Prova de Cálculo 1

I Calcule fx usando a Regra da Cadeia ii Calcule f8 usando a definição ou seja calcule lim x8 7 x 3x 8 Sugestões para o item ii multiplique e divida o numerador por 7 x 3 7 x 37 x 3 7 x 9 considere A x e B 2 use A3 B3 A BA2 AB B2 2 O volume de um cone circular reto é dado por V 13 πR2H onde R é o raio e H é a altura do cone Suponha que V R e H sejam funções do tempo t i Obtenha Vt usando a regra do produto para derivar R2tHt e a Regra para derivar a função R2t ii Suponha que a reta que contém a geratriz do cone não se altera Vt sempre sinal e a taxa de variação do volume será igual a π m3s Além disso no ter que Rt0 10 e Ht0 15 Qual o valor do raio do cone quando a taxa de var igual a 227 ms e t t0 O volume está crescendo ou decrescendo Sugestão Por semelhança de triângulos temse que Ht Ht0Rt0 Rt 3 Seja fx xx2 1 Sabendo que fx 1 x2x2 12 i Calcule fx ii Mostre que f1 é o valor máximo global de fx para x em I Sugestões x2 1 0 analise o sinal de fx para x em I faça a aná cristicos de f aplicando o teste da derivada primeira ou o teste da derivada