Modelos de Equacoes Simultaneas na Econometria - Exemplos e Aplicacoes

1 O trabalho deve SER EM FORMATO DE APRESENTAÇÃO CONTENDO MEU NOME MATRÍCULA E A REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFIA e ter no mínimo 4 slides TRABALHO Em sistemas econômicos complexos onde as variáveis não podem ser tratadas de forma isolada é uma situação em que as variáveis econômicas estão interrelacionadas de maneira bidirecional ou seja há um feedback mútuo entre elas Quando as variáveis são interdependentes e afetam umas às outras a análise de regressão simples pode ser inadequada pois assume uma relação unidirecional entre a variável dependente e as variáveis explanatórias Como os economistas lidam com esse tipo de situação Em um modelo de equações simultâneas várias equações são usadas para representar as interações entre as variáveis econômicas Apresente 2 exemplos de modelos de equações simultâneas e mostre como e a aplicação direta do método dos mínimos quadrados a esses modelos Modelos de Equações Simultâneas Nínive Gláucia de Sousa 2700006 Econometria II Introdução Nos sistemas econômicos complexos as variáveis que moldam a economia estão intrinsecamente relacionadas de maneira mútua criando uma rede intricada de interações Deste modo a análise econômica tradicional que pressupõe relações unidirecionais entre variáveis muitas vezes se mostra inadequada diante desta realidade onde fatores interagem reciprocamente Neste contexto reside os modelos de equações simultâneas que permitem representar a dinâmica das variáveis em estudo de forma mais precisa Nesses modelos várias equações são usadas para retratar as influências mútuas entre as variáveis Introdução Este trabalho empreendeu um estudo dos sistemas econômicos complexos a partir da análise de dois exemplos práticos de equações simultâneas o Modelo ISLM usado na macroeconomia para analisar a relação entre o produto e o mercado de bens e o mercado de dinheiro e o Modelo de Oferta e Demanda Agregada no qual as equações representam as relações entre a produção agregada o nível de preços a demanda agregada entre outras variáveis envolvidas Ademais com a aplicação do método de mínimos quadrados a esses modelos observouse sob uma outra perspectiva as interações complexas e a estimação de parâmetros destes casos Modelo ISLM O modelo ISLM é uma ferramenta macroeconômica que combina dois diagramas o InvestmentSavings IS e o Liquidity PreferenceMoney Supply LM para analisar o equilíbrio de uma economia em termos de renda e taxas de juros Ele é uma representação simplificada da economia que fornece uma estrutura conceitual para entender como as mudanças na política monetária e fiscal afetam a produção e as taxas de juros em uma economia Produto ou renda Y Taxa de juro da economia i No modelo ISLM a curva IS identifica o equilíbrio geral no mercado de bens e serviços Já a curva LM representa o equilíbrio entre o mercado monetário Em um gráfico o modelo também considera Como é possível observar na Figura 1 Figura 1 Modelo ISLM conhecido como cruz keynesiana Figura 2 Outra representação do Modelo ISLM também conhecido como cruz keynesiana A curva IS InvestmentSavings mostra todas as combinações de renda e taxa de juros em que os mercados de bens e serviços estão em equilíbrio Isso significa que a quantidade de bens e serviços produzidos é igual à demanda por esses bens e serviços A curva IS é inclinada para baixo o que significa que quando a taxa de juros aumenta o investimento diminui reduzindo a demanda agregada e portanto a renda A curva LM Liquidity PreferenceMoney Supply mostra todas as combinações de renda e taxa de juros em que os mercados monetários estão em equilíbrio ou seja a oferta de dinheiro é igual à demanda por dinheiro A curva LM é inclinada para cima indicando que à medida que a renda aumenta a demanda por dinheiro também aumenta levando a um aumento nas taxas de juros Diagrama IS Diagrama LM Análise de Políticas Macroeconômicas Suponha que um governo queira aumentar a produção e reduzir as taxas de juros para estimular o investimento Eles podem fazer isso aumentando os gastos públicos política fiscal expansionista e reduzindo as taxas de juros política monetária expansionista ao comprar títulos no mercado aberto O resultado esperado seria um deslocamento da curva IS para a direita aumentando a renda e reduzindo as taxas de juros APLICAÇÃO DO MODELO Y é a renda ou produto interno bruto PIB C é a propensão marginal a consumir T é a carga tributária Ir é o investimento que depende da taxa de juros r G são os gastos do governo M é a oferta de moeda P é o nível de preços LrY é a demanda por moeda que depende da taxa de juros r e da renda Y Curva IS Y CYTIrG Curva LM MPLrY Onde A partir de valores fictícios foi gerado um gráfico que ilustra o impacto de políticas expansionistas neste contexto Valores trecho do código em Python Parâmetros do modelo C 08 Propensão marginal a consumir T 100 Carga tributária I0 200 Investimento autônomo G 300 Gastos do governo MP 400 Oferta de moeda P 1 Nível de preços Valores para taxa de juros r e renda Y r nplinspace0 10 100 Y nplinspace0 600 100 Figura 3 Modelo ISML para o problema proposto Neste exemplo a política fiscal expansionista é ilustrada pelo aumento nos gastos do governo e a política monetária expansionista é representada pela redução na taxa de juros O gráfico mostra as curvas IS e LM onde um aumento nos gastos do governo e uma redução nas taxas de juros deslocam a curva IS para a direita resultando em um aumento na renda e uma redução na taxa de juros O Modelo de Mínimos Quadrados MMQ é uma técnica estatística usada para encontrar os melhores ajustes lineares aos dados minimizando a soma dos quadrados das diferenças entre os valores observados e os valores previstos pelo modelo No caso do modelo ISLM você pode coletar dados relevantes como taxas de juros renda e investimento ao longo do tempo Em seguida pode usar o MMQ para estimar os parâmetros das equações que descrevem as curvas IS e LM APLICAÇÃO DO MMQ AOS MODELOS ISLM Usando os dados coletados é feito o ajuste de uma equação linear que pode ser escrita como YaYTbrc onde a b e c são os parâmetros a serem estimados O uso do MMQ nesta equação irá minimizar os erros quadráticos entre os valores observados de Ye os valores previstos pela equação Novamente usando os dados coletados é feito o ajuste de uma equação linear que pode ser escrita como MPmrnYp onde m n e p são os parâmetros a serem estimados O uso do MMQ nesta equação irá minimizar os erros quadráticos entre os valores observados de MP e os valores previstos pela equação Aplicando o MMQ às equações do modelo temos Curva IS Curva LM Figura 4 Modelo ISML com a curva IS estimada pelo MMQ Neste exemplo a inclinação negativa da curva IS ocorre no nosso exemplo porque de acordo com o modelo quando a taxa de juros r aumenta o investimento Ir diminui Isso faz com que a demanda agregada caia o que por sua vez resulta em uma redução na renda Y Em outras palavras taxas de juros mais altas desencorajam o investimento o que leva a uma menor produção e renda