com Calculo e Explicacoes

Universidade Federal do Maranhao Curso de Licenciatura em Matematica Atividade 2 23 10 2024 Disciplina Geometria Espacial Professor Jose Antonio Alunoa Matrıcula Atividade do Encontro Presencial 1 08 ponto Um prisma reto tem por base um hexagono regular Calcule a altura do prisma sabendo que o volume e de 4m3 e a superfıcie lateral e de 12m2 2 08 ponto Utilize os dados da questao anterior para calcular o lado do hexagono da base 3 08 ponto Mostre que a medida da diagonal de um cubo de aresta a e igual a a 3 4 08 ponto O volume de um paralelepıpedo cujas arestas medem a b e c e igual a V Construımos um novo paralelepıpedo com volume V e cujas arestas sao a 2 4b e c 3 Sendo assim mostre que a relacao entre os volumes e V 2 3V 5 08 ponto Uma pirˆamide de base triangular possui area da base igual 12cm2 e volume igual a 144cm3 Sendo assim qual e a sua altura V Ab h h 4Ab SL Pb h l2 Pb h h l2Pb PARA UN HEXAGONO DE LADO L Ab 33 2 l2 Pb 6 l h 4Ab 4 33 l2 2 8 33 l2 h 12 6 l 2 l 8 33 l2 2 l 8 33 l22 2 8 6 3 l l 8 63 4 33 l 439 h 2439 18 43 9 23 936 h 33 2 m 2 l 439 41732 9 6928 9 0770 m 3 dFACE 2 a2 u2 2 a2 dFACE 2 a2 a 2 dcubo 2 a22 a2 2 a2 a2 dcubo 2 3 a2 3 a2 a 3 dcubo a 3 4 1 PARALELEPÍPEDO ARESTAS a b c V a b c 2 PARALELEPÍPEDO ARESTAS a2 4b c3 V a2 4b c3 V 4 abc 6 2 abc 3 V 23 V 5 V 13 Ab h V 144 cm3 Ab 12 cm2 144 13 12 h 144 4 h h 1444 36 cm