Lista 9 - Estatística Experimental: Análise Fatorial de Tratamentos em Zootecnia

UNIVERSIDADE DE S AO PAULO Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos Departamento de Ciˆencias Basicas ZAB 0363 Estatıstica Experimental Lista 9 1 Os dados apresentados na Tabela foram adaptados de um ensaio sobre a producao de materia seca de forrageiras consorciadas com leguminosas O ensaio foi mon tado segundo o esquema fatorial 3 4 em blocos casualizados sendo 3 leguminosas Azevem Falaris e Festuca e 3 doses de calagem alem de uma testemunha 0 1 2 e 3 toneladasha Leguminosas Calcario tha Blocos Azevem Falaris Festuca I 197 448 646 0 II 190 440 780 III 202 389 682 I 259 505 764 1 II 240 500 780 III 263 498 782 I 283 555 537 2 II 294 560 566 III 300 578 672 I 332 378 532 3 II 480 420 548 III 500 365 490 Faca a analise dos dados usando a estrutura fatorial de tratamentos Use α 5 2 Quando o uso do experimento em parcelas subdivididas e desejavel 3 Os efeitos dos Tratamentos Principais sao determinados com melhor precisao que os efeitos dos Tratamentos Secundarios Explique 4 Em uma estufa foi feito um estudo sobre o crescimento de cactos onde cada muda de cacto foi analisada em relacao ao diˆametro e a altura dos recipientes que foram plantados Os dados resultantes para alturas medias cm das mudas 75 dias apos o plantio estao apresentados a seguir num modelo de esquema fatorial 3 3 contendo os fatores Diˆametro D e Altura A dos recipientes onde estavam as mudas Os diˆametros foram D1 35 cm D2 50 cm e D3 65 cm e as Alturas foram A1 10 cm A2 12 cm e A3 14 cm Os tratamentos foram distribuıdos em trˆes blocos casualizados BLOCOS 1 2 3 TOTAIS D1A1 295 1400 717 2412 D1A2 286 300 780 1366 D1A3 244 200 185 629 D2A1 695 1292 1690 3677 D2A2 70 1398 609 2707 D2A3 71 750 1085 2545 D3A1 1819 2676 220 6695 D3A2 1661 2994 2483 7138 D3A3 120 130 3491 5991 TOTAIS 7610 1231 1324 3316 Faca a analise dos dados usando a estrutura fatorial de tratamentos Use α 5 5 Considere os dados de um experimento com 4 blocos casualizados no esquema fatorial 2 4 para testar os efeitos de 4 nıveis de Adubacao A0 A1 A2 e A3 para producao de mudas e 2 Variedades de Eucaliptos V1 e V2 quanto ao desenvolvimento das mudas Os nıveis de adubacao testados foram A0 0 kgha A1 100 kgha A2 200 kgha A3 300 kgha Os dados resultantes estao na tabela abaixo BLOCOS 1 2 3 4 TOTAIS V1A0 168 174 212 151 705 V1A1 219 140 131 329 819 V1A2 140 210 250 203 803 V1A3 228 242 303 245 1018 V2A0 418 361 384 294 1457 V2A1 209 270 231 230 940 V2A2 234 200 218 178 830 V2A3 350 318 333 295 1296 TOTAIS 1966 1915 2062 1925 Faca a analise dos dados usando a estrutura fatorial de tratamentos Use α 5 2 6 Abaixo sao mostrados os dados de um experimento em blocos ao acaso com parcelas subdivididas onde o fator A com trˆes nıveis foi casualizado nas parcelas e o fator B com dois nıveis foi casualizado nas subparcelas BLOCOS Fator A Fator B 1 2 3 4 A1 B1 58 77 38 52 A1 B2 44 59 30 34 A2 B1 85 90 73 77 A2 B2 59 68 45 55 A3 B1 66 93 67 64 A3 B2 54 75 53 48 Efetue o teste F para a interacao A B e proceda as comparac oes dos nıveis dos fatores A e B pelo teste de Tukey se necessario de acordo com o resultado de significˆancia para a interacao Utilize α 5 7 Em um ensaio foram comparadas 4 variedades de aveia e 4 tratamentos de sementes quanto aos efeitos sobre a producao As variedades foram