Lista de Atividades

Cálculo Diferencial e Integral II OBS Registre todos os cálculos utilizados 1 Encontre as derivadas parciais da função fxy 3x² 2y² 2 utilizando a definição 2 Determine as derivadas parciais das funções utilizando os teoremas de derivação a fxt 3e⁴ᵗcos2πx b fxt 2x lnt² 3 Se fxy 3x² 2xy 2y² ache a Δf x₀ y₀ o incremento de f em x₀ y₀ b Δf12 quando Δx 002 e Δy 001 4 Uma companhia foi contratada para fabricar 7000 caixotes de madeira fechados tendo dimensões de 25 m 35 m e 45 m O custo da madeira a ser usada é de R 60 por metro quadrado Se a máquina usada para cortar os pedaços de madeira tiver um erro possível de 03 cm em cada dimensão ache aproximadamente usando a diferencial total o erro máximo possível no custo estimado da madeira 5 Ache as derivadas parciais indicadas usando a regra da cadeia sendo as funções u x² 2y² x r 2s e y r 2s ur us 6 Calcule yx sendo Fxy sen2x y 3cosx 2y 0 7 Ache a derivada direcional das funções na direção e sentido do vetor unitário U a fxy sen x² 2y² U cos ¼π sen ¼π b gxy 2x² 3y² U cos ⅓π sen ⅓π