Algebra Linear - Trabalho Resolucao de Sistemas Lineares e Fluxo de Veiculos

TEMPLATE PARA O TRABALHO DA DISCIPLINA ÁLGEBRA LINEAR NOME RU EXPERIMENTE E PRODUZA Baseados nas informações do documento orientador calcule os devidos valores e responda as questões abaixo 1 Quantos veículos entraram no cruzamento A Resposta 45 2 Quantos veículos saíram no cruzamento B Resposta 3 Seu sistema linear tem um grau de liberdade A qual variável será atribuída o grau de liberdade Que valor será atribuído ao grau de liberdade Resposta 4 Quantos veículos entraram no cruzamento C Resposta 5 Quantos veículos trafegam entre os cruzamentos A e B Resposta 6 Quantos veículos trafegam entre os cruzamentos C e B Resposta 7 Quantos veículos trafegam entre os cruzamentos C e D Resposta 8 Quantos veículos trafegam entre os cruzamentos D e B Resposta 9 Quantos veículos saem à direita do cruzamento D Resposta 1 Cálculos ESCOLA SUPERIOR DE EDUCAÇÃO UNINTER CENTRO UNIVERSITÁR DISCIPLINA ÁLGEBRA LINEAR TEMA Sistemas lineares OBJETIVO Resolver um problema de fluxo de veículos através de sistemas lineares COMPETÊNCIA Conhecer as características sobre produto interno vetorial e misto Realizar operações vetoriais Utilizar fórmulas e equações que possibilitem compreensões sobre a posição entre duas retas EXPERIMENTE E PRODUZA Em uma visita realizada ao Departamento de Trânsito de Pato Branco Depatran em 2015 foram apresentados os mecanismos utilizados no município para contagem de veículos nas vias e para o controle do tráfego Segundo o responsável pelo departamento a contagem de veículos era então realizada por funcionários que contavam e anotavam o número de veículos que circulavam nos pontos mais críticos do trânsito Com base nessa contagem seria então realizada a programação de semáforos na tentativa de otimizar o trânsito BAU JUNIOR 2015 O texto contextualiza o fluxo de veículos na cidade de Pato Branco Um dos problemas a serem resolvidos a partir duma situação semelhante é a quantidade de veículos que saem de determinada rua para que se possa atribuir tempo ótimo aos semáforos Antes de iniciar nosso problema é necessário que sejam criados três números partindo dos algarismos do seu RU Portanto siga as orientações para as devidas construções dos números λ 40 adicionado ao segundo algarismo do seu RU β 51 adicionado ao segundo e ao terceiro algarismos do seu RU γ 20 adicionado ao terceiro algarismo do seu RU A figura 1 é um esboço do problema que precisamos resolver Existem cinco ruas com entradas e saídas de veículos e os cruzamentos A B C e D com sentidos de fluxo dos veículos indicados nas setas Em seguida temos ainda informações complementares fundamentais para a modelagem do problema RU 355 1 40 5 45 B 51 5 5 61 y 20 5 25 ESCOLA SUPERIOR DE EDUCAÇÃO UNINTER CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL Figura 1 Fluxo de veículos 1 45 λ AC11 A45 11 veículos por hora 25 B51 β61 y20 DB10 10 FIXO Saída D1V1 veículos por hora Entrada D3V4 veículos por hora Fonte O autor Informações complementares i Entram no cruzamento A uma quantidade λ de veículos ii Saem do cruzamento B uma quantidade β de veículos iii Entram no cruzamento C uma quantidade γ de veículos iv Do cruzamento A para o cruzamento C passam 11 veículos por hora v Do cruzamento D para o cruzamento B passam 10 veículos por hora Você precisará resolver um sistema linear com quatro equações e quatro incógnitas Haverá um grau de liberdade portanto infinitas soluções Você apresentará uma delas Para isso atribua a uma das incógnitas o grau de liberdade e dê um valor que seja compatível para o sistema por exemplo não poderá haver quantidade negativa de veículos Baseados nestas informações descubra as quantidades de veículos que trafegam em todas as ruas ou seja 1 No espaço para CÁLCULOS escreva o sistema linear a partir da situação problema resolvao e explicite os valores das variáveis incluindo aquelas com grau de liberdade 2 Faça algumas conjecturas e analise o grau de liberdade 3 Depois que resolver e analisar responda as questões 1 a 9 Os critérios de avaliação serão Construção dos números λ e β 10 pontos ESCOLA SUPERIOR DE EDUCAÇÃO UNINTER CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL