Mudanca de Base Algebra Linear - Exemplos e Exercicios Resolvidos

Mudança de Base Exemplos Exemplo 1 Considere as bases B 1 0 0 1 e C 1 1 0 1 para R2 Vamos encontrar a matriz de mudança da base B para a base C Exemplo 4 Considere as bases ordenadas B 1 1 1 1 1 0 1 0 1 e C 1 0 0 0 1 0 0 0 1 para R3 O elemento v 6 3 9 e R3 tem a seguinte matriz de coordenadas com relação a base C vC 6 3 9 Determine as coordenadas de v com relação a base B Exemplo 6 Considere as bases B u1 u2 u3 e C w1 w2 w3 relacionadas da seguinte forma w1 u1 u3 w2 u1 u2 w3 u2 u3 Determine a matriz de mudança da base B para a base C Exemplo 9 Determine a matriz de mudança da base B 2 x para a base C 1 1 x de P₁ℝ Para determinar a matriz de mudança da base B para a base C escrevemos cada elemento da base C como combinação linear dos elementos da base B Exemplo 10 A matriz de mudança da base C para uma base B do R² é dada por McB 1 0 2 3 Se um elemento v R² tem matriz de coordenadas com relação a base C dada por vC 2 3 determine as coordenadas de v com relação a base B