Conteúdo Programático - Cálculo Numérico - Métodos e Aplicações

CÁLCULO NUMÉRICO Conteúdo Programático Nível de ensino Graduação Carga horária 80h Professoraautora Thays de Souza João Luiz Introdução Representação de Números Sistema Decimal Sistema Binário Erros Erro Absoluto Erro Relativo Exercícios Objetivos Específicos Aprender o objetivo de estudarmos Cálculo Numérico Identificar quais tipos de problemas devem ser resolvidos pelo Cálculo Numérico Entender os principais sistemas de representações de números tais como o sistema decimal e o sistema binário Converter um número do sistema decimal para o sistema binário Converter um número do sistema binário para o sistema decimal Descrever os erros que ocorrem quando modelamos um problema e o solucionamos por métodos de cálculo numérico As Raízes ou Zeros de uma Função de uma Variável Isolamentos das Raízes Método da Bissecção Método da Posição Falsa Método do Ponto Fixo Método de Newton Método da Secante Exercícios Objetivos Específicos Conceitualizar o que são zeros de uma equação de uma única variável Fazer o isolamento das raízes de uma equação de uma variável Aplicar o método da bissecção para encontrar as raízes de uma equação de uma variável Aplicar o método da posição falsa para encontrar as raízes de uma equação de uma variável Aplicar o método do ponto fixo para encontrar as raízes de uma equação de uma variável Aplicar o método de Newton para encontrar as raízes de uma equação de uma variável Aplicar o método da secante para encontrar as raízes de uma equação de uma variável Introdução Aos Métodos Numéricos Solução Numérica de Equações de uma Variável 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 CÁLCULO NUMÉRICO Conteúdo Programático Introdução Método de Eliminação de Gauss Método de Pivoteamento Método de Fatoração L E U sem Pivoteamento Método de Fatoração L E U Com Estratégia De Pivoteamento Método de Fatoração Cholesky Método de GaussJacobi Método GaussSeidel Exercícios Objetivos Específicos Resolver os sistemas de equações lineares por meio do método de eliminação de Gauss Resolver os sistemas de equações lineares por meio do método de pivoteamento Resolver os sistemas de equações lineares por meio do método fatoração L e U sem pivoteamento Resolver os sistemas de equações lineares por meio do método fatoração L e U com estratégia de pivoteamento Resolver os sistemas de equações lineares por meio do método fatoração Cholesky Resolver os sistemas de equações lineares por meio do método de GaussJacobi Resolver os sistemas de equações lineares por meio do método de GaussSeidel Introdução Método de Newton Método de Newton Modificado Exercícios Objetivos Específicos Reconhecer quais sistemas de equações contém equações não lineares e que podem ser usados para se fazer modelamentos numéricos Resolver os sistemas de equações nãolineares pelo Método de Newton Resolver os sistemas de equações nãolineares pelo Método de Newton modificado Resolução de Sistemas de Equações Lineares Resolução de Sistemas de Equações não Lineares 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 CÁLCULO NUMÉRICO Conteúdo Programático Introdução Interpolação Linear Interpolação Quadrática Polinômio de Interpolação Interpolação pelo Método de Lagrange Interpolação pelo Método de Newton Interpolação pelo Método das Diferenças Divididas Exercícios Objetivos Específicos Entender o conceito de interpolação de uma função e a necessidade de usar a interpolação nos problemas de engenharia Interpolar pelo método de interpolação linear Interpolar uma função utilizando o método de interpolação quadrática Obter o polinômio de interpolação Interpolar uma função utilizando o método de Interpolação de Lagrange Interpolar através do método de Interpolação de Newton Interpolar a função por meio do método de Interpolação das Diferenças Divididas Introdução Métodos dos Mínimos Quadrados com Aproximação Polinomial Caso Contínuo Caso Discreto Métodos dos Mínimos Quadrados com Aproximação Trigonométrica Caso Contínuo Caso Discreto Exercícios Objetivos Específicos Apresentar o conceito do que é o ajuste de funções ou curvas pelo método dos mínimos quadrados Ajustar a função através do método dos mínimos quadrados usando uma função polinomial levando em conta os casos da função ser contínua ou discreta e conforme a apresentação dos dados que queremos modelar Considerando funções contínuas ou discreta e de acordo com os dados a serem modelados Ajustar a função através do método dos mínimos quadrados usando uma função trigonométrica também levando em conta os casos da função ser contínua ou discreta e conforme a apresentação dos dados que queremos modelar Considerando funções contínuas ou discreta e de acordo com os dados a serem modelados Interpolação Polinomial Ajuste de Curvas pelo Método dos Quadrados Mínimos 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 CÁLCULO NUMÉRICO Conteúdo Programático Introdução Integração por Meio das Fórmulas de NewtonCotes Regras dos Trapézios Regras dos Trapézios Repetida Regra 13 de Simpson Regra 13 de Simpson Repetida Teorema Geral do Erro Exercícios Objetivos Específicos Entender o conceito de integração por meio dos métodos de Cálculo Numérico Integrar de uma função usando as fórmulas de NewtonCotes Entender a teoria geral do erro Integrar uma função por meio das fórmulas de Quadratura de Gauss Introdução Soluções de Equações Ordinárias de Primeira Ordem para Problemas com Valor Inicial Método de Passo Simples ou passo um Método de Passo Múltiplo Método de PrevisãoCorreção Soluções de Equações Ordinárias de Ordem N para Problemas com Valor Inicial Redução de uma Equação Ordinária de Ordem N A Um Sistema de Equações Diferenciais de Primeira Ordem Objetivos Específicos Revisar alguns conceitos de equações diferenciais Modelar os dados de um problema por meio de equações diferenciais de primeira ordem formulando um problema onde haja um valor inicial Resolver as equações diferenciais ordinárias de primeira ordem para problemas que contenham valor inicial por meio dos seguintes métodos método do passo simples método do passo múltiplo e método de previsão correção Resolver equações diferenciais ordinárias de ordem n que contenha valores iniciais por meio de técnicas de reduzir uma equação diferencial ordinária de grau n a um sistema de equações ordinárias de primeira ordem Integração Numérica Introdução à Solução de Equações Diferenciais 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 BÁSICA ARENALES S H V SALVADOR J A Cálculo Numérico uma abordagem para o ensino a distância Coleção EAD EDUFSCar 2010 BURIAN R DE LIMA A C JÚNIOR A H Cálculo numérico Livros Técnicos e Científicos 2007 GILAT A SUBRAMANIAM V Métodos numéricos para engenheiros e cientistas uma introdução com aplicações usando o MATLAB Bookman Editora 2008 COMPLEMENTAR ARENALES S DAREZZO A Cálculo numérico aprendizagem com apoio de software Cengage Learning 2015 CHAPRA S C CANALE R P Métodos Numéricos para Engenharia 7ª Edição McGraw Hill Brasil 2013 DE BORTOLI A L QUADROS R S Fundamentos de cálculo numérico para engenheiros Porto Alegre FBN v 361 2009 FRANCO N B Cálculo numérico São Paulo Pearson Prentice 2006 Versão 20171 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812 37574927812