Parametrização Superfícies Cálculo Área Volume Vetor Gradiente e Curvas Parametrizadas

Escolha um objeto formado por ao menos três superfícies distintas uma inferior outra superior e outra lateral i Parametrize cada uma das superfícies com domínio igual 012 e plote ii Calcule a área de cada uma das superfícies esboce a região de integração nos seus devidos eixos coordenados iii Calcule o volume do objeto esboce a região de integração Faça uma animação ilustrando o comportamento do vetor gradiente de uma função f que precisa ser otimizada numa região definida por uma restrição da forma g cte Ilustre sem animação o comportamento do vetor gradiente de uma função f que precisa ser otimizada numa região definida por duas restrições da forma g 0 e h 0 Curvas Parametrizadas Escolha uma curva parametrizada no espaço no intervalo 01 não vale ser uma reta e nem circunferência e faça uma animação contendo a uma partícula se deslocando sobre a curva representando a cada instante seu vetor velocidade e seu vetor aceleração Determine o comprimento da curva