Álgebra Linear

Questão 10 Classifique as afirmações abaixo V para verdadeiras ou F para falsas e em seguida assinale a alternativa correta Todo espaço vetorial V admite pelo menos dois subespaços chamados de subespaços triviais Para todo k em R ou C temse k0V0V Para quaisquer uvw V se u v u w então vw Um subconjunto nãovazio S de um espaço vetorial V é um subespaço vetorial de V se for satisfeita apenas a seguinte condição Para quaisquer uv S temse uv S CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO FVFV VVVF VVVV VFV F Questão 08 IPSAdaptada Seja f IR² IR³ uma transformação linear tal que f1 0 1 1 2 e f0 1 3 0 1 Determine fx1 x2 para qualquer x1 x2 IR² utilizando a definição de aplicação linear CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO fx1 x2 x13x2 x1 2x1x2 fx1 x2 x13x2 x1 2x1x2 fx1 x2 x1x22 x1 2x1x2 fx1 x2 x1x2 x1 x1x2 fx1 x2 x1x2 x1 2x13x2 Questão 09 UESB2004 No R³ com o produto escalar usual tome v 1 1 0 e o subespaço S gerado por 1 2 1 1 1 1 O vetor de S mais próximo de v é CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 212 23113 12112 111 110011100 Questão 01 Dados os pontos A123 B623 e C121 o vetor w 3BA 2BC é 744 231 743 734 123 Questão 03 CESGRANRIO São dados os vetores v1123 v2214 e v374k Se o conjunto v1v2v3 é linearmente dependente o valor de k é 2 2 1 1 0 Questão 02 Considere u x25x 10y 5y20 e v 6 5x4 40 O valor de xy para que tenhamos uv é 2 8 6 9 4 Questão 05 Qual dos seguintes conjuntos abaixo é um subespaço vetorial de R³ munido das operações usuais CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO Syyzzy3 Sxyzzx²z² Sxx1xR Sxyzxz² SxxxxR Questão 04 No espaço vetorial M₁₃ R das matrizes linhas de ordem 13 qual desses conjuntos é LI CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO A 2 5 06 15 0 A 1 2 14 8 45 10 A 1 3 25 15 10 A 1 0 75 0 35 A 1 0 00 2 00 0 5 Questão 06 UESB 2012 Seja o espaço vetorial V R² Com relação a este espaço assinale a alternativa correta CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO Se S₁ e S₂ são dois subespaços quaisquer de V então vale a relação dim S₁ dim S₂ dim S₁ dim S₂ 2 V é soma direta de S₁ x y R 2 x y x 0 e S₂ x y R² x y 0 y O conjunto 1 2 2 4 é base de V S xy R² y 2x 1 é um subespaço vetorial de V Existem vetores u e v em V tais que u v v u Questão 07 IMEUnicampAdaptada Considere as bases B 1001 e C 1101 para R² A matriz de mudança da base C para a base B será CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO M𝑐ᴮ 1 0 0 1 M𝑐ᴮ 1 1 1 1 M𝑐ᴮ 2 5 3 6 M𝑐ᴮ 1 0 1 1 M𝑐ᴮ 2 3 4 6