Aula de Estatística Experimental - Delineamento Inteiramente Casualizado DIC

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDEUFCG CENTRO DE TECNOLOGIAS E RECURSOS NATURAISCTRN UNIDADE ACADEMICA DE ENGENHARIA DE ALIMENTOSUAEAli ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL 5ª AULA ESTATISTICA EXPERIMENTAL Pós Doc Manoel Tolentino Leite Filho TEMA ESTATISTICA EXPERIMENTAL OBJETIVOS GERAL DELINEAMENTO INTEIRAMENTE CASUALIZADO EXPERIMENTO EM BLOCOS CASUALIZADO CONTEÚDO Introdução Aplicações e desenvolvimento METODOLOGIA Aula expositiva Datashow DURAÇÃO 3 horas aula 150min REFERÊNCIAS BASICA MONTGOMERY D C RUNGER G C Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros 4 ed Rio de Janeiro LTC 2009 SANTOS J W GHEYI H R Estatística experimental aplicada Campina Grande Marcone 2003 COMPLEMENTAR BUSSAB W O MORETTIN P A Estatística básica 5 ed São Paulo Saraiva 2003 FREUND J E SIMON G A Estatística aplicada 9 ed Porto Alegre Bookman 2004 LEVINE D STEPHAN D BERENSON M KREHBIEL T Estatística teoria e aplicações utilizando microsoft excel português 5 ed Rio de Janeiro LTC 2008 PLANO DE AULA 31102022 DELINEAMENTO INTEIRAMENTE CASUALIZADO DIC Delineamento experimental pode ser definido como o plano que é dado na experimentação e também a forma como são organizadas as unidades experimentais UE Delineamento pode se referir também a maneira como o tratamentos são oferecidos às unidades experimentais O Delineamento inteiramente casualizado DIC é considerado o delineamento mais simples dentro da estatística No DIC as unidades experimentais são destinadas a cada tratamento de uma forma inteiramente casual sorteio Os experimentos formulados com este delineamento são denominados experimentos inteiramente ao acaso DELINEAMENTO INTEIRAMENTE CASUALIZADO DIC O DIC apresenta as seguintes características Leva em conta apenas os princípios de repetição e casualização Os tratamentos são divididos em parcelas de forma inteiramente casual Exige que o material experimental seja semelhante e que as condições de estudo sejam completamente uniformes Os aspectos que devem ser considerados na semelhança entre as UE são aqueles que interferem nas respostas das mesmas aos tratamentos Ele geralmente é mais utilizado em experimentos nos quais as condições experimentais podem ser bastante controladas por exemplo em laboratórios Esse delineamento também é recomendado em situações onde se corre risco de perder repetições durante o experimento DELINEAMENTO INTEIRAMENTE CASUALIZADO DIC Exemplo Instalação de um experimento inteiramente ao acaso DELINEAMENTO INTEIRAMENTE CASUALIZADO DIC Considerações Esquema adotado inteiramente casualizado Efeito testado Apenas o efeito de tratamento Tudo que não for efeito de tratamento vai para o resíduo O numero do grau de liberdade é o maior possível PRINCIPAIS FORMULAS MATEMATICAS 𝑁 𝑁𝑇 𝑥 𝑁𝑅 𝑄𝑀 𝑆𝑄 𝐺𝐿 𝐺𝐿𝑇 𝑁𝑇 1 𝐺𝐿𝑇𝑜𝑡 𝑁 1 𝐺𝐿𝑅 𝐺𝐿𝑇𝑜𝑡 𝐺𝐿𝑇 Em que N é o numero de parcelas NT é o numero de tratamentos NR é o numero de repetições QM é o quadrado médio GLT é o grau de liberdade dos tratamentos GLTot é o grau de liberdade totais GLR é o grau de liberdade dos resíduos PRINCIPAIS FORMULAS MATEMATICAS 𝑆𝑄𝑇 1 𝐾 σ 𝑇2C 𝑆𝑄𝑇𝑜𝑡 σ 𝑋2C 𝑆𝑄𝑅 𝑆𝑄𝑇𝑜𝑡 𝑆𝑄𝑇 𝐶 σ 𝑋2 𝑁 EXEMPLO A B C D 25 31 22 33 26 25 26 29 20 28 28 31 23 27 25 34 21 24 29 28 115 135 130 155 Quatro tratamentos com 5 repetições QUADRO DE ANALISE Fator de Variação GL SQ QM F TRATAMENTOS GLT SQT QMT Ft RESIDUO GLR SQR QMR TOTAIS GLTot SQTot QMTot Fator de Variação GL SQ QM F TRATAMENTOS 3 16375 5458 780 RESIDUO 16 11200 700 TOTAIS 19 27575 Teste F e teste de Média F5 324 F1 529 dms47920 31 a 27 ab 26 b 23 b DELINEAMENTO EM BLOCOS CASUALIZADOS DBC Delineamento experimental pode ser definido como o plano que é dado na experimentação e também a forma como são organizadas as unidades experimentais UE Delineamento pode se referir também a maneira como o tratamentos são oferecidos às unidades experimentais O Delineamento em Blocos casualizados constitui o mais utilizado de todos os delineamentos experimentais em campo visto que dificilmente as condições experimentais são semelhantes de forma que o DIC tornase pouco eficiente DELINEAMENTO EM BLOCOS CASUALIZADOS DBC Os experimentos em blocos levam em consideração os três princípio básicos da experimentação repetição casualização e controle local A casualização aumenta as chances de que possíveis fatores interferentes desconhecidos fiquem igualmente distribuídos nos grupos experimentais Porém quando existem fatores interferentes conhecidos é pouco eficiente contar somente com a casualização pode ocorrer uma presença desigual dos fatores nos grupos podendo interferir no efeito dos tratamentos O controle local na DBC é usado na sua forma mais simples sendo representado pelos blocos os quais incluem todos os tratamentos Dentro de cada bloco os tratamentos são distribuídos aleatoriamente Para que o experimento seja eficiente cada bloco deve ser o mais uniforme possível porém os blocos podem ser diferentes entre eles Nem sempre bloco é sinônimo de repetição O número de blocos e repetições coincide apenas quando os tratamentos ocorrem uma única vez em cada bloco sendo esta forma a mais utilizada Porém há casos onde cada bloco inclui todos os tratamentos duas ou mais vezes DELINEAMENTO EM BLOCOS CASUALIZADOS DBC DELINEAMENTO EM BLOCOS CASUALIZADOS DBC No experimentos biológicos cada bloco pode por exemplo ser constituído por animais de características semelhantes como mesmo sexo idade altura estágio fisiológico fatores que entre outros interferem na respostas das unidades experimentais Principais considerações AEfeitos testados efeito dos tratamentos e efeito dos blocos BMeio experimental aplicase quando o meio experimental é heterogêneo QUADRO DE ANALISE Fator de Variação GL SQ QM F TRATAMENTOS GLT SQT QMT Ft BLOCOS GLB SQB QMB RESIDUO GLR SQR QMR TOTAIS GLTot SQTot QMTot EXEMPLO BLOCOS TRATAMENTOS TOTAIS A B C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 35 34 140 TOTAIS 160 175 195 150 680 EXEMPLO Fator de Variação GL SQ QM F TRATAMENTOS 3 230 7666 3539 BLOCOS 4 280 70 RESIDUO 12 260 2166 TOTAIS 19 770 QMTot F5 349 F1 5953 Q5420 dms8729 39 a 35 a b 32 a b 30 b Teste F e teste de Média