Exercicios Resolvidos Campos Vetoriais Conservativos Funcao Potencial e Integral de Linha

Para campos vetoriais conservativos existe uma função escalar f cujo f F Chamamos esta função de função potencial Assim o valor da função potencial de Fxyz y²cos z i 2xycosz 3y² j xy²senz k no ponto 21π é 3c 1c 6c 1c 4c Para campos vetoriais conservativos podese aplicar o Teorema Fundamental da Integral de linha c d r fr b fr a para se determinar a c F d r Verifique se o campo vetorial Fx y z 2xz² y²zi 2xyzj xy² 2x²zk é conservativc e assinale o valor da c F d r sobre a curva r t t 1i tj t² 3j com 0 t 1 Obs f é a função potencial 63 72 56 100 81 Para campos vetoriais conservativos podese aplicar o Teorema Fundamental da Integral de linha c f d r fr b fra para se determinar a c F d r Verifique se o campo vetorial Fx y 2y32i 3xy e²yj é conservativo e assinale a alternativa que indica o valor aproximado da c F d r sobre a curva r t t²i tj com 1 t 2 Obs f é a função potencial 56 44 23 64 36