Prova de Alfabeto Linear - MAT2320 - Exercícios Resolvidos e Gabarito

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBA Prof Gustavo Saldanha Alfabeto Linear MAT2320 Avalição 1 Nº2 icpa Nota EXERCÍCIOS DE APOIO DATA 290421 Turma 101 Aluno M Mayciane Silva de Melo TODAS AS QUESTÕES DA PROVA DEVEM SER JUSTIFICADAS Questão 1 35 pontos nos 45 de vale a se o conjunto e é o espaço gerado pelo conjunto V 211 23 257 Detemine se e ocupa todo o espaço gerado pelo conjunto V b é no um base para o espaço gerado por V c uma base ortogonal para o espaço gerado por V d a matriz de mudança de base da base determinada no item b para a base determinada no item c Questão 2 Considere a matriz A 3 1 1 0 0 1 0 1 1 a Encontre o polinômio característico da matriz A b Encontre os autovalores associados a matriz A c Determine os autovetores associados a cada autovalor d A matriz A é diagonalizável Justifique Questão 3 Identifique a cônica dada pela Eq1 utilizando uma mudança de coordenadas em que sua secção transversal é um padrão Determine os focos os vértices e as equações das assíntotas da reta direta Faça o esboço da cônica destacando os itens determinados anteriormente O sistema de coordenadas xy e o novo sistema de coordenadas xy O esboço da cônica deve ser feito no local indicado na página 2 1692 25y2 676z 150y 3324 0 1