Resolver Questões

Integre fxy ycos xy Sobre o retângulo R 0 x π 0 y 1 Escolha uma opção a 1π b π2 c 0 d π e 2π O valor da integral abaixo é ₀π ᵧπ cosx² dxdy Escolha uma opção a 2 b 2 c 0 d 12 Calcule a integral dupla sobre a região R dada ᵣ 6y² 2xdA R 0 x 1 0 y 2 Escolha uma opção a 11 b 14 c 10 d 8 e 12 Calcule a região e calcule a integral 11 1x²5x² x dy dx note que 1 x 1 e 1x² y 4 x² representam geometricamente temos a parte superior de uma circunferência logo 11 1x²5x² x dy dx 11 x y 1x²4x² dx 11 x 4x² 1x² dx 11 x 4x² dx 11 x 1x² dx 0 0 0 A integração de qualquer função ímpar num intervalo simétrico é nula no caso o intervalo é 11 Calcule o volume do sólido com uma base triangular no plano xy de vértices O 00 A 11 e B 02 limitado superiormente por z 2x e lateralmente pelo contorno da base dada A região no plano xy z0 é Assim a descrição dessa região é 0 x 1 e x y x 2 logo V ₀¹ xx2 1 dz dy dx ₀¹ xx2 2x dy dx ₀¹ 2x y xx2 dx 2 ₀¹ x x 2 x dx 2 ₀¹ 2x² 2x dx 2 23 x³ x² ₀¹ 2 23 1 23 Calcular R x y dx dy onde R a região descrita Podemos quebrar a região R em duas partes R₁ e R₂ tais que R R₁ R₂ A região R₁ pode ser descrita por 0 x ½ e ¼ x y 4x enquanto a região R₂ é ½ x 2 e ¼ x y 1x logo R x y dx dy R₁ x y dx dy R₂ x y dx dy ₀½ x44x x y dy dx ½2 x1x x y dy dx ₀½ x y y²2 x44x dx ½2 x y y²2 x1x dx ₀½ x 4x x4 ½ 16x² x²16 dx ½2 x 1x x ½ 1x² x²16 dx ₀½ 12x² 3x²8 dx ½2 ½ 12x² 9x²32 dx 12 38 x³3 ₀½ x 12x 3x³32 ½2 3164 1 131256 511256 Determine a área da região R delimitada pelas curvas y x³ x y 2 e y 0 A interseção é dada por 2 x x³ x³ x 2 0 cuja única raiz real é x 1 Assim a área é dada por A ₀¹ x³ dx ₁² 2 x dx ¼ x⁴ ₀¹ 2x x²2 ₁² ¼ 4 2 2 ½ ¼ 2 32 34 O valor da integral abaixo é ₀π yπ cosx² dx dy 0 letra c Calcular R ex² dx dy onde R a região delimitada pelo triângulo 00 10 e 11 R ex² dx dy ½ e 1 letra c Calcule a integral dupla sobre a região R dada R 6y² 2x dA 14 letra b Determine o volume do sólido que se encontra abaixo do paraboloide hiperbólico z 3y² x² 2 acima do retângulo R 11 22 1363 letra c O volume do sólido limitado pelos cilindro z x² y x² e pelos planos z 0 e y 4 1285 letra d calcular R 2x y dx dy onde R é a região delimitada por x y² 1 x 5 y 1 e y 2 153320 letra d integre f x y y cos x y sobre o retângulo R 0 x π 0 y 1 2π letra e Calcular R ex² dx dy onde R a região delimitada pelo triângulo 00 10 e 11 Escolha uma opção a 12 b 12 e c 12 e 1 d e O volume do sólido limitado pelos cilindro z x² y x² e pelos planos z 0 y 4 Escolha uma opção a 35 b 12815 c 12715 d 1285 Calcular R 2x y dx dy onde R a região delimitada por x y² 1 x 5 y 1 e y 2 Escolha uma opção a 153120 b 80 c 154120 d 153320 e 153520 Determine a área da região R delimitada pelas curvas y x³ x y 2 e y 0 Resposta Calcular R x y dx dy onde R a região descrita Resposta Calcule o volume do sólido com uma base triangular no plano xy de vértices O00 A11 e B02 limitado superiormente por z 2x e lateralmente pelo contorno da base dada Resposta Esboce a região de integração e calcule a integral from 1 to 1 from 1x² to 4x² x dy dx Determine volume do sólido que se encontra abaixo do paraboloide hiperbólico z 3y² x² 2 acima do retângulo R 11 22 Escolha uma opção a 1043 b 403 c 1363 d 1443