Hbd40 - Álgebra Linear - Aol 3

"Uma transformação linear pode ser representada através de uma expressão matemática que indique todas as manipulações que devem ser feitas, ou então como uma multiplicação entre matrizes, na qual uma matriz, chamada de operador da transformação, deve ser montada de acordo com as regras criadas para a transformação. Considerando essas informações e a transformação linear: ALGBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 12, v1.PNG T : V→W = T(x,y) = (-y -2x, 2x + y) , assinale a alternativa que apresenta corretamente a multiplicação de matrizes que representa esta transformação linear considerando as bases canônicas:ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 12.1, v1.PNG A. T : V→W = [ 0 -1 ] [ xy ] [ -2 2 ] B. T : V→W = [ 0 1 ] [ x ] [ -2 2 ] C. T : V→W = [ 0 -2 ] [ xy ] [ 1 2 ] D. T : V→W = [ -1 -2 ] [ x ] [ 1 2 ] E. T : V→W = [ -1 2 ] [ x ] [ -2 1 ] A. D B. E C. C D. A E. B Resposta correta Pergunta 2 Sabe-se que é possÍvel obter o vetor ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 09, v1.PNGa partir de uma combinação linear entre os vetores ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 09_1, v1.PNG, de acordo com a equaçãoALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 09_2, v1.PNG No entanto, para que possamos efetuar este cálculo, precisamos determinar quanto valem os escalares c1 e c2. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o tópico, assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores de c1 e c2: ○c1 + 2 c2 = 3 ./c1 − 2c2 = 3. ,c1 + c2 = 3. D c1 + 2c2 = 3. , c1 = 10. E c1 = 1 = 1, c2 = 3. Resposta correta Pergunta 3 O conjunto de vetores ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 07_v1.PNG S = {((x,y)) / x > 0} é um conjunto pertencente ao espaço vetorial ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 07_v1.PNG No entanto, não sabemos se este conjunto pode ser considerado como um subespaço vetorial e, para tanto, precisamos testar os axiomas 1, 4 e 6. Considerando essas informações, aplique os axiomas 1, 4 e 6 a este grupo e assinale a alternativa que representa corretamente este conjunto de vetores no espaço vetorial R^2. ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 07_v2_y1.PNG A. O conjunto de vetores não é um subespaço vetorial de R^2, pois não atende ao axioma 4. B. O conjunto de vetores não é um subespaço vetorial de R^2, pois não atende aos axiomas 1 e 4. C. O conjunto de vetores é um subespaço vetorial de R^2, pois atende a todos os axiomas. D. O conjunto de vetores não é um subespaço vetorial de R^2, pois não atende aos axiomas 1 e 6. E. O conjunto de vetores não é um subespaço vetorial de R^2, pois não atende aos axiomas 1, 4 e 6. A. B B. A C. E D. C E. D Respostas corretas Um determinado estudo depende da utilização do conjunto de vetores descrito por\n\nALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 08_v1.PNG\n\nSₓ = {(x,y)| y = x + 2}\n\npertencentes ao espaço vetorial \n\nALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 08_v1.PNG\n\nNo entanto, para que estes vetores possam ser utilizados para realizar transformações lineares, precisamos antes saber se eles formam um subespaço vetorial. Portanto, precisamos aplicar os axiomas 1, 4 e 6 ao este conjunto de vetores.\nConsiderando essas informações, aplique os axiomas 1, 4 e 6 a este grupo de vetores e assinale a alternativa que representa corretamente este conjunto de vetores como subespaço de R².