Lista de Exercícios - Matrizes - Álgebra Linear

Lista 1 Matrizes 1 Determine os valores de x y z w R de modo que x 2 2y 6 z 3 x y w 1 2w 2x 2y 2 z w 2 y x 2x x 2 Determine e se possível classifique em um tipo especial as seguintes matrizes a A aij33 tal que aij i² se i j 0 se i j 2j se i j b B bij44 tal que bij ij c C cij33 tal que cij i² j² d D dij33 tal que dij i² 2 se i j 0 se i j 3 Considere as matrizes A a b c d B a 6 1 2d e C 4 a b c d 3 Determine a b c d R de modo que 3A B C 4 Sejam A aij22 e B bij22 matrizes quadradas de ordem 2 tais que aij i² se i j j se i j e bij i 1 i se i j 1j1 se i j Determine 6A 12B 5 Considere as matrizes A 1 3 2 2 e B 4 x y 3 Determine x y R de modo que AB BA 6 Sejam A aij23 e B bij32 matrizes tais que aij 0 se i j i j 1 se i j e bij 1 ij Determine A BT 7 Seja A 5 6x 9 x² 10 Determine x R de modo que A seja uma matriz simétrica 8 Sejam x y z w R de modo que x y z w2 5 5 4 1 0 0 1 Então o resultado da expressão 3x z w y é a 2 b 1 c 0 d 1 e 2 9 Sejam A aij33 e B bij33 matrizes quadradas de ordem 3 tais que A é simétrica B é triangular inferior aij 2j i se i j e bij 2i j se i j Determine 2A BT 10 Sejam A 1 x² 10 6 B 1 x 0 1 0 x e C 1 6 0 1 x 0 matrizes com entradas reais com x R de modo que A BC O que podemos afirmar sobre o x Escolha a alternativa correta