Paralelismo entre Planos Alfa e Beta Analise Vetorial e Distancia

I α 2x 3y z 2 N₁ 2 3 1 β 3x y 5z 1 N₂ 3 1 5 a Vetores normais N₁ 2 3 1 de α N₂ 3 1 5 de β onde d₁ 2 e d₂ 1 d₁ 2d₂ 3 α e β não coincidem se N₁ tN₂ e d₁ td₂ como N₁ tN₂ então α e β não coincidem Vamos verificar se α e β são paralelos ou se se intersectam Seja P α um ponto de α Tomemos y₀ z₀ 0 daí ficamos com 2x 2 x 1 Logo Pₐ 1 0 0 Daí dPₐ β 31 10 50 1 3² 1² 5² dPₐ β 2 35 235 35 Portanto α e β são paralelos pois a distância entre eles é 0