Equações em Diferenças

ÁLGEBRA LINEAR 1º Sem2024 MATERIAL DE APOIO b Equações em Diferenças Pág 1 1 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO A Calcule as equações em diferenças abaixo 1 𝑦𝑡 4𝑦𝑡1 4𝑦𝑡2 0 𝑦𝑜 1 𝑒 𝑦1 6 2𝑦𝑡 𝑦𝑡1 6𝑦𝑡2 0 𝑦𝑜 1 𝑒 𝑦1 0 3𝑦𝑡 6𝑦𝑡1 8𝑦𝑡2 9 46𝑦𝑡2 5𝑦𝑡1 𝑦𝑡 20 𝑦𝑜 3 𝑒 𝑦1 8 5 𝑦𝑡2 3𝑦𝑡1 7 4 𝑦𝑡 9 𝑦𝑜 6 𝑒 𝑦1 3 6 𝑦𝑡2 5𝑦𝑡1 6𝑦𝑡 2𝑡 3 7 𝑦𝑡2 1 4 𝑦𝑡 0 8 𝑦𝑡 2𝑦𝑡1 2𝑦𝑡2 0 B Dada as equações em diferenças abaixo monte uma tabela com o dez primeiros valores para 𝑦𝑡 e faça uma representação gráfica da trajetória dessa variável Ache também se existir o ponto de equilíbrio Dica faça no Excel 1 2𝑦𝑡 4𝑦𝑡1 3 𝑦𝑜 1 2 26𝑦𝑡 2𝑦𝑡1 3 0 𝑦𝑜 1 C Para cada sistema abaixo ache a solução geral considerando 𝑷𝟎 𝟏𝟎 Caso a equação seja convergente ache o ponto de equilíbrio a 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑄𝑡 𝐷 40 2𝑃𝑡 𝑂𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑄𝑡 𝑆 3𝑃𝑡1 b 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑄𝑡 𝐷 22 3𝑃𝑡 𝑂𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑄𝑡 𝑆 2 𝑃𝑡1 RESPOSTAS Parte A 1𝑦𝑡 2𝑡1 2𝑡 2𝑦𝑡 3 5 2𝑡 2 5 3𝑡 3𝑦𝑡 𝐴2𝑡 𝐵4𝑡 3 4𝑦𝑡 51𝑡 6 1 6 𝑡 2 5𝑦𝑡 1 2 7 2 𝑡 3 2 1 2 𝑡 4 6𝑦𝑡 𝐴2𝑡 𝐵3𝑡 𝑡 7𝑦𝑡 1 2 𝑡 𝐴𝑐𝑜𝑠 𝜋 2 𝑡 𝐵𝑠𝑒𝑛 𝜋 2 𝑡 8 2 𝑡 𝐴𝑐𝑜𝑠 𝜋 4 𝑡 𝐵𝑠𝑒𝑛 𝜋 4 𝑡 Parte B 1 𝑃 2𝑃 3 8 Parte C 1𝑦𝑡 2 3 2 𝑡 8 2𝑦𝑡 4 1 3 𝑡 6