Trabalho em R

Entregar no Classroom em Atividades Utilize o software de sua escolha para responder às questões abaixo Os arquivos para o trabalho estão disponibilizados no drive Coloque os resultados das equações estimadas e dos testes como são apresentados no programa de econometria Envie o trabalho em PDF Instruções gerais Para a realização do trabalho os alunos deverão carregar o arquivo Trabalho1Econometriacsv que contém dados da PNAD de 2015 Cada aluno deve filtrar a amostra de maneira individual pelo número indicado no arquivo Trabalho1Amostraalunospdf Isto é se o número do aluno for X o aluno deverá filtrar a base apenas pelas observações em que a coluna numeroaluno da base for igual a X A descrição das variáveis lnrendhora é o log do rendimento por hora trabalhada do trabalho principal em ln Reais escolaridade são os anos de estudo completos Fem1 se mulher 0 para homem como registrado pelo IBGE posição na ocupação1 se empregado 2 se trabalhador doméstico 3 se conta própria e 4 se empregador Número aluno 16 2a Explique a mudança do coeficiente de escolaridade indicando o sinal da relação entre escolaridade e idade 2b Calcule o diferencial de log rendimentos médio entre homens e mulheres 2c Calcule o log rendimento médio de uma mulher com 30 anos de idade e ensino superior 15 anos de estudo Questão 3 Para estimar o modelo abaixo construa dummies de posição na ocupação lnrendhora α β1Escolaridade β2Idade β3Fem δjPosicaoOcupacaoj ε 3a Interprete os coeficientes das dummies de posição da ocupação 3b Teste se PosicaoOcupacao deveria ser omitida da regressão Questão 1 Rode a regressão lnrendhora α β1Escolaridade β2Fem ε 1a Interprete o coeficiente das variáveis Escolaridade anos de estudo e Fem 1b Teste a significância de cada coeficiente e da regressão como um todo Quais suas conclusões 1c Interprete o Rquadrado da regressão Questão 2 Reestime o modelo agora com a seguinte especificação lnrendhora α β1Escolaridade β2Idade β3Fem ε Econometria Lista 1 20240522 Descrição das variáveis lnrend hora é o log do rendimento por hora trabalhada do trabalho principal em ln Reais escolaridade são os anos de estudo completos Fem é uma variável dummy que recebe 1 se for mulher e 0 se for homem de acordo com o registrado pelo IBGE posição naocupaçã o Será 1 se for empregado 2 se trabalhador doméstico 3 se conta própria e 4 se empregador Considere X16 dados subsetDados numeroaluno 16 dimdados 1 3853 13 attachdados rendahora rendahoras Questão 1 lnrendhora logrendahora m1 lmlnrendhora escolaridade Fem m1 Call lmformula lnrendhora escolaridade Fem Coefficients Intercept escolaridade Fem 104062 009487 025896 a Interprete o coeficiente das variáveis Escolaridade anos de estudo e Fem Cada ano adicional de escolaridade está associado a um aumento estimado de 949 nos rendimentos por hora trabalhada Além disso a análise revela que em média as mulheres ganham 259 mais por hora do que os homens b Teste a significância de cada coeficiente e da regressão como um todo Quais suas conclusões summarym1 Call lmformula lnrendhora escolaridade Fem Residuals Min 1Q Median 3Q Max 26493 04677 00869 03861 34750 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 1040624 0035553 2927 2e16 escolaridade 0094867 0002955 3210 2e16 Fem 0258964 0023015 1125 2e16 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 07067 on 3850 degrees of freedom Multiple Rsquared 02189 Adjusted Rsquared 02185 Fstatistic 5396 on 2 and 3850 DF pvalue 22e16 Para analise a regressão como um todo é preciso fazer o teste F onde as hipóteses são H 0 O modelo não é significativo H 1 O modelo é significativo Como o pvalor do teste F foi próximo de zero rejeitamos a hipótese nula de que o modelo de regressão não é significativo Assim podemos concluir que o Modelo de Regressão Linear Múltipla MRLM é significativo para explicar o logaritmo do rendimento por hora trabalhada das observações analisadas Isso implica que pelo menos uma das variáveis independentes no modelo tem um efeito estatisticamente significativo na variável dependente contribuindo para explicar as variações no logaritmo do rendimento por hora trabalhada Além disso ao analisar os pvalores dos testes T verificamos que os três parâmetros estimados no MRLM foram estatisticamente significativos portanto podemos concluir que as duas variáveis independentes escolaridade e Fem são capazes de explicar a variabilidade da variável dependente c Interprete o Rquadrado da regressão O R 2 do modelo foi de 02189 isso significa que cerca de 2189 das variações da variável dependente lnrend hora é explicada pelo MRLM proposto Questão 2 m2 lmlnrendhora escolaridade idade Fem summarym2 Call lmformula lnrendhora escolaridade idade Fem Residuals Min 1Q Median 3Q Max 29191 04476 00765 03773 37234 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 0268943 0070640 3807 0000143 escolaridade 0099707 0002922 34120 2e16 idade 0019378 0001543 12559 2e16 Fem 0268747 0022574 