Lista de Exercicios Resolvidos - Calculo de Trabalho com Campos Vetoriais e Teorema de Green

em que C é segmento de reta que liga o ponto 1 0 ao ponto e π Resp e eπ1 13 7 Calcule o trabalho realizado pelo campo vector Fx y xx² y² i yx² y² j para mover uma partícula ao longo da curva dada por 9x² 4y² 36 x 0 do ponto 2 0 até o ponto 0 3 Resp 654 8 Utilize o Teorema de Green para calcular o trabalho realizado pelo campo vector Fx y 3y5 i 5y²x³ j para mover uma partícula ao longo da circunferência x² y² 4 partindo do ponto 2 0 e retornando a este ponto apenas uma vez Resp 160π 9 Calcule a integral c exex 2xy dx x² cos πy dy em que C é a parte da parábola y x² de 1 1 até 1 1 Resp 0 10 Utilize o Teorema de Green para calcular o trabalho realizado pelo campo vector Fx y x⁴ 3y⁴ i y1 4x³ j para mover uma partícula ao longo do quarto de círculo x² y² 1 com x 0 e y 0 do ponto 1 0 até o ponto 0 1 Resp 2710 11 Utilizando o Teorema de Green calcule o trabalho realizado pelo campo vector Fx y 3y⁵ x² y² i 5y²x³ x² y² j para mover uma partícula ao longo da circunferência x² y² 1 partindo do ponto 1 0 e retornando a este ponto apenas uma vez no sentido antihorário Resp 52 π