Lista de Exercicios Resolucao de Transformacao Linear Algebra

1 Mostre que o conjunto W de todas as matrizes 2x2 da forma A a a b a b b é um subespaço de M2x2 2 Seja E P2R Mostre que B 11 x1 x2 é uma base de E Determine as coordenadas do vetor fx 4 x 3x2 em relação a base B 3 Seja T R2 R3 uma transformação linear Use o teorema do núcleo e da imagem e mostre que T não pode ser bijetiva 4 Dada a transformação linear T R3 R3 definida por Tx y z x 2y 3z 2x 5y 43 x 4y z Determine uma base e a dimensão do núcleo e da imagem de T 5 Seja α 1 1 0 2 e β 1 0 1 0 1 2 1 2 0 bases de R2 e R3 respectivamente e Aβ α 2 0 1 1 0 1 Determine a transformação linear T Bom Trabalho