Principio de Cavalieri - Volume da Esfera e Area da Casca Esferica

1 Enuncie o princípio de Cavalieri e demonstre das fórmulas do volume de uma esfera e da área da casca esférica O princípio de Cavalieri é um postulado usado para determinar volumes Este princípio afirma que dois sólidos que apresentam bases paralelas e a mesma área de seções para todas as seções possuem o mesmo volume Para a esfera comparandoa com a anti despeida Ve Vace Ve Ve Vce Ve esfera Vc cilindro Vce clepsida Ve Ab h 2 Vcone Ve π R² 2R 2 Ab h 3 Ve 2π R³ 23 πR² R Ve 2πR³ 23 πR³ Ve 43 πR³ O mesmo é válido para a área Ae A ace Ae 2π R h mas h 2R Ae 4πR²