Roda em Rotação e Barra de Conexão - Análise de Velocidade Angular e Linear

05 A figura mostra uma roda em rotação com raio de 40 cm e uma barra de conexão AP com comprimento de 12 m O pino P desliza para a frente e para trás no eixo x à medida que a roda gira em sentido antihorário a uma taxa de 360 revoluções por minuto a Encontre a velocidade angular da barra de conexão dαdt em radianos por segundo quando θ π3 b Expresse a distância x OP em termos de θ c Encontre uma expressão para a velocidade do pino P em termos de θ 5 Lei dos senos 12 04 sen d sen θ3 Lei dos senos sen d sen θ derivando cos d dddt cos θ dθdt i 3 dθdt dθdt 2πf 2π 36060 12π rads Quando θ π3 sen d sen603 36 cos d 1336 336 Substituindo em i 33 dddt 1 12π 3 33 dddt 12π 33 b Lei dos cossenos x² 144 016 x2 08xcos θ x² 08cos θ x 128 0 x 08cos θ 08²cos² θ 82 04cos θ 04cos² θ 8 c Vp dxdt ddt 04cos θ cos² θ 8 Vp 04 sen θ dθdt 2cos θ sen θ dθdt2cos² θ 8 Vp 48 π sen θ 6π sen 2θ cos² θ 8