Derivadas-de-Funcoes-Trigonometricas-Aplicacao-em-Taxas-de-Variacao

Derivadas de funções trigonométricas Na prática As funções mostram uma relação entre duas ou mais variáveis indicando por exemplo como o clima muda em função da estação do ano ou como a quantidade de uma população aumenta em relação ao PIB interno do país Derivando as funções é possível entender as taxas de variações ou seja como uma variável muda em relação à mudança de outra variável por exemplo a taxa de variação do clima pela estação do ano Para compreender esse processo neste Na Prática a partir de uma situação hipotética você verá como a derivada pode ser utilizada no estudo das relações entre variáveis As variáveis são características que são medidas controladas ou manipuladas em uma análise No estudo das relações entre variáveis a derivada é muito utilizada Veja um exemplo Suponha que durante um show um holofote de luz deva varrer uma parede inteira para a iluminação A imagem a seguir mostra um esquema da situação com h representando a altura em que a luz chega na parede Assim é possível perguntar qual é a taxa de variação de h em relação a ø Primeiramente é preciso encontrar a função de h em relação a ø Pela imagem temse que tgθ h0580 Ou seja h 80 tgθ 05 Agora podese derivar h em relação a ø Assim encontrase dhdθ 80 sec2θ Com essa equação é possível encontrar a taxa de variação específica em um ângulo Assim se ø 30 temse que dhdθ 80 sec230 1067 metrosgrau