Algebra Linear 2

x = A[s]i\n A[s]i + (A[t]i + Z) = x + (y + z)\n y = A[t]i\n z = F[t]i\n (x + y) + Z = x + (y + z)\n (a + b) + c = A[s]i\n A[s]i + (A[t]i + F[t]i) \n\n x = A[s]i**\n \nw = (m[i]+a[s]i)\n consider (u[i] - v[i]) : W\n w = y + x \n w[x + y, x + w1]\n (m[i]+A[s]i) = A[s]i\n (M[a]i, i(V[h]) - A[s]i)\n M[a] = A D = A M: 0F\n u + s = 5\n v = 6.b D = 0F x = x + w\n A[s]i = (A[s]i + M[u])\n A[t]i = (A[t]i + S[i])\n A[i]t = M - A - 0 - M = A#\n S = S[u] => V = S - 5, D = V = 0#\n\n * inverso aditivo.\n T=T-i, queremos mostrar que T é o inverso aditivo\n T = 0\n R[s]i + A[s]i - O + I, sendo r - A[s]i#\n RTA - 0 R - A\n S[s] - 0 S - 5 x = x + w\n A[s]i = (A[s]i + M[u])\n A[t]i = (A[t]i + S[i])\n A[i]t = M - A - 0 - M = A#\n S = S[u] => V = S - 5, D = V = 0#\n\n * inverso aditivo.\n T=T-i, queremos mostrar que T é o inverso aditivo\n T = 0\n R[s]i + A[s]i - O + I, sendo r - A[s]i#\n RTA - 0 R - A\n S[s] - 0 S - 5 No conjunto V=ℝ²(X,Y) |X,Y ∈ ℝ definimos a adição como fazemos habitualmente no ℝ² e a multiplicação por escalar assim:\nA(X,Y)=(AX,AY)\nEscreva V é um espaço vetorial sobre ℝ? Porquê?\nAdição no ℝ e ℝ\n\nmultiplicação por 1\nA(X,Y)=(AX,0)\nA(1)=(1,X,Y)=(AX,0)\n(X,Y)=(X,0)\n\nportanto na multiplicação por 1 podemos perceber que V não é espaço vetorial sobreℝ\nPois (X,Y)≠(X,0)# Seja U como no exercício anterior. Definimos:\n(X,Y)=(X1,Y1)+(X2,Y2)=(X1+X2,Y1+Y2)\nA(X,Y)=(3AY,-AX)\ncom essas adições definidas sobre U, procuramos se este conjunto é um espaço vetorial sobre ℝ.\n\nX contraria\nA1|U1\nA2|U2\nU1=(X1,Y1)+(X2,Y2)=(X2-X1,Y1-Y2)\nU2=(X2,Y2)+(X1,Y1)=(X1-X2,Y2-Y1)\n\nconsiderando a propriedade comutativa, então é espaço vetorial.