Lista de Exercícios Cálculo II - Integrais Indefinidas e Substituições

Cálculo II Lista 3 Calcule a integral fazendo a substituição dada 1 cos 3x dx u 3x 2 x4 x²¹⁰ dx u 4 x² 3 x² x³ 1 dx u x³ 1 4 dt1 6t⁴ u 1 6t 5 cos³θ sen θ dθ θ cos θ 6 sec²1xx² dx u 1x Calcule a integral indefinida 7 x senx² dx 9 3x 2² dx 11 x 12x x² dx 13 dx 5 3x 15 sen π t dt 17 eᵘ1 eᵘ² du 19 a bx² ³3ax bx³ dx 21 ln x²x dx 23 sec²θ tg²θ dθ 25 eˣ 1 eˣ dx 27 x² 1x³ 3x⁴ dx 29 5 sen5 dt 31 eᵗˣ sec²x dx 33 cos x sen²x dx 35 cotg x cossec²x dx 41 cotg x dx 47 x2x 5⁸ dx Gabarito 1 ¹₃ sen 3x C 3 ²₃ x³ 1³² C 5 ¼ cos⁴θ C 7 ¹₂cosx² C 9 ⅓ 3x 2³ C 11 ⅓2x x²³² C 13 ¹₃ ln5 3x C 15 1π cos πt C 17 ¹ₑ C 19 ²₃ ³3ax bx³ C 21 ⅓ln x³ C 23 ¼ tg⁴θ C 25 ²₃ 1 eˣ³² C 27 ⅕x³ 3x⁵ C 29 1ln 5 cos5 C 31 eᵗˣ C 33 1sen x C 35 ²₃cotg x³² C 41 lnsen x C 47 ¹₄2x 5¹⁰ 5₃2x 5⁹ C