Grafico de Funcao - Analise de f(x) = x^2 / (1 + e^x^2)

Tarefa Esboce o gráfico de fx x² 1ex² fx x² 1ex² 1º passo Domínio IR 2º passo x 0 f0 1 fx 0 Logo x 1 x 1 3º passo fx 2ex² x³ 4ex² x par fx 0 x ex² 2x² 4 0 Logo x 0 x 2 x 2 Pontos críticos x0 x2 x2 4º passo L para x 2 fx 0 crescente L para 2 x 0 fx 0 decrescente L para 0 x 2 fx 0 crescente L para x 2 fx 0 decrescente 5º passo fx 4ex² x⁴ 14ex² x² 4ex² para fx 0 20ex² 2x⁴ 7x² 12 0 Logo x 7 332 x 7 332 6º passo L para x 7 332 fx 0 L para 7 332 x 7 332 fx 0 L para 7 332 x 7 332 fx 0 L para 7 332 x 7 332 fx 0 L para x 7 332 fx 0 7º passos Positivo pelos máximos x 2 são pontos do mínimo o x0 ponto de mínimo 8º passo I lim x x² 1ex² 1ª lim x 1ex² 0 Assíntota Horizontal y0 II lim x x² 1ex² 1ª lim x 1ex² 0 3º passo Assíntotas Verticais negam o ponto de pontos de descontinuidades como a função é contínua em todo seu domínio não há assimptotas Verticais 10º passo