distribuıdas aleatoriamente nas parcelas de cada um dos quatro blocos do ensaio Os tratamentos de sementes foram aleatoriamente distribuıdos nas quatro subparcelas de cada parcela Com base nestas informac oes analise os dados Use para os testes um nıvel de 5 de significˆancia 3 Blocos Variedades A Tratamento de sementes B 1 2 3 4 Totais A1 B1 429 416 289 308 1442 B2 538 585 439 463 2025 B3 495 538 407 394 1834 B4 444 418 283 347 1492 A2 B1 533 696 454 351 2034 B2 576 696 424 519 2215 B3 598 658 414 454 2124 B4 641 574 441 516 2172 A3 B1 623 585 446 503 2157 B2 634 504 450 467 2055 B3 645 461 626 503 2235 B4 636 561 527 518 2242 A4 B1 754 656 540 527 2477 B2 703 673 576 585 2537 B3 688 653 456 510 2307 B4 716 694 566 474 2450 Totais 9653 9368 7338 7439 33798 4 Respostas 1 Para a leguminosa Azevem o efeito das doses de calcario no teor de materia seca pode ser explicado por uma reta cuja equacao estimada e dada por ˆY 1 80800 7613X com R2 91 5 Para Falaris o modelo ajustado foi ˆY 4 25670 0533X1 08X20 38X3 com R2 100 e para Festuca ˆY 7 0267 3 2472X 3 14X2 0 6194X3 com R2 100 para 0 X 3 Leguminosas Calcario Azevem Falaris Festuca 0 196 c 426 b 703 a 1 254 c 501 b 775 a 2 292 b 564 a 592 a 3 437 b 388 b 523 a As medias seguidas de mesma letra nas linhas nao diferem entre si pelo teste de Tukey ao nıvel de 5 2 O uso do experimento em parcelas subdivididas e desejavel quando os tratamentos as sociados com os nıveis de um ou mais fatores exigem maiores quantidades de material experimental em uma mesma unidade experimental parcela que outros tratamentos e tambem quando um fator adicional vai ser incorporado ao experimento apos sua instalacao para aumentar a sua abrangˆencia 3 Nao os efeitos dos Tratamentos Secundarios sao determinados com melhor precisao que os efeitos dos Tratamentos Principais pois o erro experimental devido aos Tra tamentos Secundarios que e dado por QMResıduo b geralmente e menor que o devido aos Tratamentos Principais que e dado por QMResıduo a 4 Nao ha interacao entre os fatores estudados no crescimento das mudas de cactos Ha uma relacao linear que pode ser estabelecida entre o diˆametro do recipiente e a altura das mudas em cm apos 75 dias dada por ˆY 16 27 5 71X para 3 5 X 6 5 e nenhuma relacao funcional pode ser estabelecida entre a altura do recipiente e o crescimento medio das mudas 5 Para a Variedade 1 o efeito das adubac oes no desenvolvimento das mudas pode ser explicado por uma reta cuja equacao estimada e dada por ˆY 17 45 0 023X e para a Variedade 2 o modelo ajustado foi ˆY 36 63620 1991X0 0006X2 para 0 X 300 Adubacao Variedades 0 100 200 300 1 1763 b 2048 a 2008 a 2545 a 2 3643 a 235 a 2075 a 324 a 5 As medias seguidas de mesma letra nas colunas nao diferem entre si pelo teste de Tukey ao nıvel de 5 6 B1 B2 A1 5625 bA 4175 bB A2 8125 aA 5675 aB A3 725 aA 575 aB Medias seguidas de letras distintas minusculas nas colunas e letras distintas maiusculas nas linhas diferem entre si pelo teste de Tukey ao nıvel de 5 7 B1 B2 B3 B4 A1 361 C c 506 A b 459 AB b 373 BC b A2 509 A b 554 A ab 531 A ab 543 A a A3 539 A ab 514 A b 559 A ab 561 A a A4 619 A a 634 A a 577 A a 613 A a As medias seguidas de mesma letra maiuscula nas linhas nao diferem entre si pelo teste de Tukey ao nıvel de 5 As medias seguidas de mesma letra minusculas nas colunas nao diferem entre si pelo teste de Tukey ao nıvel de 5 6