11905 2e16 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 06928 on 3849 degrees of freedom Multiple Rsquared 02497 Adjusted Rsquared 02491 Fstatistic 427 on 3 and 3849 DF pvalue 22e16 a Explique a mudança do coeficiente de escolaridade indicando o sinal da relação entre escolaridade e idade O coeficiente de escolaridade β1 de 00997 indica que cada ano adicional de estudo aumenta o logaritmo do rendimento por hora em aproximadamente 997 A inclusão da variável idade β2 no modelo com um coeficiente de 00194 mostra que a idade também tem um efeito positivo e significativo nos rendimentos para cada aumento em um ano de idade estimase um aumento de 194 nos rendimentos por hora Isso sugere que escolaridade e idade têm uma relação positiva indivíduos mais velhos tendem a ter mais anos de estudo e experiência ambos contribuindo para um aumento nos rendimentos b Calcule o diferencial de log rendimentos médios entre homens e mulheres betas coefficientsm2 Calcular o diferencial de log rendimentos médio entre homens e mulheres diferenciallog expbetasFem 1 diferenciallog Fem 03083246 Portanto o diferencial de log rendimentos médios entre homens e mulheres é aproximadamente 03083 significando que em média as mulheres ganham 3083 a mais que os homens ajustando para escolaridade e idade c Calcule o log rendimento médio de uma mulher com 30 anos de idade e ensino superior 15 anos de estudo Definindo os valores das variáveis para uma mulher com 30 anos de idade e 15 anos de estudo X dataframeescolaridade 15 idade 30 Fem 1 Calculando o log rendimento médio para a nova observação logrendimentomedio predictm2 newdata X rendimentomedio explogrendimentomedio rendimentomedio 1 1366212 Assim o rendimento por hora esperado para uma mulher de 30 anos com 15 anos de escolaridade seria de aproximadamente R 1366 Questão 3 Construir dummies de posição na ocupação dados withindados PosicaoOcupacao factorposocup Renomeando as dummies para facilitar a interpretação levelsdadosPosicaoOcupacao cEmpregado Trabalhador Doméstico Conta Própria Empregador attachdados The following objects are masked from dados pos 3 cor escolaridade Fem horas idade idade2 ii lnrendhora numeroaluno posocup renda rendhorareais UF m3 lmlnrendhora escolaridade idade Fem PosicaoOcupacao summarym3 Call lmformula lnrendhora escolaridade idade Fem PosicaoOcupacao Residuals Min 1Q Median 3Q Max 28113 04455 00756 03755 36887 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 0394591 0071676 5505 393e08 escolaridade 0092906 0003056 30403 2e16 idade 0018996 0001539 12342 2e16 Fem 0228147 0023536 9693 2e16 PosicaoOcupacaoTrabalhador Doméstico 0197587 0045855 4309 168e05 PosicaoOcupacaoConta Própria 0112316 0028246 3976 713e05 PosicaoOcupacaoEmpregador 0408899 0055718 7339 262e13 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 06848 on 3846 degrees of freedom Multiple Rsquared 02674 Adjusted Rsquared 02662 Fstatistic 2339 on 6 and 3846 DF pvalue 22e16 a Interprete os coeficientes das dummies de posição da ocupação Os coeficientes dummies de posição na ocupação oferecem uma análise de como diferentes posições ocupacionais influenciam o logaritmo do rendimento por hora controlando para outras variáveis no modelo Comparando com os empregados categoria de referência os trabalhadores domésticos têm um logaritmo de rendimento por hora de 01976 o que indica que seus rendimentos por hora são aproximadamente 1976 menores Da mesma forma os trabalhadores por conta própria têm um logaritmo de rendimento por hora de 01123 significando que seus rendimentos por hora são cerca de 1123 menores que os dos empregados Por outro lado os empregadores apresentam um logaritmo de rendimento por hora de 04089 sugerindo que seus rendimentos por hora são aproximadamente 4089 maiores que os dos empregados Todos esses efeitos são estatisticamente significativos com pvalores próximos de zero o que indica diferenças significativas nos rendimentos por hora entre as diferentes posições ocupacionais em comparação com os empregados b Teste se PosicaoOcupacao deveria ser omitida da regressão anovam3 Analysis of Variance Table Response lnrendhora Df Sum Sq Mean Sq F value PrF escolaridade 1 47579 47579 1014535 22e16 idade 1 7091 7091 151201 22e16 Fem 1 6802 6802 145042 22e16 PosicaoOcupacao 3 4352 1451 30931 22e16 Residuals 3846 180366 047 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 A análise de variância ANOVA realizada para o modelo que inclui a variável PosicaoOcupacao mostra que o pvalor associado a essa variável é próximo de zero Isso indica que pelo menos uma das categorias de posição na ocupação tem um efeito significativo sobre o logaritmo do rendimento por hora mesmo após ajustar para as outras variáveis do modelo Portanto com base nos resultados da ANOVA não devemos excluir a variável PosicaoOcupacao da regressão pois ela contribui significativamente para explicar a variabilidade no logaritmo do rendimento por hora