Equações Lineares Gauss Jordan

Exercício 2 Discuta em função dos parâmetros α e β os seguintes sistemas de equações lineares a x4y3z10 2x7y2z10 x5yαzβ b 2xyz6β αx3y2z2β 2xyα1z4 Álgebra Linear 2 a x4y3z10 2x7y2z10 x5yαzβ A 1 4 3 2 7 2 1 5 α Izemos utilizar a Regra de Cramer para discutir o sistema Tal regra diz que se o determinante da matriz dos coeficientes for diferente de zero o sistema possui uma única solução se o mesmo determinante for igual a zero o sistema e impossível ou possível e indeterminado DetA 1 4 3 7α830 21 10 8α α11 2 7 2 1 5 α α11 e β R o sistema não possui solução ou possui infinitas soluções α11 e β R o sistema possui uma única solução b 2x y z 6β αx 3y 2z 2β 2x y α1z 4 A 2 1 1 α 3 2 2 1 α1 DetA 2 1 1 α 3 2 2 1 α1 6α1 4 α 6 4 α α 1 6α 10 α 10 α² α 6α α² α6 α α0 ou α6 e β R o sistema não tem solução ou possui infinitas soluções α0 e α6 sendo β R o sistema possui uma única solução