Exercicios Resolvidos - Calculo de Derivadas Parciais e Inclinações de Retas Tangentes

SOUZA Calcule a ünclinaçãu da reta tangente à in terseçãu da superfiue 2 42y xy³ com 3 plano y 2 no ponto 3 248 df8 4 xxxy³ 8xy 3 3 Reta yaxb 기 inctinaçãu dareta бx dx dz8xyy gx0 d tg 40 X 3 ey2 Inclinaçad 8322 3 d 8857 Coefcienk anguler 8xyy3 40 L Jnclınaçãu da reta L coel Linecr 2 Determine a inclinação da reta tangente a interseção da superfície zx3y22xy com plano y1 no ponto 114 fx x3y22xyx 3x22y zx 3x22y x1 e y1 Inclinação 312215 tg α 5 α tg1 5 α 787 3 Determine as derivadas parciais a fxy x2 y3sen x fx uxv uvx regra do produto u x2 y3 v sen x ux 2x vx cos x fx 2xsen x x2 y3cos x fy uyv uvy uy 3y2 vy 0 fy 3y2sen x b fxy uv x2 y y y2x Regressa do quociónte uv uvv2 fx 2xyy2 y2x2 2xy y2x2 c fxy sen2x 3y fx ux zu u 2x 3y ux 2 z sen u zu cos u fx 2cos 2x3y c fxy sen2x 3y fy uy zu u 2x 3y uy 3 z sen u zu cos u fy 3cos 2x 3y e fxy 5x⁶y³ 5x⁶y³12 u μ 5 x⁶ y³ z u12 ux 30 x⁵ y³ zu 12 u12 fx ux zu 30 x⁵ y³ 12 5x⁶ y³12 fx 15 x⁵ y³ 15x⁶ y³12 15 x⁵ y³ 5x⁶ y³ ³3 312 ³5 513 31 13 ³3 12 13 d fxy 2x2 3y33 fx ux zu u 2x2 3y3 ux 4x z u3 zu 3u2 fx 4x 3u2 12x 2x2 3y32 e fxy 5x⁶ y³ 5x⁶ y³12 u μ 5 x⁶ y³ z u12 uy 15 x⁶ y² zu 12 u12 fy uy zu 15 x⁶ y² 12 u12 fy 152 x⁶ y² 5x⁶ y³12 152 x⁶ y² 15x⁶ y³12 15 x⁶ y² 25x⁶ y³