Lista de Exercícios Resolvendo Problemas com Retas Ângulos e Proporcionalidade

11 Na figura a seguir rstu É correto afirmar que a x y 8 b x y 8 c 2x y 12 d 3x 2y 3 e 4x y 16 12 Na seguinte figura as retas a b e c são paralelas É correto afirmar que a x y² 18 b 3y x 8 c 2x 3y 12 d x y 8 e x² y² 8 Capítulo 4 Retas ângulos e segmentos proporcionais 1 Determine os valores de x y e z na seguinte figura sabendo que r e s são retas paralelas e t é transversal a elas 2 Na figura ao lado as retas r e s são paralelas Assim a razão xy vale a 23 b 1 c 15 d 2 e 3 4 É possível medir a altura a que uma bandeira está hasteada usando um espelho plano e uma fita métrica De acordo com a figura os triângulos ABC e EDC são semelhantes Então a pessoa precisa apenas conhecer a própria altura a sua distância ao espelho e a distância entre o espelho e o mastro da bandeira para calcular o valor da medida x Determine a altura da bandeira representada anteriormente sendo C o ponto em que o espelho está posicionado 5 Na figura a seguir ABC é um triângulo retângulo em A e AE é a altura relativa à hipotenusa BC Determine a medida dos catetos do triângulo ABC Sabendo que rs na figura a seguir determine os valores de x y z e w 4 Determine o valor de x na figura a seguir dado que rs III Considerando os segmentos AB CD EF e GH nessa ordem proporcionais determine as medidas de AB e CD em milímetros sabendo que EF 18 mm GH 30 mm e que a soma das medidas dos segmentos AB com CD é igual a 32 mm 6 Calcule o valor de m nas seguintes figuras sendo abc 7 Na figura a seguir os segmentos AB CD e EF são paralelos A medida do segmento DF é a 2 b 3 c 4 d 6 e 8 Resolva o que se pede a seguir I LUAR é um paralelogramo Observe as medidas em centímetros de seus lados e responda a Qual é a razão entre as medidas dos segmentos de reta LR e AR nessa ordem b Qual é a razão entre as medidas dos segmentos de reta LU e AR nessa ordem c O que ocorre com a razão entre as medidas de dois segmentos de reta quando eles são congruentes II As medidas indicadas na figura estão em centímetros Sabendo que AE ED BC e CD nessa ordem são segmentos de reta proporcionais quais são as medidas de BC e CD II Na figura a seguir temse AB x 3 BC x AE 2 x 2 ED 2x 16 Calcule a altura da árvore sabendo que todas as medidas foram dadas em metros 10 Sendo AB CD e EF paralelos e GF 15 determine x y e z na figura a seguir 8 Determine o valor de x sendo rst 9 Faça o que se pede I Em uma determinada hora do dia as sombras de um edifício e de uma árvore próxima apresentamse como mostra a figura a seguir A que distância do edifício está a árvore 5 Semelhança de triângulos 1 Responda aos seguintes questionamentos I Os paralelogramos dados a seguir são semelhantes a Qual é a razão de semelhança entre os paralelogramos A e B b Qual é a medida x indicadas na figura B c Qual é a medida a em graus indicadas na figura A d Qual é a razão de semelhança entre os perímetros dos paralelogramos A e B II O pentágono ABCDE é semelhante ao pentágono MNPQR e a razão de semelhança entre eles nessa ordem é 73 Se o lado BC correspondente ao lado NP mede 105 cm qual é a medida de NP 2 Faça o que se pede I Observe os triângulos SRH e RTH e em seguida responda aos itens a Esses triângulos são semelhantes b Em caso afirmativo identifique os lados correspondentes c Qual é a razão de semelhança entre os triângulos SRH e RTH II Sabendo que os triângulos dados em cada item a seguir são semelhantes calcule os valores de x e y a b c MATEMÁTICA 57 3 Resolva o que se pede I Na figura a seguir os triângulos ABC e EDC são semelhantes Sabendo que AC x 5 e DE 2x 4 responda aos itens a Qual é o valor de x b Qual é a medida de AC c Qual é a razão de semelhança entre o ΔABC e o ΔEDC II Nas figuras a seguir ΔABC ΔMNP Sabendo que a b c 10 e que a razão de semelhança entre os triângulos é igual a 1 calcule x y z2 MATEMÁTICA 58