aquáticos nesse semestre e Hermione não tirar uma nota abaixo de sete no exercício de álgebra de Boole ou o time de Harry vencer o jogo de quadribol e o professor Severo der aula de feitiços aquáticos nesse semestre ou não for verdade que Dumbledore não estiver em Hogwarts e o professor Severo não der aula de feitiços aquáticos nesse semestre ou o time de Harry vencer o próximo jogo de quadribol e Hermione não tirar uma nota abaixo de sete no exercício de álgebra de Boole Para a verificação seria preciso implementar um circuito lógico que calculasse quando Ronie seria descongelado Para isso os alunos irão dispor de uma porta OR e uma AND inversores à vontade Perguntase como Harry Potter conseguiria descongelar Ronie usando a álgebra de Boole