Prova uma Equcao de Vetores

Universidade Federal de Rondˆonia 2ª Avaliacao Geometria Analıtica e Vetorial Professor Fabrıcio Antˆonio Oliveira dos Santos Nome Data 12032024 Questao Valor Nota 1 20 2 20 3 20 4 20 5 20 Questao 1 20 pontos Determine o valor de x para que os vetores u x x 4 e v 4 x 1 sejam perpendiculares Questao 2 20 pontos Determine o vetor u de modo que u 2 o ˆangulo entre u e 1 1 0 e π 4 rad e u 1 1 0 Questao 3 20 pontos Calcule o volume do tetraedro ABCD com AB 1 1 0 AC 0 1 1 e AD 4 0 0 Questao 4 20 pontos Prove que u v w u v w Questao 5 20 pontosProve que se u v v w w u 0 entao o conjunto de vetores u v w e Linearmente Dependente Todas as respostas deverao ser justificadas Bom trabalho