Escolha da Composicao de Material - Analise de Residuos e Biodegradabilidade

ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA Uma empresa que produz materiais diversos está desenvolvendo um material para um determinado fim Em uma primeira fase de desenvolvimento a empresa esboçou o projeto desse material que é definido pela área embaixo da curva fx senx cos2x 2 definida no intervalo 0 11 A próxima etapa seria determinar a composição desse material e como seria seu processo de manufatura Para isso a empresa está decidindo acerca de dois materiais Para elaborar o material na composição K a empresa teria que efetuar a compra de chapas com um determinado formato definidos pela área embaixo da função kx senx10 4 definida no mesmo intervalo Já para a elaboração do material na composição L a empresa teria que efetuar a compra de chapas com um formato definido pela área embaixo da curva lx 415 Para descartar de maneira reciclável os resíduos excedentes da produção do material a empresa paga uma quantia que varia conforme a quantidade de descartes Portanto a empresa preocupase em produzir a menor quantidade de resíduos possíveis e isso é um fator predominante para a escolha da composição do material sendo que para fins práticos a composição não interfere em sua funcionalidade Outro fato é que para a empresa ganhar visibilidade positiva no mercado ela deve conseguir fazer com que seus produtos tenham menor impacto ambiental ao terem seus resíduos descartados na sua produção ou seja devem se decompor mais rápido Sabendo disso a empresa analisa a porcentagem das composições K e L que são biodegradáveis A composição K é 20 biodegradável e a composição L é 28 biodegradável levando em conta a área O aluno deve se imaginar à frente de uma empresa tendo que decidir qual composição do material será escolhida levando em conta alguns aspectos Deve responder e justificar portanto as seguintes perguntas 1 Qual deve ser a escolha da composição do material se levasse em conta apenas a área de resíduos inerentes à produção uma vez que busca reduzir os descartes 2 Qual deve ser a escolha da composição do material se levasse em conta também a biodecomposição de sua matériaprima e seu impacto na natureza durante o processo produtivo O aluno deve se imaginar à frente de uma empresa tendo que decidir qual composição do material será escolhida levando em conta alguns aspectos Deve responder e justificar portanto as seguintes perguntas Para a entrega desta atividade o aluno deverá apresentar tanto argumentações quanto desenvolvimentos matemáticos que respondam às perguntas realizadas O formato sugerido é doc Não há um limite de páginas A produção de materiais de maneira ótima é sempre um foco importante para as empresas que trabalham com produção Portanto determinar quais são esses parâmetros ótimos é fundamental para elas e a Matemática mais especificamente o cálculo é uma ferramenta imprescindível para esse objetivo Retomamos nos textosbases e em suas validações os conceitos de integral definida e do cálculo de áreas pela diferença de integrais definidas Esses são conceitos que podem auxiliar na determinação desses parâmetros ótimos para a produção de um materialproduto Sendo assim o objetivo da atividade a seguir é conseguir determinar alguns desses parâmetros utilizando as ferramentas do fornecidas pelo cálculo integral CONTINUAR 1 Qual deve ser a escolha da composição do material se levasse em conta apenas a área de resíduos inerentes à produção uma vez que busca reduzir os descartes Para que possamos ter uma composição do material que geraria menor descarte em que fosse levado em conta apenas a área de resíduos inerentes à produção é preciso que seja calculada a diferenciação da área embaixo da curva das equações Em primeiro lugar vamos iniciar pela diferenciação entre o projeto onde se tem a definição pela área abaixo da curva Fx senx cos2x 2 e material na composição K definidos pela área embaixo da função Kx senx10 4 sendo que ambos no intervalo 0 11 Então para a composição Kx temos um descarte de 2110841 Agora calculando para o material de L definido pela área embaixo da função Lx415 Então para a composição Lx temos um descarte de 2265885 Logo como queremos um material que forneça o menor descarte então será utilizado o material K 2 Qual deve ser a escolha da composição do material se levasse em conta também a biodecomposição de sua matériaprima e seu impacto na natureza durante o processo produtivo Agora iremos calcular a porcentagem de biodecomposição de cada descarte de material sabemos que o matrial K tem 20 de biodecomposição e o material L tem 28 então Material K BiodecK 21 10841 0 2 4 221682 Material L BiodecL 22 65885 0 28 6 344478 Logo se fosse levado em conta a maior quantidade de material biodegradável o material L seria o escolhido 1 Qual deve ser a escolha da composição do material se levasse em conta apenas a área de resíduos inerentes à produção uma vez que busca reduzir os descartes Para que possamos ter uma composição do material que geraria menor descarte em que fosse levado em conta apenas a área de resíduos inerentes à produção é preciso que seja calculada a diferenciação da área embaixo da curva das equações Em primeiro lugar vamos iniciar pela diferenciação entre o projeto onde se tem a definição pela área abaixo da curva Fx senx cos2x 2 e material na composição K definidos pela área embaixo da função Kx senx10 4 sendo que ambos no intervalo 0 11 Então para a composição Kx temos um descarte de 2110841 Agora calculando para o material de L definido pela área embaixo da função Lx415 Então para a composição Lx temos um descarte de 2265885 Logo como queremos um material que forneça o menor descarte então será utilizado o material K 2 Qual deve ser a escolha da composição do material se levasse em conta também a biodecomposição de sua matériaprima e seu impacto na natureza durante o processo produtivo Agora iremos calcular a porcentagem de biodecomposição de cada descarte de material sabemos que o matrial K tem 20 de biodecomposição e o material L tem 28 então Material K BiodecK 2110841024221682 Material L BiodecL 22658850286344478 Logo se fosse levado em conta a maior quantidade de material biodegradável o material L seria o escolhido