Lista de Exercicios Resolucao de Integrais Trigonometricas

Lista 7 Integrais trigonométricas Resolva as seguintes integrais trigonométricas Stewart sec 72 1 sen³x cos²x dx 25 tg⁴x sec⁶ x dx 5 sen²πx cos⁵πx dx 29 tg³x sec x dx 7 cos² θ dθ 31 tg⁵x dx 13 t sen² t dt 33 x sec x tg x dx 15 cos⁵ α sen α dα 21 tg x sec³ x dx 23 tg²x dx 56 Calcule sen x cos x dx por quatro métodos a a substituição u cos x b a substituição u sen x c a identidade sen 2x 2 sen x cos x d integração por partes 65 Uma partícula se move em linha reta com função velocidade vt sen ωt cos²ωt Encontre sua função posição s f t se f0 0 Gabarito 1 ⅓ cos³ x ⅕ cos⁵ x C 5 1 3π sen³πx 2 5π sen⁵πx 1 7π sen⁷πx C 7 x2 sen2x 4 C 13 t² 2 ¼ sen 2t ⅙ cos 2t C 15 2 3 sen α 45 18 sen²α 5 sen⁴α C 21 1 sec³x C 23 tg x x C 25 13 tg³x ⅓ tg⁷x ⅓ tg⁹ x C 29 1 sec³x sec x C 31 4 sec⁴x tg⁶x ln sec x C 33 x sec x ln sec x tg x C 65 s 1 cos³ωt 3ω