Area Entre Curvas e Taxas de Variação - Lista de Exercicios Resolvidos

4243 Encontre a área da região delimitada pelas curvas dadas por dois métodos a integrando com relação a x e b integrando com relação a y 42 4x y² 0 y 2x 4 43 x 1 2y 2² x 6y 7 46 Se a taxa de natalidade da população é bt 2 200e 0024t pessoas por ano e a taxa de mortalidade é dt 1 460e 0018t pessoas por ano encontre a área entre estas curvas para 0 t 10 O que esta área representa 47 Dois carros A e B largam lado a lado e aceleram a partir do repouso A figura mostra os gráficos de suas funções velocidade a Qual carro estará na frente após 1 minuto Explique b Qual o significado da área da região sombreada c Qual carro estará na frente após 2 minutos Explique d Estime quando os carros estarão novamente lado a lado 84 A Alabama Instruments Company preparou uma linha de montagem para fabricar uma nova calculadora A taxa de produção dessas calculadoras após t semanas é dxdt 5 000 1 100t 10² calculadorassemana Observe que a produção tende a 5 000 por semana à medida que passa o tempo mas a produção inicial é baixa pois os trabalhadores não estão familiarizados com as novas técnicas Encontre o número de calculadoras produzidas no começo da terceira semana até o fim da quarta semana Gabarito 1 320 2 36 3 13 4 320 54 6 316 7 8 26 52 π² 1x 2 42 9 43 13 47 a Carro A b A distância em que A está a frente de B após 1 minuto c Carro A d t 22 min 84 4048 calculadoras