Delineamento Fatorial - Estatistica Experimental - UFCG

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDEUFCG CENTRO DE TECNOLOGIAS E RECURSOS NATURAISCTRN UNIDADE ACADEMICA DE ENGENHARIA DE ALIMENTOSUAEAli ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL 6ª AULA ESTATISTICA EXPERIMENTAL Pós Doc Manoel Tolentino Leite Filho TEMA ESTATISTICA EXPERIMENTAL ESTATISTICA EXPERIMENTAL OBJETIVOS GERAL DELINEAMENTOFATORIAL CONTEÚDO Introdução Aplicações e desenvolvimento METODOLOGIA Aula expositiva Datashow DURAÇÃO 2horasaula100min REFERÊNCIAS BASICA MONTGOMERY D C RUNGER G C Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros 4 ed Rio de Janeiro LTC 2009 SANTOS J W GHEYI H R Estatística experimental aplicada Campina Grande Marcone 2003 COMPLEMENTAR BUSSAB W O MORETTIN P A Estatística básica 5 ed São Paulo Saraiva 2003 FREUND J E SIMON G A Estatística aplicada 9 ed Porto Alegre Bookman 2004 LEVINE D STEPHAN D BERENSON M KREHBIEL T Estatística teoria e aplicações utilizando microsoft excel português 5 ed Rio de Janeiro LTC 2008 PLANO DE AULA 21112022 DELINEAMENTO FATORIAL ØDelineamento experimental pode ser definido como o plano que é dado na experimentação e também a forma como são organizadas as unidades experimentais UE Delineamento pode se referir também a maneira como o tratamentos são oferecidos às unidades experimentais ØO delineamento Fatorial são aqueles nos quais são estudados ao mesmo tempo os efeitos de dois ou mais tipos de tratamentos ØNeste caso os tipos de tratamento são referidos como fatores DELINEAMENTO FATORIAL ØDelineamento experimental pode ser definido como o plano que é dado na experimentação e também a forma como são organizadas as unidades experimentais UE Delineamento pode se referir também a maneira como o tratamentos são oferecidos às unidades experimentais ØO delineamento Fatorial são aqueles nos quais são estudados ao mesmo tempo os efeitos de dois ou mais tipos de tratamentos ØNeste caso os tipos de tratamento são referidos como fatores DELINEAMENTO FATORIAL Fatorial 23 Fator Nível DELINEAMENTO FATORIAL ØNeste tipo de experimento os tratamentos são todas as combinações possíveis entre os diversos fatores nos seus diferentes níveis ØCada subdivisão de um fator é denominada nível do fator ØFatorial 2x2 Dois fatores em dois níveis ØFatorial 3x3 Dois fatores em três níveis ØFatorial 2x2x2 Três fatores em dois níveis ØFatorial 3x2 Dois fatores sendo um fator com três níveis e outro fator com dois níveis Fatorial Ø3x4x2 Três fatores sendo um fator com três níveis outro fator com quatro níveis e outro fator com dois níveis FATORIAL 22 Fatores 2 Níveis 2 Experimentos 4 FATORIAL 32 Fatores 2 Níveis 3 Experimentos 9 FATORIAL 23 Fatores 3 Níveis 2 Experimentos 8 FATORIAL 33 Fatores 3 Níveis 3 Experimentos 27 FATORIAL 44 Fatores 4 Níveis 4 Experimentos 256 FATORIAL 34 Fatores 4 Níveis 3 Experimentos 81 DELINEAMENTO FATORIAL ØEsquema adotado Pode ser qualquer um embora o mais o esquema em blocos casualizados seja o mais usual ØEfeitos testados Efeito de cada fator Efeito das interações entre fatores Efeito da unidade experimental Bloco linha coluna ØPrincipais vantagens permitem estudar os efeitos simples e principais e os efeitos das interações entre eles todas as parcelas são utilizadas no cálculo dos efeitos principais dos fatores e dos efeitos das interações razão pelo qual o número de repetições é elevado ØPrincipais desvantagens como os tratamentos são constituídos por todas as combinações possíveis entre os níveis dos diversos fatores o número de tratamentos aumenta muito a análise estatística é mais trabalhosa e a interpretação dos resultados se torna mais difícil a medida que aumentamos o número de níveis e de fatores no experimento QUADRO DE ANALISE Fator de Variação GL SQ QM F FATOR 1 GLf1 SQf1 QMf1 Ff1 FATOR 2 GLf2 SQf2 QMf2 Ff2 INTERAÇÃO f1xf2 GLin SQin QMin Fin TRATAMENTO GLT SQT QMT FT BLOCOS GLB SQB RESIDUO GLR SQR QMR TOTAIS GLTot SQTot EXEMPLO Fatorial 3x3 em esquema de bloco com 4 repetições var esp bloco 1 bloco 2 bloco 3 bloco 4 I 4 56 45 43 46 I 8 60 50 45 48 I 12 66 57 50 50 II 4 65 61 60 63 II 8 60 58 56 60 II 12 53 53 48 55 III 4 60 61 50 53 III 8 62 68 67 60 III 12 73 77 77 65 TOTAIS 555 530 496 500 F1F2 4 8 12 TOTAIS I 190 203 223 616 II 249 234 209 692 III 224 257 292 773 TOTAIS 663 694 724 2081 Quadro de interações Quadro de dados EXEMPLO NF2 Nnf13 Nnf23 NB4 NNBNnf1Nnf2NB36 SQf1 1K TF112 TF122 TF132C KNn2NB SQf2 1K TF212 TF1222 TF232C KNn1NB SQin SQT SQf1 SQf2 SQB 1K TB12 TB22 TB32TB42C KNn1Nn2 SQT 1K TT12 TT22TT92C KNB SQTot X2C SQRSQTotSQTSQB EXEMPLO Fator de Variação GL SQ QM F FATOR 1 2 102739 51369 2907 FATOR 2 2 15506 7723 439 INTERAÇÃO f1xf2 4 76544 19136 1083 TRATAMENTO 8 194789 24347 BLOCOS 3 25564 RESIDUO 24 42411 1767 TOTAIS 35 262764 EXEMPLO F52243403 F12245614 F54242776 F14244218 q5324353 dmsf1q5 QMRr rNf2NB12 dmsf1 42835 dmsf2q5 QMRr rNf1NB12 dmsf2 42835 EXEMPLO TESTE DE MEDIAS f1 644166 a 576667 b 513333 c TESTE DE MEDIAS f1 603333 a 578333 ab 5525 b F1F2 4 8 12 TOTAIS I 190 203 223 616 II 249 234 209 692 III 224 257 292 773 TOTAIS 663 694 724 2081 Quadro de interações Calculo da dms A dentro de B q5nmGlr r NRb 4 B dentro de A q5nmGlr r NRa 4 Obs Para as linhas classificase com letras maiúsculas e B dentro de A para as colunas classificase com letras minúsculas e A dentro de B EXEMPLO F1F2 4 8 12 I 475 bB 5075 bAB 5575 bA II 6225 aA 585 aAB 5225 bB III 560 aC 6425 aB 730 aA Dms AB dmsq5324 744 Dms BA dmsq5324 744