Prova de Calculo Diferencial II - UFOB - Avaliacao Semestral

Universidade Federal do Oeste da Bahia UFOB Segunda Avaliação Disciplina Cálculo Diferencial II Profa Samara Costa Interpretação compreensão e resolução das questões fazem parte da avaliação Você deve exibir todos os cálculos e deduções que levaram à obtenção da resposta Organize sua solução de modo coerente e coeso Respostas não justificadas ou incorretamente justificadas não serão consideradas Questões parcialmente corretas podem receber pontuação parcial Escreva seu nome em cada folha e indique claramente qual questão está sendo resolvida Boa Prova 1 20 pts Seja fx y ₀ˣ²ʸ² eᵗ² dt Calcule fxx y e fyx y 2 20 pts Verificar se a função a seguir é diferenciável na origem fx y x²y²x²y² x y 0 0 0 x y 0 0 3 20 pts Determine as equações do plano e da reta normal ao gráfico da função dada no ponto dado fx y xex²y² em 1 1 f1 1 4 20 pts Se z x³y 3xy² onde x sen2t e y cost determine dzdt quando t 0 5 20 pts Seja fx y z z x² y² a Estando no ponto P 112 que direção e sentido devem ser tomados para que f cresça mais rapidamente b Qual é a taxa máxima de variação de f em P